2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級(jí)【數(shù)學(xué)(北京版)】平行四邊形的面積(第一課時(shí))-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期第一學(xué)期課題平行四邊形的面積（第一課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在解決問題的過程中,借助數(shù)方格、割補(bǔ)等活動(dòng),推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2.經(jīng)歷觀察與操作，猜想與驗(yàn)證，比較與分析等推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力和空間觀念。3.在操作活動(dòng)中探索平行四邊形面積計(jì)算方法，發(fā)展自主探索意識(shí)，獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：進(jìn)行合理的猜想并想到運(yùn)用割補(bǔ)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘10分鐘2分鐘1分鐘2分鐘一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣二、自主探究，推導(dǎo)公式三、思考梳理，累積經(jīng)驗(yàn)四、解決問題，落實(shí)應(yīng)用五、回顧反思六、課后練習(xí)1.情境引入，提出問題小區(qū)綠化隊(duì)要在草坪空余的兩塊花壇中種花，長(zhǎng)方形地種郁金香，平行四邊形地種月季花。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形地的面積是多少，平行四邊形地的面積是多少？預(yù)設(shè)2：哪塊地的面積大？大多少？預(yù)設(shè)3：計(jì)算一下就可以比較，兩塊地的數(shù)據(jù)是多少呢？預(yù)設(shè)4：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。平行四邊形地的面積應(yīng)該如何計(jì)算呢？1.大膽猜想任務(wù)一：想一想，怎樣得到平行四邊形的面積呢？你有什么想法？預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘。預(yù)設(shè)2：平行四邊形面積=底×高。預(yù)設(shè)3：有了猜想,要驗(yàn)證。提問：怎樣進(jìn)行驗(yàn)證呢？預(yù)設(shè)：研究長(zhǎng)方形的時(shí)候利用數(shù)方格的方法得到面積單位的個(gè)數(shù),可以利用方格數(shù)一數(shù)得到平行四邊形的面積，然后按照猜想計(jì)算一下，再進(jìn)行對(duì)比，就能夠驗(yàn)證猜想是否正確。2.匯報(bào)驗(yàn)證作品一：預(yù)設(shè)：先數(shù)出整個(gè)的方格，是22個(gè)，然后把不是整格的拼成整格，是6個(gè)，合起來一共是28個(gè)。用7×5=35，不等于28，所以得到的結(jié)論是，鄰邊相乘這個(gè)猜想不正確。作品二：預(yù)設(shè)：和作品一的結(jié)論一樣。但為了數(shù)的更方便，先把平行四邊形剪開，通過平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣每行是7格，有4行，7×4=28，恰好等于底×高的積，所以證明平行四邊形面積=底×高這個(gè)猜想是正確的。3.深入求證提問：那么到底為什么平行四邊形面積=底×高呢？任務(wù)二：結(jié)合已有度量經(jīng)驗(yàn)，利用手中的學(xué)具，想辦法說清楚為什么平行四邊形面積=底×高。作品一：預(yù)設(shè)：利用數(shù)方格求證的。把不是整格的拼成整格。發(fā)現(xiàn)每一行都有7個(gè)格，有這樣的4行，所以要求一共有多少個(gè)面積單位就是利用每行面積單位個(gè)數(shù)×行數(shù)，每行面積單位個(gè)數(shù)相當(dāng)于底的長(zhǎng)度，行數(shù)相當(dāng)于高的長(zhǎng)度，所以推導(dǎo)出平行四邊形面積=底×高。作品二：預(yù)設(shè)：在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考。發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7，表示每行面積單位個(gè)數(shù)，相當(dāng)于平行四邊形的底。寬是4，表示行數(shù)，相當(dāng)于平行四邊形的高，因?yàn)槊啃蟹礁駛€(gè)數(shù)×行數(shù)求出方格總數(shù)，所以底×高求出平行四邊形的面積。作品三：預(yù)設(shè)：也沿著高剪開，但推導(dǎo)過程不同。沿著這條高剪開后。通過平移得到長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。作品四：預(yù)設(shè):同意作品三的想法，發(fā)現(xiàn)沿著很多條高剪開都可以。都可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，都能找到這個(gè)結(jié)論，就是底×高等于平行四邊形的面積。4.對(duì)比提升提問：同學(xué)們用不同的方法說明了平行四邊形面積=底×高的道理。細(xì)心觀察，這些想法之間有什么聯(lián)系呢？預(yù)設(shè)1：對(duì)比作品一二。都是利用方格紙找到了平行四邊形的底與每行方格個(gè)數(shù)，平行四邊形的高與行數(shù)之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積=底×高。預(yù)設(shè)2：對(duì)比作品三四。都沒有利用方格，而是都通過割補(bǔ)的方法，把平行四邊形變成了學(xué)過的長(zhǎng)方形，然后找到了他們之間的聯(lián)系，也就是平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)×寬等于長(zhǎng)方形的面積，所以最終推導(dǎo)出底×高=平行四邊形的面積。預(yù)設(shè)3：對(duì)比作品一二三四。發(fā)現(xiàn)四位同學(xué)無論是借助方格紙數(shù)一數(shù)，還是利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，都能夠說明為什么平行四邊形的面積=底×高。因?yàn)闊o論哪種情況，都利用每行方格個(gè)數(shù)×行數(shù)求出方格總數(shù)，也就是面積單位的個(gè)數(shù)。5.歸納總結(jié)面積公式平行四邊形面積=底×高，底表示每行有了幾個(gè)面積單位，高表示有這樣的幾行。每行面積單位個(gè)數(shù)×行數(shù)，求出面積單位總數(shù)，也就是平行四邊形的面積。所以，平行四邊形的面積=底×高。如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積公式可以寫成：s=a×h。1.思考梳理提問：研究了平行四邊形的面積，請(qǐng)大家閉上眼睛想一想，我們是怎樣研究的？預(yù)設(shè)1：根據(jù)長(zhǎng)方形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我們先進(jìn)行了猜想。預(yù)設(shè)2：有了猜想，還要進(jìn)行驗(yàn)證。預(yù)設(shè)3：還要說明其中的道理。2.小結(jié)梳理整個(gè)研究過程，同學(xué)們有兩種思路，一種是借助方格數(shù)一數(shù)，一種是通過割補(bǔ)把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，都驗(yàn)證了平行四邊形的面積等于底×高。1.解決問題：1.回顧反思提問：今天我們研究了平行四邊形面積，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：求圖形面積就是求出面積單位的個(gè)數(shù)。預(yù)設(shè)2：在探究圖形面積的時(shí)候，可以把