南京郵電大學(xué)《概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南京郵電大學(xué)

《概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，對(duì)于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為02、求不定積分的值。（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)7、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)9、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.10、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、定積分。3、求函數(shù)的極小值為______。4、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求該函數(shù)的最值情況。2、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明