2023七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.2 等式的性質教學實錄（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.2等式的性質教學實錄（新版）新人教版一、課程背景與目標定位

《2023七年級數(shù)學上冊》第三章“一元一次方程”是學生從算術思維向代數(shù)思維過渡的重要章節(jié)。3.1.2“等式的性質”是理解一元一次方程解法的基礎，它不僅與日常生活密切相關，也是后續(xù)學習方程解法的關鍵。本節(jié)課旨在讓學生掌握等式的基本性質，理解等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)、同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立的原理，并能運用這些性質進行方程的變形與求解。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠熟練運用等式性質解決實際問題，為后續(xù)學習打下堅實基礎。二、教學目標

1.讓學生理解并掌握等式的性質，包括等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)、同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立的規(guī)則。

2.培養(yǎng)學生運用等式性質進行方程變形和解決問題的能力，提高數(shù)學運算技能。

3.引導學生通過等式性質的學習，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力，增強數(shù)學邏輯思維。三、教學內容分析

1.主題內容：本節(jié)課的主題是“等式的性質”。教學內容主要包括等式性質的引入、等式性質的定義、等式性質的運用三個部分。首先通過日常生活中的實例引入等式性質的概念，然后詳細講解等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)、同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)的性質，最后通過練習題讓學生學會運用等式性質解決實際問題。

2.重點難點：

重點：理解并掌握等式性質的定義及其應用，能夠熟練運用等式性質進行方程的變形和求解。

難點：等式性質的靈活運用，特別是在解決實際問題時，如何根據(jù)問題情境選擇合適的等式性質進行操作。此外，理解等式性質中“同一個數(shù)”和“不為0的數(shù)”這兩個條件的含義也是學生容易忽視的難點。四、教學方法與手段

1.教學方法：

-采用講授法，系統(tǒng)地介紹等式的性質，通過示例演示如何運用這些性質。

-利用討論法，鼓勵學生相互交流，探討等式性質在實際問題中的應用。

-實施練習法，通過大量練習題鞏固學生對等式性質的理解和運用。

2.教學手段：

-使用多媒體設備展示等式性質的動畫和實例，增強直觀性。

-利用教學軟件設計互動練習，讓學生在電腦上實際操作，加深理解。

-通過網(wǎng)絡資源提供額外的學習材料和練習題，拓寬學生的學習渠道。五、教學過程

1.導入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內容：通過一個簡單的數(shù)學游戲導入，讓學生在游戲中自然地感受到等式兩邊操作的一致性。例如，展示一個天平，一邊放著兩個蘋果，另一邊放著一個橙子和一個香蕉，問學生如果要使天平平衡，需要在橙子和香蕉這一邊加多少個蘋果。通過這個游戲，引導學生思考等式兩邊操作的一致性，從而引入等式的性質。

2.新知學習（約25分鐘）

內容：首先，通過板書和多媒體展示等式性質的定義，讓學生理解等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)、同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)的性質。接著，通過具體的例題演示如何運用等式性質進行方程的變形和求解。在講解過程中，鼓勵學生積極參與，提出自己的疑問和想法。然后，讓學生分組討論，解決一些簡單的等式問題，以加深對等式性質的理解。

-第一部分：講解等式性質的定義，通過例題展示等式性質的應用。

-第二部分：學生分組討論，解決等式問題，教師巡回指導。

-第三部分：每組選代表分享討論成果，全班交流，教師點評。

3.實踐應用（約10分鐘）

內容：設計一些實際問題，讓學生運用等式性質解決問題。例如，給出一個簡單的物理問題，要求學生根據(jù)力的平衡條件列出等式，并運用等式性質求解。通過這樣的實踐應用，讓學生感受等式性質在解決實際問題中的重要性。

-第一部分：教師提出實際問題，引導學生思考如何應用等式性質。

-第二部分：學生獨立完成問題解答，教師提供必要的指導。

-第三部分：學生展示解題過程，教師點評并總結解題方法。

4.總結與提升（約5分鐘）

內容：對本次課程進行總結，強調等式性質在數(shù)學學習中的重要性，并指出學生在學習過程中可能遇到的問題和解決方法。同時，布置一些課后作業(yè)，讓學生在課后繼續(xù)鞏固等式性質的學習。

-第一部分：回顧本節(jié)課所學內容，強調等式性質的關鍵點。

-第二部分：提醒學生在應用等式性質時要注意的問題，如“同一個數(shù)”和“不為0的數(shù)”的條件。

-第三部分：布置課后作業(yè)，包括基礎練習和拓展題目，要求學生在課后獨立完成。六、教學反思與改進

1.教學反思：本節(jié)課通過生動的實例和互動練習，學生能夠較好地理解和掌握等式的性質。但在實際操作中，部分學生對“同一個數(shù)”和“不為0的數(shù)”的理解仍有困難，需要加強針對性指導。此外，課堂互動環(huán)節(jié)時間分配不夠合理，導致部分學生未能充分參與討論。

2.教學改進：針對學生對“同一個數(shù)”和“不為0的數(shù)”的理解困難，可以設計更多相關的練習題，讓學生在練習中加深理解。同時，調整課堂互動環(huán)節(jié)的時間分配，確保每個學生都有機會參與討論。在課后，可以為學生提供更多樣化的學習資源，以滿足不同學生的學習需求。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內容：

-練習題：根據(jù)課堂所學，完成課后練習冊第三章第1節(jié)的相關題目，重點強化等式性質的掌握和運用。

-實踐作業(yè)：設計一個生活中的實際問題，要求學生運用等式性質列出方程，并求解。例如，計算家庭月度開支中某一項費用的具體數(shù)額，要求列出等式并說明解題過程。

-思考題：讓學生思考等式性質在解決實際問題中的重要性，并撰寫一篇短文，闡述等式性質如何幫助解決生活中的數(shù)學問題。

2.反饋方式：

-教師批改：教師將仔細批改每一份練習題和思考題，針對學生的錯誤給出具體的糾正建議，對于正確解答的題目給予肯定和鼓勵。

-課堂分享：在下一堂課上，教師將選取幾份完成得非常好的作業(yè)進行展示，讓學生本人上臺分享解題思路和經(jīng)驗。同時，鼓勵其他學生提出疑問和建議，促進班級內的互動交流。

-個體反饋：對于每個學生的作業(yè)，教師將提供個性化的反饋，指出學生的進步和需要改進的地方。對于實踐作業(yè)，教師將重點關注學生是否能將理論知識應用到實際情境中，并給出相應的評價和建議。

-反饋總結：在作業(yè)批改和課堂分享之后，教師將對整體作業(yè)完成情況進行總結，指出班級中普遍存在的問題，并在下一堂課中進行針對性的講解和練習，以幫助學生更好地理解和掌握等式性質的應用。八、教學資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集與等式性質相關的圖片，如天平圖、數(shù)學符號圖等，用于直觀展示等式性質的概念。

-視頻素材：準備一些教學視頻，展示等式性質在實際生活中的應用，如物理實驗中的力的平衡等。

-音頻素材：錄制一些數(shù)學概念和例題的講解音頻，供學生在課后復習使用。

教學軟件：

-互動教學軟件：使用具有互動性的數(shù)學教學軟件，讓學生在電腦或平板上實際操作，加深對等式性質的理解。

-在線練習平臺：利用在線數(shù)學練習平臺，提供個性化的練習題，幫助學生鞏固等式性質的應用。

閱讀材料：

-文章素材：選擇一些與數(shù)學歷史或數(shù)學應用相關的英文文章，讓學生了解等式性質的發(fā)展和應用背景。

-書籍推薦：推薦學生閱讀一些數(shù)學啟蒙書籍，特別是關于代數(shù)基礎知識的書籍，幫助學生擴展數(shù)學視野。

實踐工具：

-個人學習計劃表：設計一個學習計劃表，讓學生規(guī)劃自己的學習時間和進度，提高自我管理能力。

-記錄本：鼓勵學生準備一個數(shù)學學習記錄本，記錄自己在學習等式性質過程中的疑問、發(fā)現(xiàn)和心得。

教學網(wǎng)站和數(shù)據(jù)庫：

-數(shù)學教育資源網(wǎng)站：向學生推薦一些數(shù)學教育資源網(wǎng)站，如KhanAcademy、Coursera等，提供豐富的在線教學資源。

-數(shù)學數(shù)據(jù)庫：介紹一些數(shù)學數(shù)據(jù)庫資源，如數(shù)學奧林匹克題庫，供學有余力的學生挑戰(zhàn)更高難度的題目。

教學支持：

-學科輔導：安排學科教師在課后為學生提供輔導，幫助他們在學習等式性質時遇到的問題。

-家長溝通：與家長保持溝通，讓家長了解學生在學習等式性質方面的進步和需要，鼓勵家長在家中為孩子提供適當?shù)膶W習支持。

教學評估工具：

-測試題庫：建立一套測試題庫，定期對學生的學習成果進行評估，確保學生掌握了等式性質的知識點。

-反饋問卷：設計反饋問卷，收集學生對教學資源的使用情況和教學效果的反饋，以便不斷優(yōu)化教學資源。九、教學評估與改進

1.教學評估

在完成關于等式性質的教學后，我通過課堂提問、小測驗以及學生的作業(yè)反饋來評估教學效果。我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生能夠理解并應用等式性質進行方程的變形和求解，但在處理一些復雜的實際問題或是需要多步驟推理的題目時，部分學生仍然感到困難。此外，一些學生在理解“等式兩邊同時操作”的概念時，容易忽略操作的必要條件，比如“除數(shù)不能為零”。我還注意到，課堂互動環(huán)節(jié)中，有些學生參與度不高，可能是因為害羞或是理解不夠深入。

2.教學改進

為了提高學生對等式性質的理解和應用能力，我計劃采取以下措施進行教學改進：

-強化基礎：在課堂上，我會花更多的時間來鞏固等式性質的基礎知識，特別是那些容易被忽略的條件，比如除數(shù)不能為零。我會通過更多的例題和練習來幫助學生深化理解。

-實際應用：我會設計更多與生活實際相關的題目，讓學生在解決實際問題的過程中，自然地運用等式性質。這樣可以提高學生的興趣，同時加深他們對知識點的理解。

-互動教學：為了提高學生的參與度，我會采用更多互動式教學方法，比如小組討論、角色扮演等。這樣不僅可以激發(fā)學生的興趣，還能讓他們在實踐中學習和應用知識。

-個性化輔導：對