天津市和平區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上期中考試數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)試題

第I卷選擇題

注意事項：

每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點(diǎn)涂黑.如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點(diǎn).

一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一項

是符合題目要求的）.

1.計算3—（—3）的結(jié)果是（）.

A.6B.3C.OD.-6

2.用四舍五入法取近似數(shù)13.001（精確到百分位）的結(jié)果是（）.

A.13B.13.0C.13.00D.13.01

3.據(jù)2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣傳活動.據(jù)統(tǒng)

計，今春過境我市候鳥總數(shù)已超過800000只.將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）.

A.0.08xl07B.0.8xl06C.8xl05D.80xl04

4.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（）.

IM]T111111

一5-4圓一2-1012345'

53

A.——B.——C.-1.7D.-4.1

22

5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）.

1-

A.-（+2）與+（—2）B.—與0.5

5

力

C.+（-0.1）與+10

6.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、5分別對應(yīng)實數(shù)a、b,下列結(jié)論中正確的是().

AB

-la0lb"

A.a+b<0B.-a+b<0C.a-bD.—ci-Z7>0

7.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的是().

A.讀一本書，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)

B.小明的年齡和媽媽的年齡

C.班級的出勤率一定，出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)

D.平行四邊的面積一定，它的底和高

8.下列說法正確的是（）.

A.單項式。的系數(shù)是0,次數(shù)也是0B.3?孫3的次數(shù)是6

D."2是二次單項式

C.0是單項式

2

9.下列說法錯誤的是（

A.—三+2爐—1的常數(shù)項是—1

B.5ab2-Icrbc+1是按。的升幕排列的

C.一孫~+xy—l的最I(lǐng)WI次項是一孫一

D.多項式-3x+2孫2_1是三次三項式

10.下面的四個問題中，都有a,b兩個未知量：

①有兩種貨車，一種貨車的裝載量a比另一種貨車的裝載量6的3倍多6噸.

②有兩杯水，一杯水的溫度6是另一杯水的溫度a的3倍低6℃;

③數(shù)學(xué)興趣小組中，女生人數(shù)。比男生人數(shù)人的1少2人：

3

④某文具店的裝訂機(jī)的價格〃比文具盒的價格。的3倍少6元：

其中，未知量6可以用3a—6表示的是（）.

A.①②B.①③C.①④D.②④

11.下列說法正確的有（）個.

①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；

②一個非零有理數(shù)一定小于它的2倍；

③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一正偶數(shù)次幕相等；

④如果。大于Z?,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù).

A.lB.2C.3D.4

12.小天同學(xué)在課下研究兩個有理數(shù)x和y,他發(fā)現(xiàn)若計算x+y,x—y,孫，x+y的值，有三個結(jié)果

恰好相同，請你幫小天算一算（2%）k4的值是（）.

A.lB.+lC.±5D.0

第n卷

注意事項：

用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.

13.劉徽在《九章算術(shù)注》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之可翻譯為：今有兩數(shù)若其意義相反.

則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).如果氣溫為“零上20℃”記作+20℃,那么氣溫為“零下10℃”應(yīng)表示為

______℃.

a

14.4的相反數(shù)是,-（的絕對值是,-|-6|=.

15.按下面的程序計算:

是輸出結(jié)果

若輸入尤=6,則輸出結(jié)果是.

16.同一數(shù)軸上A,5兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,已知時=1,網(wǎng)=5,則A,B兩點(diǎn)間的最大距離與

最小距離之和是.

17.如圖，有一塊長為30米，寬為20米的長方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的

長方形部分作菜地.

（I）用含x的代數(shù)式表示菜地的面積為平方米（無須化簡）；

（II）當(dāng)x=2時，菜地的面積為平方米.

18.如圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母A,B,C,。.請你按圖中箭頭所指方向即

Af8fCfD-Cf6-Af6—…的方式從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…

（I）當(dāng)數(shù)到15時，對應(yīng)的字母是；

（II）當(dāng)數(shù)到2024時，對應(yīng)的字母是：

（III）當(dāng)?shù)?〃+1次數(shù)到字母8時（九為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是.（用含〃的式子表示）.

三、解答題（本大題共7小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.（本小題6分）

已知六個有理數(shù)：0,-4,一［一：］，一|，卜4,解答下列問題：

（I）互為相反數(shù)的一組數(shù)是與：

（II）如圖是一個不完整的數(shù)軸，請將數(shù)軸補(bǔ)充完整，并將各數(shù)表示在數(shù)軸上；

__L___」■，0■C」A—

（3）將各數(shù)按從小到大的順序用“<”號連接起來.

20.（本小題16分）

計算：

（I）（-2）-（+3）-1-5）；

(Ill)12+(-3)-(-8)x

-4+3-6x(-24)—(一

21.（本小題5分）

小天爸爸為參加10月天津馬拉松比賽的健康跑，從9月開始每天堅持從單位沿同一路線勻速跑步回家.下

面是他記錄的部分鍛煉數(shù)據(jù)：

跑步速度V（米/分）80100125150???

125100

用時分）???

~T5040亍

（I）小天爸爸從單位到家的路程是米；

（H）用式子表示,與v的關(guān)系，/與v成什么比例關(guān)系？

（III）某天，小天爸爸用25分鐘跑回了家，請你求出他當(dāng)天的跑步速度.

（II）這10筐白菜中最重的一筐比最輕的一筐重_____千克.

（III）與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，這10筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克?

（IV）若白菜每千克售價4元，則出售這10筐白菜可賣多少錢？

23.（本小題9分）

小天在課外研究代數(shù)式（。+人）2與4+2必+82的關(guān)系，做了如下工作：

（I）計算：根據(jù)表格中所給的字母。和人的值，分別計算代數(shù)式（。+人『和4+2出2+匕2的值，填在表格

空白處.

a=l,b=2a=3,b——\

（0+6）2的值

cr+2ab+b2的值

（II）猜想：比較兩個代數(shù)式的計算結(jié)果，直接寫出（。+。）2與a2+2"+Z?2有什么關(guān)系？

（III）驗證：小天發(fā)現(xiàn)可以用幾何圖形說明上述猜想.

下圖是用三種不同大小的正方形與長方形，拼成的一個大正方形，用兩種方法表示大正方形的面積:

方法1：,方法2：.

由以上過程可知，（2）中的猜想成立.

（IV）應(yīng)用：利用上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求下列兩個式子的值.

①20242+2x2024x976+9762；

@10012-2x1001x999+9992.

24.（本小題10分）

小天的爸爸準(zhǔn)備購買一套小戶型住房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價是30000元/n?,面積如

圖所示（單位：m,衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm）,售房部為小天爸爸提供了以下兩種優(yōu)惠方案:

方案一：整套房的單價是30000元/n?,其中廚房可免費(fèi)贈送工的面積；

3

方案二：整套房按原銷售總金額的九五折出售.

（I）用%,%分別表示方案一和方案二中購買一套該戶型住房的總金額，求出兩種方案中的總金額％，

y2（用含x的式子表不）；

（II）求當(dāng)尤=2時，兩種方案的總金額分別是多少元？

（III）小天爸爸在現(xiàn)金不足的情況下，向銀行借了48萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下

一個月起逐月償還，貸款月利率是0.3%,每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利

息=上月所剩貸款本金數(shù)額x月利率；

①小天爸爸借款后第一個月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？

②假設(shè)貸款月利率不變，將小天爸爸在借款后第〃（1W〃W12O,〃是正整數(shù)）個月的還款數(shù)額用〃表示

出來.

25.（本小題5分）

小天在學(xué)完《進(jìn)位制的認(rèn)識與探究》后發(fā)現(xiàn)，二進(jìn)制和八進(jìn)制在計算機(jī)領(lǐng)域都比較常用，而且二進(jìn)制與八

進(jìn)制之間可以互相轉(zhuǎn)化.小天想把（lonooi）,轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)，他想到了如下兩種方法:

(I)先把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再由十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).

把(1011001)2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為,再轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為()8.

(II)直接轉(zhuǎn)化法：由于8=23,即一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù).因此，將二進(jìn)制數(shù)叢有回與每三位

分為一組，最左邊一組不足三位的在前面補(bǔ)0,然后將每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù).

例如，二進(jìn)制數(shù)1011010110轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)的步驟如下：

分組：001101lloioll10(最左一組在前面添0補(bǔ)足三位)，

轉(zhuǎn)換：1|3|2|6(補(bǔ)足的0不影響轉(zhuǎn)換結(jié)果)，

組合：(1326)8，

請仿照上面的過程，把(1011001),轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù).

七年級數(shù)學(xué)參考答案

三.解答題

19.(本小題6分)解:

(III)-4<-|<0<j<|<|-4|

20.(本小題16分)解：

(I)(-2)-(+3)-1-(-5)

=-2-3-1+5

=—1；

64

-15；

(III)12+(—3)—(—8)x]—

JH

=-4-6+-

2

=—9—；

2

,、11丫(113)*(—24)-(-1)’+1|-3)

(IV)+-----1-----

143

=%(6—8+4)—1

二卜2-小卜|)

--18-

21.(本小題5分)解:

(I)5000；

(ID近=5000,r與v反比例關(guān)系；

(III)當(dāng)/=25時，25V=5000、v=200.

答：他當(dāng)天的跑步速度是每分鐘200米.

22.(本小題7分)解：

(I)⑤，24.5；

(II)6.4；

(III)(+1.6)+(—1.8)+(—3.6)+(+2)+(—0.5)+(+2.8)+(+1)+(—2)+(—2)+(—2.5)

=[(+1.6)+(-3,6)]+[(-1.8)+(+2,8)]+[(+2)+(-2)]+[(-0.5)+(-2,5)]+[(+!)+(-2)]

=(-2)+(+l)+(-3)+(-l)

=—5.

答：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比.這10筐白菜總計不足5千克.

(IV)(25x10-5)x4=245x4=980.

答：出售這10筐白菜可賣980元.

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