福建省莆田市七校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 附答案

2023-2024學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷考試時間：120分鐘一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分,在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1．若，則A．1 B．10 C．11 D．552.等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．則{an}的公比q為（）A.2 B.2或 C. D.33．直線的傾斜角是（

）.A．π6 B．π3 C．2π34.直線與直線平行，則實數(shù)a的值是（）A. B.1 C.或1 D.或25．從6位女學(xué)生和5位男學(xué)生中選出3位學(xué)生，分別擔(dān)任數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、通用技術(shù)科代表，要求這3位科代表中男、女學(xué)生都要有，則不同的選法共有A．810種 B．840種 C．1620種 D．1680種6．（x?1）(x+1)A．－14B．－28C．14 D．287.與橢圓C:x225+y216=1A.x216?y27=1B.8.設(shè)等差數(shù)列、前n項和分別是，，若，則=（）A B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.在的二項展開式中，下列說法正確的有（）A.常數(shù)項為第三項B.展開式的二項式系數(shù)和為729C.展開式系數(shù)最大項為第三項D.展開式中系數(shù)最大項的系數(shù)為24010.已知等比數(shù)列中，滿足，則（）A.數(shù)列是等比數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列C.數(shù)列等差數(shù)列 D.數(shù)列中，仍成等比數(shù)列11.已知直線l：過拋物線C：焦點F，且與拋物線交于A，B兩點，則（）A.B.C.D.拋物線C上的動點到直線距離的最小值為12.已知圓，下列說法正確的是（）A.過點作直線與圓O交于A，B兩點，則范圍B.過直線上任意一點Q作圓O的切線，切點分別為C，D，則直線CD必過定點C.圓O與圓有且僅有兩條公切線，則實數(shù)r的取值范圍為D.圓O上有2個點到直線距離等于1三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.己知曲線C:x24?y2=1,14.某班兩位老師和6名學(xué)生出去郊游，分別乘坐兩輛車，每輛車坐4人.若要求兩位老師分別坐在兩輛車上，共有________種分配方法.15.已知數(shù)列的前項和為，則__________．16.過橢圓的右焦點F且與長軸垂直的弦的長為，過點且斜率為的直線與相交于兩點，若恰好是的中點，則橢圓上一點到的距離的最大值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)求下列條件確定的方程：（1）已知圓M的圓心坐標(biāo)為，且與直線相切，求圓M的方程；(2)已知△ABC的三個頂點為A(3,0),18.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和．19．(本小題滿分12分)5名男生，2名女生站成一排照相．求在下列約束條件下，有多少種站法？(1)女生不站在兩端；(2)女生相鄰；(3)女生不相鄰.20．(本小題滿分12分)在①只有第6項的二項式系數(shù)最大；②第4項與第8項的二項式系數(shù)相等；③所有二項式系數(shù)的和為210，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面(橫線處)問題中，解決下面兩個問題．已知(2x－1)n＝a0＋a1x1＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N＋)，若(2x－1)n的展開式中，______.(1)求n的值；(2)求x2(3)求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|的值．注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．21.(本小題滿分12分)已知雙曲線中，，虛軸長為.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點，傾斜角為的直線與雙曲線交于、兩點，為坐標(biāo)原點，求的面積22.(本小題滿分12分)已知橢圓C：x2a2+y2(1)求橢圓C的方程；若OM?ON過原點O作直線l的垂線，垂足為P，若λ=|OP|2?2023-2024學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題號12345678答案CBBBACCC二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.題號9101112答案CDACBDAB三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.題號13141516答案y=±401