2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級(jí)【數(shù)學(xué)(北京版)】探索規(guī)律-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期第一學(xué)期課題探索規(guī)律教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索除法中的秘密，發(fā)展提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2.經(jīng)歷觀察-猜想-驗(yàn)證-表達(dá)的全過(guò)程，積累探索規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在探索過(guò)程中獲得樂(lè)趣，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：探索除法中的秘密，積累探索規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：能從特例中歸納規(guī)律。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)3分鐘一、復(fù)習(xí)引入提出問(wèn)題1.出示計(jì)算題目，學(xué)生自主完成。18+52=4.6+2.1=2.4×2=1.3×0.3=52+18=2.1+4.6=2×2.4=0.3×1.3=思考：在做的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：這些題用到了加法交換律和乘法交換律。雖然兩個(gè)數(shù)交換了位置，但是結(jié)果沒(méi)變。2.提出問(wèn)題我們已經(jīng)研究過(guò)加法和乘法交換律，你還有什么想研究的問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)1：除法里有沒(méi)有交換律呢？學(xué)生交流的方式，初步否定此想法。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)思考。預(yù)設(shè)2：被除數(shù)和除數(shù)交換位置，它們的商有什么規(guī)律？這節(jié)課，我們來(lái)研究“被除數(shù)和除數(shù)交換位置，它們的商有什么規(guī)律？”這個(gè)問(wèn)題。13分鐘二、問(wèn)題引領(lǐng)自主探究1.三思而行，制定方案。師：請(qǐng)同學(xué)們靜靜地思考，你打算怎么研究這個(gè)問(wèn)題呢？預(yù)設(shè)1：可以先舉一些除法的例子，觀察兩次商，猜一猜可能存在什么關(guān)系。然后再去舉例，驗(yàn)證我猜的對(duì)不對(duì)。預(yù)設(shè)2：可以從計(jì)算比較簡(jiǎn)單的算式入手，也許更容易進(jìn)行觀察，也容易進(jìn)行猜測(cè)。預(yù)設(shè)3：要是驗(yàn)證之后，發(fā)現(xiàn)猜的不對(duì)，還需要再重新猜測(cè)，然后再用例子驗(yàn)證。反復(fù)多次，可能才會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)論。2.自主舉例，觀察猜想。預(yù)設(shè)1：商一個(gè)大一個(gè)小。質(zhì)疑：猜想還不夠，需要繼續(xù)思考；如果被除數(shù)和除數(shù)相等，商是1，不存在一個(gè)大一個(gè)小的情況。預(yù)設(shè)2：除數(shù)＜1，商＞被除數(shù)；除數(shù)＞1，商＜被除數(shù)；除數(shù)＝1，商=被除數(shù)。質(zhì)疑：需要繼續(xù)研究商之間的規(guī)律。預(yù)設(shè)3：它們的商相乘等于1。追問(wèn)：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？預(yù)設(shè)：從以前找規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有些規(guī)律通過(guò)觀察比較就可以發(fā)現(xiàn)；有些是需要加、減、乘、除算一算的。在此思考的基礎(chǔ)上，將商進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。質(zhì)疑1：都是整數(shù)除以整數(shù)，如果是小數(shù)除以小數(shù)或者數(shù)比較大的除法，會(huì)有這樣的規(guī)律嗎？質(zhì)疑2：我寫的算式有些能看出乘積為1，有些看不出來(lái)，需要驗(yàn)證一下，再多舉一些例子。3.再次舉例，驗(yàn)證猜想學(xué)生作品1：學(xué)生作品2：學(xué)生作品3：提出疑問(wèn)：除不盡的情況下，它們的商乘積還是1嗎？預(yù)設(shè)：利用積的變化規(guī)律解決。（作為拓展內(nèi)容）4.自主表達(dá)，抽象概括用自己的方式表達(dá)：被除數(shù)和除數(shù)交換位置，它們的商之間有什么規(guī)律？預(yù)設(shè)1：被除數(shù)和除數(shù)交換位置后，所得的商和原商相乘，積都等于1。（被除數(shù)和除數(shù)均不為0）預(yù)設(shè)2：被除數(shù)÷除數(shù)=商1；除數(shù)÷被除數(shù)等于商2，商1×商2=1；（被除數(shù)≠0；除數(shù)≠0）預(yù)設(shè)3：如果a÷b=m,b÷a=n,（a、b均不為0），那么m×n=1。1分鐘三、回顧反思積累經(jīng)驗(yàn)提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)里到處都是值得我們研究的問(wèn)題。凡事還要多思考，多問(wèn)問(wèn)題，這樣就能明白更多知識(shí)。預(yù)設(shè)2：在找規(guī)律的過(guò)程中，最重要的是不斷地去觀察，在猜想關(guān)系的時(shí)候，要多試幾種方法，這樣我們就有可能找到規(guī)律。預(yù)設(shè)3：在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，不能輕易下結(jié)論，要多舉