南京醫(yī)科大學康達學院《數(shù)學建模與數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京醫(yī)科大學康達學院《數(shù)學建模與數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南京醫(yī)科大學康達學院《數(shù)學建模與數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京醫(yī)科大學康達學院《數(shù)學建模與數(shù)學方法》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大3、設，求是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)5、若，則等于（）A.B.C.D.6、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.7、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、計算極限的值為____。4、計算不定積分的值為____。5、設函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調性。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連

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