八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元速記·巧練（人教版）-第二十章 數(shù)據(jù)的分析（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（解析版）

第二十章數(shù)據(jù)的分析（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知數(shù)據(jù)：，下列說(shuō)法正確的是（）A．平均數(shù)3 B．眾數(shù)是 C．極差為8 D．中位數(shù)是1【答案】C【分析】本題考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、極差、中位數(shù)等知識(shí)，根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意；B、1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、極差是：，故本選項(xiàng)符合題意；D、把這些數(shù)從小到大排列為，中位數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x的值為（

）A．21 B．22 C．23 D．24【答案】B【分析】本題考查了中位數(shù)的定義以及求解方法，討論x的位置，把這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)的定義，即可求出x的大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，x的位置按從小到大排列只能是：12，18，20，x，23，27．根據(jù)中位數(shù)是21，得出，解得．故選：B．3．《生日歌》是我們熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌簡(jiǎn)譜的部分旋律，當(dāng)中出現(xiàn)的音符的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．6【答案】C【分析】本題考查中位數(shù)的定義，掌握一組數(shù)據(jù)從小到大排列后居于中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)中出現(xiàn)的音符從低到高排列：1、1、2、5、5、5、5、5、5、6、6、7，因此中位數(shù)為，故選：C．4．超市里五種型號(hào)的書包價(jià)格分別為50，60，80，90，110（單位：元），降價(jià)促銷后，每種型號(hào)書包價(jià)格都降了10元．降價(jià)前的五個(gè)數(shù)據(jù)與降價(jià)后的五個(gè)數(shù)據(jù)相比，不變的是（

）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)【答案】C【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的計(jì)算．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：降價(jià)前書包價(jià)格分別為50，60，80，90，110，中位數(shù)是80，平均數(shù)是，方差是，沒(méi)有眾數(shù)，降價(jià)后書包價(jià)格分別為40，50，70，80，100，中位數(shù)是70，平均數(shù)是，方差是，沒(méi)有眾數(shù)，綜上可知降價(jià)前的五個(gè)數(shù)據(jù)與降價(jià)后的五個(gè)數(shù)據(jù)相比，不變的是方差．故選：C．5．小明所在班級(jí)部分同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)如下：身高/cm160161162163164165人數(shù)4661141則這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（

）A．163，163 B．163，162 C．162，162.5 D．162.5，163【答案】D【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．將數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念即可求解．【詳解】解：根據(jù)表格，共有個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)從小到大排列后，處于中間的數(shù)據(jù)為第、個(gè)，分別為和，∴中位數(shù)為：，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為，故眾數(shù)為，故選：D．6．某班期末進(jìn)行評(píng)選“五育好少年”活動(dòng)，從“胸懷祖國(guó)”“天天向上”“強(qiáng)健體魄”“博采眾長(zhǎng)”“社會(huì)實(shí)踐”五個(gè)方面進(jìn)行量化綜合評(píng)選，各項(xiàng)滿分均為100分，所占比例如下：項(xiàng)目胸懷祖國(guó)天天向上強(qiáng)健體魄博采眾長(zhǎng)社會(huì)實(shí)踐所占比例李軍同學(xué)的各項(xiàng)分?jǐn)?shù)如下：90，96，85，80，100．則李軍同學(xué)的最后綜合得分為（

）A．90 B．90.8 C．91 D．89.8【答案】B【分析】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．7．在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩(shī)詞大賽中，來(lái)自不同年級(jí)的名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示這些成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．分、分 B．分、分 C．分、分 D．分、分【答案】B【分析】本題考查了觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，學(xué)會(huì)從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取解題信息是解題的關(guān)鍵，根據(jù)“眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列，若有奇數(shù)個(gè)數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)是中位數(shù)，若有偶數(shù)個(gè)數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)”的定義即可得到求解．【詳解】解：由條形圖可得，名參賽同學(xué)的得分?jǐn)?shù)據(jù)出現(xiàn)最多的是分，∴眾數(shù)是分，∵排在最中間的數(shù)據(jù)是第個(gè)數(shù)據(jù)，為分，∴中位數(shù)是分，故選：B．8．下圖是鄭州5月5日-5月10日的低溫折線圖，則對(duì)于這6天的低溫?cái)?shù)據(jù)、下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．眾數(shù)是 D．方差不可能為0【答案】C【分析】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的計(jì)算，根據(jù)圖象獲得數(shù)據(jù)，構(gòu)造數(shù)據(jù)組，再根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)圖象，得到數(shù)據(jù)組為12，12，14，15，15，16，平均數(shù)是，故A正確，不符合題意；中位數(shù)是，故B正確，不符合題意；眾數(shù)是，故C錯(cuò)誤，符合題意；方差是，故D正確，不符合題意；故選C．9．某籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是，，，，．現(xiàn)用兩名身高分別為和的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為和的隊(duì)員．下列關(guān)于換人前后場(chǎng)上隊(duì)員的身高說(shuō)法正確的是（

）A．中位數(shù)變大，眾數(shù)不變 B．中位數(shù)不變，方差變小C．平均數(shù)變小，眾數(shù)變小 D．平均數(shù)變小，方差變大【答案】B【分析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意算出換人前后的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，并進(jìn)行比較，即可解題．【詳解】解：換人前：中位數(shù)為：，眾數(shù)為：，平均數(shù)為：，方差為：，換人后：中位數(shù)為：，眾數(shù)為：，平均數(shù)為：，方差為：，綜上所述，中位數(shù)不變，方差變小，故選：B．10．某校需派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加市級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽，但學(xué)校甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)基本相同，他們最近8次的跳高成績(jī)?nèi)缦卤恚捍螖?shù)12345678甲跳高成績(jī)/cm169165168169172173169167乙跳高成績(jī)/cm161154172162176172172176則下列分析中，正確的是（

）A．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定B．甲的成績(jī)的中位數(shù)是C．預(yù)測(cè)跳高成績(jī)?yōu)榫涂梢垣@得冠軍，因此派乙參賽D．乙的成績(jī)的眾數(shù)比甲的成績(jī)的眾數(shù)高【答案】D【分析】本題主要考查方差，中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)，分別根據(jù)它們的意義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．甲同學(xué)成績(jī)的極差為，乙同學(xué)成績(jī)的極差為，說(shuō)明乙的成績(jī)不穩(wěn)定，故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B．甲同學(xué)成績(jī)按大小排列為165，167，168，169，169，169，172，173，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是169，169，所以，甲的成績(jī)的中位數(shù)是，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C.若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績(jī)?cè)?.65或1.65米以上的次數(shù)甲多，則選擇甲，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D.乙的成績(jī)的眾數(shù)是，甲的成績(jī)的眾數(shù)是，所以，乙的成績(jī)的眾數(shù)比甲的成績(jī)的眾數(shù)高，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．下列一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．求出這組數(shù)據(jù)的和，再除以6即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．故答案為：．12．為了弘揚(yáng)古詩(shī)詞文化，某校舉辦了主題為“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品文學(xué)之美”的古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，這名學(xué)生決賽成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)是分．決賽成績(jī)/分人數(shù)/名【答案】【分析】本題考查中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是先對(duì)這位學(xué)生的成績(jī)從小到大的順序排序，根據(jù)中位數(shù)的定義，即可．【詳解】先對(duì)這位學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行排序，∴，，，，，，，，，，∴處于中間位置的兩位數(shù)是平均數(shù)為：，∴中位數(shù)為．故答案為：．13．某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是棵．【答案】10【分析】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，熟練掌握定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵；先根據(jù)題意確定出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)都相等，分類討論，進(jìn)而得出x的數(shù)值，再據(jù)判斷．【詳解】當(dāng)眾數(shù)是10時(shí)，眾數(shù)與平均數(shù)相等，，解得：，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8，10，10，10，12，中位數(shù)為10，當(dāng)眾數(shù)是12時(shí)，眾數(shù)與平均數(shù)相等，，解得：，不符合題意舍去當(dāng)眾數(shù)是8時(shí)，眾數(shù)與平均數(shù)相等，，解得：，不符合題意舍去故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10．故答案為：10．14．二仙坡是黃土高原“中國(guó)蘋果優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)帶”的核心區(qū)，培育的12000多畝綠色果品基地．該基地引進(jìn)培育了甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的蘋果樹。為了了解每種蘋果樹的產(chǎn)量情況，從每個(gè)品種中隨機(jī)抽取10棵進(jìn)行采摘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每種蘋果樹10棵產(chǎn)量的平均數(shù)x和方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)194196188191方差s29.28.68.99.7若從這四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種為．【答案】乙【分析】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．先比較平均數(shù)得到甲組和乙組的產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙品種既高產(chǎn)又穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)楸⒍〉钠骄鶖?shù)比甲、乙的平均數(shù)小，而乙的方差比甲的小，所以乙的產(chǎn)量既高產(chǎn)又穩(wěn)定，所以產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是乙；故答案為：乙．15．若一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)和方差分別是，．【答案】【分析】本題考查方差和平均數(shù)的計(jì)算，掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．本題可將平均數(shù)和方差公式中的a換成，再化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差為，即那么的平均數(shù)為；，，…，的方差為；故答案為：；．16．某班級(jí)學(xué)生期末操行評(píng)定從德、智、體、美、勞五方面按確定成績(jī)，小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則他期末操行得分為分．【答案】9【分析】本題考查了求平均數(shù)，熟記加權(quán)平均數(shù)公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意可得，（分），答：他期末操行得分為9分．故答案為：9．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下表所示：西瓜質(zhì)量（千克）5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量（個(gè)）123211計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地的西瓜產(chǎn)量約是多少千克？【答案】這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量是千克，這畝地的西瓜產(chǎn)量約為3000千克【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體．先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出樣本平均數(shù)，然后乘以總體數(shù)量600，即可得出總重量．【詳解】這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量（千克），由此估計(jì)這畝地西瓜的平均質(zhì)量為千克，總產(chǎn)量約為（千克）．答：這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量是千克，這畝地的西瓜產(chǎn)量約是3000千克．18．某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1400880270150130120人數(shù)113631(1)求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)為督促并不影響員工的積極性，假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為300件，你認(rèn)為是否合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說(shuō)明理由．【答案】(1)這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)為300件，中位數(shù)和眾數(shù)都是150件；(2)見(jiàn)解析【分析】此題考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的掌握情況．它們都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)．（1）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)和平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義回答．【詳解】（1）解：平均數(shù)（件），∵最中間的數(shù)據(jù)為150，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為150件，∵150是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)為150件；答：這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)為300件，中位數(shù)和眾數(shù)都是150件；（2）不合理，理由：因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到300件，300件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平．銷售額定為150件合適些，因?yàn)?50件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額．19．2023年11月16日11時(shí)55分，酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將新一代海洋水色觀測(cè)衛(wèi)星01星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道．八年級(jí)某班以此為契機(jī)舉行了“航天知識(shí)知多少”的主題活動(dòng)，下面是小文、小玉本次活動(dòng)各項(xiàng)成績(jī)（單位：分）的統(tǒng)計(jì)表．書面測(cè)試知識(shí)搶答演講比賽小文898185小玉818388(1)如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分計(jì)算最終成績(jī)，請(qǐng)說(shuō)明小文、小玉誰(shuí)的成績(jī)高；(2)如果將書面測(cè)試、知識(shí)搶答、演講比賽三項(xiàng)成績(jī)按照2∶3∶5的比例計(jì)算最終成績(jī)，請(qǐng)說(shuō)明小文、小玉誰(shuí)的成績(jī)高．【答案】(1)小文成績(jī)高(2)小玉成績(jī)高【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，涉及算術(shù)平均數(shù)定義及求法、加權(quán)平均數(shù)的定義及求法、利用平均數(shù)做決策等知識(shí)，熟練掌握平均數(shù)的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，利用算術(shù)平均數(shù)的求法得到小文和小玉的平均成績(jī)，比較成績(jī)大小做決策即可得到答案；（2）根據(jù)題意，利用加權(quán)平均數(shù)的求法得到小文和小玉的平均成績(jī)，比較成績(jī)大小做決策即可得到答案．【詳解】（1）解：小文的最后成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，小玉的最后成?jī)?yōu)椋海ǚ郑?，，小文成?jī)高；（2）解：小文的最后成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，小玉的最后成?jī)?yōu)椋海ǚ郑?，，小玉成?jī)高．20．閱讀使人進(jìn)步，啟智增慧，閱讀素養(yǎng)的建立使人終身受益．某學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生寒假期間閱讀書本的數(shù)量并統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生寒假閱讀的書本數(shù)最少的有1本，最多的有4本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖．(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這50名學(xué)生寒假閱讀的書本數(shù)的中位數(shù)是_____本；(2)求抽取的學(xué)生寒假閱讀書本數(shù)的平均數(shù)；(3)若該校共有1100名學(xué)生，請(qǐng)估算該校學(xué)生寒假閱讀書本數(shù)在3本及以上的人數(shù)．【答案】(1)圖見(jiàn)解析，2(2)本(3)該校學(xué)生寒假閱讀書本數(shù)在3本及以上的人數(shù)約有484（本）．【分析】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用，求中位數(shù)和平均數(shù)，樣本估計(jì)總體．（1）先由總?cè)藬?shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得閱讀1本的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中3本及以上的人數(shù)所占比例即可得．【詳解】（1）解：閱讀1本的人數(shù)有（人），這50名學(xué)生寒假閱讀的書本數(shù)的中位數(shù)是從小到大排列后的第25、26位的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第25、26位都是2本，則中位數(shù)是2本，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：；故答案為：2；（2）解：平均數(shù)是（本），（3）解：該校學(xué)生寒假閱讀書本數(shù)在3本及以上的人數(shù)約有（本）．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一，測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分，如下數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三名校排球隊(duì)員每人10次墊球測(cè)試的成績(jī)．收集整理數(shù)據(jù)：

運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)（分）如下：7，6，8，7，7，5，8，7，8，7三人成績(jī)的平均數(shù)分別為：分，分，分．三人成績(jī)的方差分別為：．(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙三人測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；(2)利用數(shù)據(jù)決策：若在三名隊(duì)員中選擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)參加排球比賽，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量加以分析說(shuō)明．【答案】(1)甲的中位數(shù)是6分，眾數(shù)是6分，乙的中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分，丙的中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分(2)選乙更合適，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．（1）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義解答；（2）根據(jù)甲、乙、丙三人的平均分，中位數(shù)與眾數(shù)，再結(jié)合方差，可確定乙更穩(wěn)定，即更合適．【詳解】（1）解：甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從小到大排列為：，則甲的中位數(shù)為：（分），,6分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲的眾數(shù)為：6分；乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從小到大排列為：，則乙的中位數(shù)為：（分），7分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙的眾數(shù)為：7分；丙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從小到大排列為：，則丙的中位數(shù)為：（分），7分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙的眾數(shù)為：7分；（2）解：選乙更合適．分，分，分，乙和丙的平均成績(jī)較高，甲的中位數(shù)為6分，乙的中位數(shù)為7分，丙的中位數(shù)為7分，乙和丙的中位數(shù)較高，甲的眾數(shù)為6分，乙的眾數(shù)為7分，丙的眾數(shù)為7分，乙和丙的眾數(shù)較高，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)上看是乙和丙較高，，，因此，綜合考慮選乙更合適．22．“逐夢(mèng)寰宇問(wèn)蒼穹——中國(guó)載人航天工程三十年成就展”的成功舉辦，標(biāo)志著我國(guó)載人航天工程正式進(jìn)入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取m名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)(滿分：100分)進(jìn)行整理、描述和分析，將成績(jī)劃分為A(90≤x≤100)，B(80≤x<90)，C(70≤x<80)，D(60≤x<70)四個(gè)等級(jí)，并繪制出下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

其中B等級(jí)的成績(jī)數(shù)據(jù)(單位∶分)∶80，86，80，82，85，88，86，89，81，86．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．(1)抽取的總?cè)藬?shù)m=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)在所抽取的m名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)中，中位數(shù)是分，B等級(jí)的眾數(shù)是分．(3)若該中學(xué)共有3000名學(xué)生，且全部參加這次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)不低于80分的總?cè)藬?shù)．【答案】(1)，(2)，(3)名【分析】本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖提取信息，中位數(shù)的定義，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，掌握相關(guān)定義，準(zhǔn)確提取信息并進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）由圖得等級(jí)B有人，占，可求m，從而可求C等級(jí)的人數(shù)，即可求解；（2）把數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)是，可求中位數(shù)，由圖可得A和B等級(jí)的人數(shù)，從而可求；（3）由圖可得等級(jí)A和B等級(jí)的人數(shù)，可求所占百分比，乘以總?cè)藬?shù)，從而可進(jìn)行估算．【詳解】（1）解：人，等級(jí)的人數(shù)：(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

故答案為:，；（2）把B等級(jí)數(shù)據(jù)按從小到大排列為，中間兩個(gè)數(shù)是、，∴中位數(shù)是；在這組數(shù)據(jù)里分的最多，∴眾數(shù)為，故答案為:，；（3）解：名，答：估計(jì)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)不低于80分的總?cè)藬?shù)為名．23．為切實(shí)做好校內(nèi)“午餐托管”工作，某學(xué)校食堂為參加“午餐托管”的學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇，四種價(jià)格分別是A：8元；B：10元；C：12元；D：14元．為了解學(xué)生對(duì)四種午餐的購(gòu)買情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生某天四種午餐的購(gòu)買情況，依統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)及m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)被抽查學(xué)生購(gòu)買午餐費(fèi)用的平均價(jià)為_(kāi)_______，眾數(shù)為_(kāi)_______，中位數(shù)為_(kāi)_______；(3)若該校參加“午餐托管”的學(xué)生有1200人，請(qǐng)估計(jì)購(gòu)買10元午餐的學(xué)生有多少人？【答案】(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)有50人，，作圖見(jiàn)解析(2)9.68元，12元，12元(3)432人【分析】（1）根據(jù)6元的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用整體1減去其它所占的百分比，求出m的值，然后用總?cè)藬?shù)乘以7元的人數(shù)所占的百分比，求出7元的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以購(gòu)買7元午餐的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)有：（人），，即；10元的人數(shù)有：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）被抽查學(xué)生購(gòu)買午餐費(fèi)用的平均價(jià)為：（元）．∵12元出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是12元：∵共有50個(gè)數(shù)，中位數(shù)是低25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是：（元）：故答案為：9.68元，12元，12元；（3）根據(jù)題意得：（人），答：估計(jì)購(gòu)買10元午餐的學(xué)生有432人．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．為弘揚(yáng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義教育，某校在清明節(jié)來(lái)臨之際開(kāi)展“走進(jìn)清明·緬懷英烈”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從七年級(jí)和八年段參加活動(dòng)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)用x表示，共分為四組：A．，B．，C．，D．，下面給出了部分信息：七年級(jí)學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?6，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；

八年級(jí)C組學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?8，81，84，86，87，83，89．七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)85.286b62.1八年級(jí)85.2a9185.3根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：________，________，________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)對(duì)愛(ài)國(guó)主義教育知識(shí)掌握更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校七、八年級(jí)共840名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀(90分及以上）的學(xué)生共有多少人？【答案】(1)，86，40(2)八年級(jí)，見(jiàn)解析(3)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀(90分及以上）的學(xué)生大約共有294人．【分析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．（1）分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可求出、，用“1”分別減去其它組所占百分比可得的值；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度比較得出結(jié)論；（3）用總?cè)藬?shù)乘七、八年