數(shù)值分析樣卷（II）

題號(hào)一二三四五六七八九總成績(jī)得分閱卷人(10分)設(shè)，如果用作為的近似值，誤差限是多少，能有幾位有效數(shù)字？求出的相對(duì)誤差限.(小數(shù)點(diǎn)后保留5位)二、（16分）設(shè)節(jié)點(diǎn)1、用Langrange插值和牛頓插值公式求三個(gè)節(jié)點(diǎn)的二次插值多項(xiàng)式；2、當(dāng)增加一個(gè)條件：時(shí)，求對(duì)應(yīng)的三次Hermite插值多項(xiàng)式學(xué)號(hào)：姓名：年級(jí)：專業(yè):考場(chǎng)座位號(hào)：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。三、(10分)已知一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：123444.558用直線擬合.四、（10分）方程，討論如下幾種迭代求根方法在區(qū)間上的斂散性：1、改寫方程為，相應(yīng)的迭代格式為；2、改寫方程為，相應(yīng)的迭代格式為.學(xué)號(hào)：姓名：年級(jí)：專業(yè):考場(chǎng)座位號(hào)：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。五、（10分）試設(shè)計(jì)求積公式，使之代數(shù)精度盡量高，并指出其所具有的代數(shù)精度..六、（10分）利用改進(jìn)的Euler方法求解常微分方程初值問題：（要求取步長(zhǎng)計(jì)算）.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。七、（10分）利用矩陣的LU分解法解方程組.八、（10分）用Romberg方法計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果填入下表(*號(hào)處不填).（保留5位小數(shù)）0*********1***2***3九、（14分）給定方程組，1、寫出迭代和