審計(jì)學(xué) 第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念下

第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬一二三四風(fēng)險(xiǎn)的概念單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）一、風(fēng)險(xiǎn)的概念在日常生活中風(fēng)險(xiǎn)危險(xiǎn)失敗損失這樣的理解很片面！風(fēng)險(xiǎn)概念的演進(jìn)1、最簡單的定義是：“風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生財(cái)務(wù)損失的可能性”。發(fā)生損失的可能性越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。它可以用不同結(jié)果出現(xiàn)的概率來描述。結(jié)果可能是好的，也可能是壞的，壞結(jié)果出現(xiàn)的概率越大，就認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)越大。2、風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)不僅可以帶來超出預(yù)期的損失，也可能帶來超出于預(yù)期的收益。區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)和危險(xiǎn)；風(fēng)險(xiǎn)的另一部分即正面效應(yīng)，也可稱為“機(jī)會(huì)”。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)1.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是影響整個(gè)資本市場的風(fēng)險(xiǎn)所以也稱“市場風(fēng)險(xiǎn)”，由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風(fēng)險(xiǎn)”。2.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別公司或個(gè)別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風(fēng)險(xiǎn)”或“特有風(fēng)險(xiǎn)”。由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風(fēng)險(xiǎn)”。相關(guān)知識(shí)介紹12、投資組合理論出現(xiàn)當(dāng)投資組合中的資產(chǎn)多樣化到一定程度后，唯一剩下的風(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。在充分投資組合的情況下，單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于決策是沒有用的，投資人關(guān)注的只是投資組合的風(fēng)險(xiǎn)；特殊風(fēng)險(xiǎn)與決策是不相關(guān)的，相關(guān)的只是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。在投資組合理論出現(xiàn)后，風(fēng)險(xiǎn)是指投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，既不是指單個(gè)資產(chǎn)的收益變動(dòng)性，也不是指投資組合收益的變動(dòng)性。HarryMarkowitz非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)n證券組合的風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)知識(shí)介紹23、資本資產(chǎn)定價(jià)理論出現(xiàn)單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量問題得到解決。如果投資者選擇一項(xiàng)資產(chǎn)并把它加入已有的投資組合中，那么該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全取決于它如何影響投資組合收益的波動(dòng)性。一項(xiàng)資產(chǎn)最佳的風(fēng)險(xiǎn)度量，是其收益率變化對(duì)市場投資組合收益率變化的敏感程度，或者說是一項(xiàng)資產(chǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)。從此投資風(fēng)險(xiǎn)被定義為資產(chǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)，或者說是該資產(chǎn)收益率與市場組合收益率之間的相關(guān)性。衡量這種相關(guān)性的指標(biāo)，被稱為貝他系數(shù)(?)。WilliamF.Sharpe風(fēng)險(xiǎn)概念的演進(jìn)，是逐步明確什么是與收益相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，與收益相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)才是財(cái)務(wù)管理中所說的風(fēng)險(xiǎn)。使用風(fēng)險(xiǎn)概念時(shí)，不要混淆投資對(duì)象本身固有的風(fēng)險(xiǎn)和投資人需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。投資對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性，投資人是否去冒風(fēng)險(xiǎn)以及冒多大的風(fēng)險(xiǎn)，是可以選擇的，是主觀決定的，與個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān)。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和收益

(一)概率經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機(jī)事件。概率是表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。如果把決策方案所有可能的結(jié)果及每一結(jié)果可能出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都排列出來，則形成概率分布。概率分布可以是離散的，也可以是連續(xù)的。用Pi表示第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率。概率分布符合兩個(gè)條件：0≤Pi≤1【例4-9】

ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競爭很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大的市場占有率，利潤會(huì)很大。否則，利潤很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見下表:經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)計(jì)報(bào)酬B項(xiàng)目預(yù)計(jì)報(bào)酬繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1.0A項(xiàng)目B項(xiàng)目（二）離散性分布和連續(xù)性分布隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的預(yù)期值(數(shù)學(xué)期望或均值)，它反映隨機(jī)變量的平均化。計(jì)算公式：式中:pi是第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率

Ki是第i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報(bào)酬率

n是所有可能結(jié)果的數(shù)目（三）期望值預(yù)期報(bào)酬率（A）=90%×0.3＋15%×0.4＋(-60%)×0.3=15%預(yù)期報(bào)酬率（B）=20%×0.3＋15%×0.4＋10%×0.3=15%（四）離散程度表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是方差的平方根。n--樣本容量不同于(n-1)--自由度K1表示差異的信息個(gè)數(shù)為0，方差為0n=2K1,K2n=1n=3如：1、2、6均值為3，知道其中兩個(gè)和3的差異，就知道了第三個(gè)誤差信息總之，誤差信息總會(huì)比樣本容量少1自由度反映分布或差異信息的個(gè)數(shù)。在實(shí)際中，我們對(duì)總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差不做區(qū)分，在已經(jīng)知道每個(gè)變量值出現(xiàn)概率的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差可按下式計(jì)算：前例中，A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差是58.09%，B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差是3.87%，由于預(yù)期報(bào)酬率相同，可認(rèn)為A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比B項(xiàng)目大。標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對(duì)數(shù)，不便于比較不同規(guī)模項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。兩個(gè)方案只有在預(yù)期值相同的前提下，才能說標(biāo)準(zhǔn)差大的方案風(fēng)險(xiǎn)大。變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差／均值變化系數(shù)是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度，是排除了投資規(guī)模差別后的風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)。變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受投資規(guī)模的影響。【例4-10】

A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。變化系數(shù)（A）=12%÷10%=1.20變化系數(shù)（B）=20%÷18%=1.11小結(jié)三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬投資組合理論認(rèn)為，若干種證券（資產(chǎn)）組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)并不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)（小于等于加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)），故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)?！白C券”：資產(chǎn)的代名詞，可以是任何產(chǎn)生現(xiàn)金流的東西。（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差1.（證券組合的）預(yù)期報(bào)酬率某證券組合（m種證券）的期望收益率（rp）是單個(gè)證券期望收益率（rj）的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)A是每一證券在組合中所占的價(jià)值比例。投資比重個(gè)別資產(chǎn)收益率組合收益率的影響因素2.（證券組合的）標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)性證券組合的方差并不等于各證券方差的加權(quán)平均。這是因?yàn)樽C券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅依賴于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，而且依賴于證券之間的相互影響（相關(guān)關(guān)系）。完全負(fù)相關(guān)時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵銷；完全正相關(guān)時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大。【例4-11】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵銷，如表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，如表4-4所示。實(shí)際上，各種股票之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負(fù)相關(guān)，所以不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但又不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。一般而言，股票的種類越多，風(fēng)險(xiǎn)越小。表4-3完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%0表4-4完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-10-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%22.6%（二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量投資組合報(bào)酬率概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差是：σjk協(xié)方差(Covariance)是用來衡量兩種資產(chǎn)的收益率共同變動(dòng)程度的指標(biāo)。1、協(xié)方差的計(jì)算rjk是證券j和證券k之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r總是在-1~+1之間取值。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表示一種證券報(bào)酬率的增長總是與另一種證券報(bào)酬率的增長成比例，反之亦然；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表示一種證券報(bào)酬的增長與另一種證券報(bào)酬的減少成比例，反之亦然；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示缺乏相關(guān)性，每種證券的報(bào)酬率相對(duì)于另外的證券的報(bào)酬率獨(dú)立變動(dòng)。一般而言，多數(shù)證券的報(bào)酬率趨于同向變動(dòng)，因此兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)多為小于1的正值。2、協(xié)方差矩陣

根號(hào)內(nèi)雙重的∑符號(hào)，表示對(duì)所有可能配成組合的協(xié)方差，分別乘以兩種證券的投資比例，然后求其總和。例如，當(dāng)m為3時(shí)，所有可能的配對(duì)組合的協(xié)方差矩陣如下所示：

σ1，1

σ1，2

σ1，3

σ2，1

σ2，2

σ2，3

σ3，1

σ3，2

σ3，3

雙重求和符號(hào)，就是把由各種可能配對(duì)組合構(gòu)成的矩陣中的所有方差項(xiàng)和協(xié)方差項(xiàng)加起來。3種證券的組合，一共有9項(xiàng)，由3個(gè)方差項(xiàng)（對(duì)角線位置上的投資組合，j=k）和6個(gè)協(xié)方差項(xiàng)（3個(gè)計(jì)算了兩次的協(xié)方差項(xiàng),j≠k）組成。

3.協(xié)方差比方差更重要（1）該公式表明，影響證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差，而且還取決于證券之間的協(xié)方差。（2）隨著證券組合中證券個(gè)數(shù)的增加，協(xié)方差項(xiàng)比方差項(xiàng)越來越重要。例如，在含有20種證券的組合中，矩陣共有20個(gè)方差項(xiàng)和380個(gè)協(xié)方差項(xiàng)。當(dāng)一個(gè)組合擴(kuò)大到能夠包含所有證券時(shí)，只有協(xié)方差是重要的，方差項(xiàng)將變得微不足道。（3）充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響而與各證券本身的方差無關(guān)。

思考：充分投資組合下的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)，為什么?當(dāng)投資組合包含m項(xiàng)資產(chǎn)時(shí)，投資組合報(bào)酬率概率分布的方差是由m2個(gè)項(xiàng)目——m個(gè)方差和m（m-1）個(gè)協(xié)方差組成。假設(shè)投資組合的m項(xiàng)資產(chǎn)所占比例均為1/m。因此，在充分投資組合下的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。擴(kuò)充知識(shí)小結(jié)公式表明，影響證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差，而且還取決于證券之間的協(xié)方差，隨著證券組合中，證券個(gè)數(shù)的增加，協(xié)方差項(xiàng)比方差項(xiàng)越來越重要。當(dāng)一個(gè)投資組合擴(kuò)大到能包含所有證券時(shí)，只有協(xié)方差是重要的，方差項(xiàng)將變得微不足道。因此充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。當(dāng)兩種證券相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，沒有任何抵消作用，在等比例投資的情況下，該投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡單算術(shù)平均數(shù)。只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)?！纠?—12】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預(yù)期報(bào)酬率為：rp＝10%×0.50+18%×0.50＝14%如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)等于1，沒有任何抵銷作用，在等比例投資的情況下該組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡單算術(shù)平均數(shù)，即16%＝（12%+20%）/2如果兩種證券之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差是：分析：只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。

（三）兩種證券組合的投資比例與有效集續(xù)[例4-12]，如投資比例變化了，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)發(fā)生變化。組合對(duì)A的

投資比例對(duì)B的

投資比例組合的

期望收益率組合的

標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%表4—5不同投資比例的組合圖4—8描繪出隨著對(duì)兩種證券投資比例的改變，期望報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。連接投資比例組合點(diǎn)所形成的曲線稱為機(jī)會(huì)集合。圖4-8投資于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集該圖標(biāo)的特征：（1）它揭示了分散化效應(yīng)。圖中直線（虛線）是由全部投資于A和全部投資于B所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)連接而成。它是當(dāng)兩種證券完全正相關(guān)（無分散化效應(yīng)）時(shí)的機(jī)會(huì)集曲線。曲線則代表相關(guān)系數(shù)為0.2時(shí)的機(jī)會(huì)集曲線。從第1點(diǎn)出發(fā)，拿出一部分資金投資于標(biāo)準(zhǔn)差較大的B證券會(huì)比將全部資金投資于標(biāo)準(zhǔn)差小的A證券的組合標(biāo)準(zhǔn)差還要小。這種結(jié)果與人們的直覺相反，揭示了風(fēng)險(xiǎn)分散化的內(nèi)在特征。一種證券的未預(yù)期變化往往會(huì)被另一種證券的反向未預(yù)期變化所抵銷。（2）它表達(dá)了最小方差組合。曲線最左端的第2點(diǎn)組合被稱作最小方差組合，它在持有證券的各種組合中有最小的標(biāo)準(zhǔn)差。離開此點(diǎn)，無論增加或減少投資于B證券的比例，都會(huì)導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差的上升。機(jī)會(huì)集曲線向A左側(cè)凸出的現(xiàn)象并非必然伴隨分散化投資發(fā)生，它取決于相關(guān)系數(shù)的大小。（3）它表達(dá)了投資的有效集合。在只有兩種證券的情況下，投資者的所有投資機(jī)會(huì)只能出現(xiàn)在機(jī)會(huì)集曲線上，而不會(huì)出現(xiàn)在該曲線上方或下方。改變投資比例只會(huì)改變組合在機(jī)會(huì)集曲線上的位置。最小方差組合以下的組合（曲線1～2的部分）是無效的。沒有人會(huì)打算持有預(yù)期報(bào)酬率比最小方差組合預(yù)期報(bào)酬率還低的投資組合，它們比最小方差組合不但風(fēng)險(xiǎn)大，而且報(bào)酬低。因此，機(jī)會(huì)集曲線1～2的彎曲部分是無效的，它們與最小方差組合相比不但標(biāo)準(zhǔn)差大（即風(fēng)險(xiǎn)大），而且報(bào)酬率也低。有效集是2～6之間的那段曲線，即從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)的那段曲線。（四）相關(guān)性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響圖4—8中，只列示了相關(guān)系數(shù)為0.2和1的機(jī)會(huì)集曲線，如果增加一條相關(guān)系數(shù)為0.5的機(jī)會(huì)集曲線，就成為圖4—9。從圖4—9中看到：（1）相關(guān)系數(shù)為0.5的機(jī)會(huì)集曲線與完全正相關(guān)的直線的距離縮小了，并且沒有向點(diǎn)1左側(cè)凸出的現(xiàn)象。圖4-9相關(guān)系數(shù)機(jī)會(huì)集曲線（2）最小方差組合是100%投資于A證券。將任何比例的資金投資于B證券，所形成的投資組合的方差都會(huì)高于將全部資金投資于風(fēng)險(xiǎn)較低的A證券的方差。因此，新的有效邊界就是整個(gè)機(jī)會(huì)集。（3）證券報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會(huì)集曲線就越彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。證券報(bào)酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)就越弱。（4）完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，其機(jī)會(huì)集是一條直線。（五）多種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬有n種證券組成的證券組合，由于權(quán)重不同，理論上可以由無窮多個(gè)組合，所有這些證券組合構(gòu)成一個(gè)機(jī)會(huì)集。多種證券組合的機(jī)會(huì)集不同于兩種證券的機(jī)會(huì)集。兩種證券是落在一條曲線上，而多種證券是落在一個(gè)曲面里面。

p(%)期望報(bào)酬率最小方差組合最高期望報(bào)酬率機(jī)會(huì)集有效邊界圖4-10機(jī)會(huì)集舉例但是，這些組合中多數(shù)是無效的。有效投資組合——對(duì)于給定水平的波動(dòng)率，能夠提供最高可能期望報(bào)酬率的那些組合，是指那些位于陰影區(qū)域的左上邊界上的組合，稱之為有效邊界。A最小方差組合是圖4-10最左端的點(diǎn)，它具有最小組合標(biāo)準(zhǔn)差。多種證券組合的機(jī)會(huì)集外緣有一段向后彎曲，這與兩種證券組合中的現(xiàn)象類似：不同證券報(bào)酬率相互抵銷，產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)。投資者應(yīng)在有效集上尋找投資組合。有效集以外的投資組合與有效邊界上的組合相比，有三種情況：相同的標(biāo)準(zhǔn)差和較低的期望報(bào)酬率；相同的期望報(bào)酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差；較低報(bào)酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差。這些投資組合都是無效的。（六）資本市場線從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率（Y軸的Rf）開始，做有效邊界的切線，切點(diǎn)為M，該直線被稱為資本市場線。

p(%)Kp(%).MRfXN借入貸出4-11資本市場線：最佳組合的選擇資本市場線有關(guān)問題說明：（1）假設(shè)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。Rf代表無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率，它的標(biāo)準(zhǔn)差為零，即報(bào)酬率是確定的。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率。（2）存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下，投資人可以通過貸出資金減少自己的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)然也會(huì)同時(shí)降低預(yù)期的報(bào)酬率。最厭惡風(fēng)險(xiǎn)的人可以全部將資金貸出，例如購買政府債券并持有至到期。偏好風(fēng)險(xiǎn)的人可以借入資金（對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的負(fù)投資），增加購買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本，以使預(yù)期報(bào)酬率增加?？偲谕麍?bào)酬率＝Q×（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率）+（1－Q）×（無風(fēng)險(xiǎn)利率）其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合M的比例，1－Q代表投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會(huì)大于1?？倶?biāo)準(zhǔn)差＝Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差此時(shí)不用考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差等于零。如果貸出資金，Q小于1，他承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)小于市場平均風(fēng)險(xiǎn)(對(duì)應(yīng)M點(diǎn)左邊)；如果借入資金，Q大于1，他承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大于市場平均風(fēng)險(xiǎn)（對(duì)應(yīng)M點(diǎn)右邊）。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：既然是沒有風(fēng)險(xiǎn)的，因此其標(biāo)準(zhǔn)差為零。由此可以推出，一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率之間的協(xié)方差為零。由于無風(fēng)險(xiǎn)證券的報(bào)酬率是確定的，與任何風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率無關(guān)，因此它們之間的相關(guān)系數(shù)為零。將某種收益率為Rf的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種風(fēng)險(xiǎn)證券i組合時(shí)，組合的期望收益和方差為：又：因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差為零，它與其他任何隨機(jī)變量的協(xié)方差也為零；因此，可化簡為：（3）切點(diǎn)M是市場均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，我們將其定義為“市場組合”。雖然理智的投資者可能選擇XMN線上的任何有效組合（它們?cè)谌魏谓o定風(fēng)險(xiǎn)水平下收益最大）。但是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的存在，使投資者可以同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合（M），從而位于MRf上的某點(diǎn)。MRf上的組合與XMN上的組合相比，它的風(fēng)險(xiǎn)小而報(bào)酬率與之相同，或者報(bào)酬高而風(fēng)險(xiǎn)與之相同，或者報(bào)酬高且風(fēng)險(xiǎn)小。

p(%)Kp(%).MRfXN資本市場線（4）圖中的直線揭示出持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。直線的截距表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，它可以視為等待的報(bào)酬率，即時(shí)間價(jià)值。直線的斜率代表風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格，它告訴我們當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差增長某一幅度時(shí)相應(yīng)要求的報(bào)酬率的增長幅度。直線上的任何一點(diǎn)都可以告訴我們投資于市場組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。在M點(diǎn)的左側(cè)，你將同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在M點(diǎn)的右側(cè)，你將僅持有市場組合M，并且會(huì)借入資金以進(jìn)一步投資于組合M。（5）個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立（或稱相分離）。投資者個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度僅僅影響借入或貸出的資金量，而不影響最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。其原因是當(dāng)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并可按無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸時(shí)，市場組合優(yōu)于所有其他組合。分離定理：對(duì)于不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，他們都會(huì)選擇市場組合M。它也可表述為最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。它取決于各種可能風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差。個(gè)人的投資行為可分為兩個(gè)階段：1.確定最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合2.考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的理想組合只有第二階段受投資人風(fēng)險(xiǎn)反感程度的影響分離定理的應(yīng)用：它表明企業(yè)管理層在決策時(shí)不必考慮每位股東對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。證券的價(jià)格信息完全可用于確定投資者所要求的報(bào)酬率，該報(bào)酬率可指導(dǎo)管理層進(jìn)行有關(guān)決策。（七）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)1.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是影響整個(gè)資本市場的風(fēng)險(xiǎn)所以也稱“市場風(fēng)險(xiǎn)”，由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風(fēng)險(xiǎn)”。2.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別公司或個(gè)別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風(fēng)險(xiǎn)”或“特有風(fēng)險(xiǎn)”。由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風(fēng)險(xiǎn)”。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)n證券組合的風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)一項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率高低取決于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大小。小結(jié)（1）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券的報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)。（2）對(duì)于一個(gè)含有兩種證券的組合，投資機(jī)會(huì)集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系。風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)有時(shí)使得機(jī)會(huì)集曲線向左凸出，并產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn)證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合。有效邊界就是機(jī)會(huì)集曲線上從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期報(bào)酬率的那段曲線。小結(jié)（3）持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險(xiǎn)。（4）如果存在無風(fēng)險(xiǎn)證券，新的有效邊界是經(jīng)過無風(fēng)險(xiǎn)利率并和機(jī)會(huì)集相切的直線，該直線稱為資本市場線，該切點(diǎn)被稱為市場組合，其他各點(diǎn)為市場組合與無風(fēng)險(xiǎn)投資的有效搭配。（5）資本市場線橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)是報(bào)酬率。該直線反映兩者的關(guān)系即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型）它第一次使人們可以量化市場的風(fēng)險(xiǎn)度，并且能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行具體定價(jià)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象：是充分組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。資本資產(chǎn)定價(jià)模型回答的問題：為了補(bǔ)償某一特定程度的風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該獲得多大的收益率？風(fēng)險(xiǎn)為預(yù)期報(bào)酬率的不確定性，分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。在高度分散化的資本市場里只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并且會(huì)得到相應(yīng)的回報(bào)。（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是貝他系數(shù)β。貝他系數(shù)：某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性。計(jì)算公式：其中：分子COV（Kj，Km）是第J種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差。它等于該證券的標(biāo)準(zhǔn)差、市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差及兩者相關(guān)系數(shù)的乘積。一種股票的β值的大小取決于：（1）該股票與整個(gè)股票市場的相關(guān)性；（2）它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）整個(gè)市場的標(biāo)準(zhǔn)差。貝他系數(shù)的計(jì)算方法有兩種：一種是使用回歸直線法y=a+bx,β系數(shù)就是該線性回歸方程的回歸系數(shù)。另一種方法是按照定義，根據(jù)證券與股票指數(shù)收益率的相關(guān)系數(shù)、股票指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差直接計(jì)算。貝他系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義（1）它告訴我們相對(duì)于市場組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少；市場組合相對(duì)于它自己的貝他系數(shù)是1；如果一項(xiàng)資產(chǎn)的β＝0.5，表明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是市場組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的0.5，其收益率的變動(dòng)性只及一般市場變動(dòng)性的一半；如果一項(xiàng)資產(chǎn)的β＝2.0，說明這種股票的變動(dòng)幅度為一般市場變動(dòng)的2倍。（2）計(jì)算β值就是確定這種股票與整個(gè)股市收益變動(dòng)的影響的相關(guān)性及其程度。（二）投資組合的貝他系數(shù)投資組合的βP等于被組合各證券β值的加權(quán)平均數(shù)?！纠?-14】一個(gè)投資者擁有10萬元現(xiàn)金進(jìn)行組合投資，共投資十種股票且各占十分之一即1萬元。如果這十種股票的β值皆為1.18，則組合的β值為βP＝1.18。該組合的風(fēng)險(xiǎn)比市場風(fēng)險(xiǎn)大，即其價(jià)格波動(dòng)的范圍較大，收益率的變動(dòng)也較大?，F(xiàn)在假設(shè)完全售出其中的一種股票且以一種β＝0.8的股票取代之。此時(shí)，股票組合的β值將由1.18下降至1.142；βP＝0.9×1.18+0.1×0.8＝1.142

多選題下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型β系數(shù)的表述中，正確的有（）A、β系數(shù)可以為負(fù)數(shù)B、β系數(shù)是影響證券收益的唯一因素C、投資組合的β系數(shù)一定會(huì)比組合中任一單個(gè)證券的β系數(shù)低D、β系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)答案：AD解析：證券的協(xié)方差可能為負(fù)數(shù)。所以A對(duì)。（三）證券市場線證券市場線：Ki＝Rf+β（Km－Rf）式中：Ki是第i個(gè)股票的要求收益率；Rf是無風(fēng)險(xiǎn)收益率（通常以國庫券的收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)收益率）；Km是平均股票的要求收益率（指β＝1的股票要求的收益率，也是指包括所有股票的組合即市場組合要求的收益率）；（Km－Rf）是投資者為補(bǔ)償承擔(dān)超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的平均風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外收益，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。證券市場線的主要含義（1）縱軸為要求的收益率，橫軸則是以β值表示的風(fēng)險(xiǎn)。（2）無風(fēng)險(xiǎn)證券的β＝0，故Rf成為證券市場線在縱軸的截距。（3）證券市場線的斜率[△Y/△X＝（Km－Rf）/（1－0）＝12%－8%＝4%]表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)厭惡感的程度。一般地說，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡感越強(qiáng)，證券市場線的斜率越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的要求收益率越高。（4）在β值分別為0.5、1和1.5的情況下，必要報(bào)酬率由最低Kl＝10%，到市場平均的Km＝12%，再到最高的Kh＝14%。β值越大，要求的收益率越高。從證券市場線可以看出：（1）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無風(fēng)險(xiǎn)利率（證券市場線的截距）和市場風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（證券市場線的斜率）。（2）由于這些因素始終處于變動(dòng)之中，所以證券市場線也不會(huì)一成不變。預(yù)計(jì)通貨膨脹提高時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高，進(jìn)而導(dǎo)致證券市場線的向上