重慶市某中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

題號(hào)—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

鼠

.

.一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.如有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

.

.1、（4分）下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個(gè)圖共有3個(gè)

W

.小正方形，第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，第4個(gè)圖共有24個(gè)

.

.小正方形，照此規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是（）

氐

.

.□□□□

.□□□□□□□□□

.

g□□□□□□□□□□□□□

.□□□□□□□□□□□□□□□□

.□□□□□□

.□口

.第1個(gè)圖弟2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖

鄭

.

.A.48B.63C.80D.99

.

.2、（4分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

赭

.A.RB.724C.72D.74

.

.

.

f

.i3、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E為AB的中點(diǎn)，將4ADE繞

.

.

.點(diǎn)D沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△DCF,連接EF,則EF的長(zhǎng)為（）

.

.

.

.

.

.

4、（4分）點(diǎn)⑶-4）到x軸的距離為（）

A.3B.4C.5D.-4

5、（4分）點(diǎn)P（0,3）向右平移機(jī)個(gè)單位后落在直線(xiàn)y=2x-1上，則加的值為（）

A.2B.3C.4D.5

6、（4分）同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丁=如+〃與y=nx+m（W為常數(shù)）的

圖象可能是

掣

W

7、（4分）函數(shù)的圖象+是雙曲線(xiàn)，則m的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

8、（4分）若不等式組的解集為-lWx<3,則圖中表示正確的是（）

三

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）如圖，在。O中，AC為直徑，過(guò)點(diǎn)O作ODLAB于點(diǎn)E,交。O于點(diǎn)D,連接

123

BC,若AB=—,ED=-,貝!）BC=.

鼠

.10、（4分）點(diǎn)26+3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，則，"的取值范圍是.

.

.

11、（4分）如圖，在RtZkABC中，NC=90°,若AB=17,則正方形ADEC和BCFG的面積的和

?

.為?

.

.

DA

W

.

.EcB

.

K

.

.FLG

.

12、（4分）“a的3倍與b的差不超過(guò)5”用不等式表示為.

-.￡

.13、（4分）將點(diǎn)4（0,3）向右平移4個(gè)單位后與點(diǎn)3關(guān)于關(guān)軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)3的坐標(biāo)為.

.

斑

.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

.

.

14、（12分）已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+lx+a-1=1.

赭

.（）若該方程有一根為求的值及方程的另一根；

.12,a

.

S（2）當(dāng)。為何值時(shí)，方程的根僅有唯一的值？求出此時(shí)。的值及方程的根.

.?

15、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格上有和△4不。2.（每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）

（1）求證：；

（2）請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)。2為位似中心的三角形并將△&生。2放大2倍.

16、（8分）某學(xué)校為了美化綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中

甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元.

（1）若購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購(gòu)買(mǎi)了甲，乙兩種花木各多少棵？

（2）如果購(gòu)買(mǎi)乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案使所需費(fèi)用最

低，并求出該購(gòu)買(mǎi)方案所需總費(fèi)用.

17、（10分）如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線(xiàn)MN的距

離分別為AA'=2ATM,BB,=4km,且A'B'=8h%

（1）要在高速公路上A，、B，之間建一個(gè)出DP,使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.請(qǐng)

掣

在圖中畫(huà)出P的位置，并作簡(jiǎn)單說(shuō)明.

（2）求這個(gè)最短距離.

B

MAfN

18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB：、=履+6經(jīng)過(guò)A&-11,分別交x

軸、直線(xiàn)y=x、y軸于點(diǎn)3、P、C,已知3（2,0）.

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）直線(xiàn)y=根分別交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E、交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)/，若點(diǎn)/在點(diǎn)E的右邊，說(shuō)

明m滿(mǎn)足的條件.

三

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）如圖，在菱形ABCD中，E,F分另IJ是AD,BD的中點(diǎn)，若EF=2,貝!）菱形ABCD

的周長(zhǎng)是_.

D

R

1k

20、（4分）如果x=2是關(guān)于x的方程——=—-+1的增根，那么實(shí)數(shù)上的值為

x-2X2-4

21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

掣22、（4分）如圖，在nABCD中，AB=3,BC=5,以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧,

分別交氏4、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以點(diǎn)P、。為圓心，以大于;尸。的長(zhǎng)為半徑作弧，

兩弧在NABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連結(jié)氏0并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)E,則OE的長(zhǎng)為.

jLJ:中

W

BQC

23、（4分）不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，

那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）（1）如圖1,在正方形A3。中，E是上一點(diǎn)，尸是A。延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且

DF=BE.求證：CE=CF；

（2）如圖2,在正方形ABC。中，E是上一點(diǎn)，G是AO上一點(diǎn)，如果NGCE=45°,

三請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD.

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下列兩題：

①如圖3,在四邊形ABC。中，AD//BC（BOA￡?,ZB=90°,AB=BC=12,E是AB

上一點(diǎn)，且NOCE=45°,BE=4,貝！JOE=.

②如圖4,在△ABC中，NR4c=45°,ADLBC,且50=2,AD=6,求△ABC的面積.

25、（10分）已知：如圖，平行四邊形A5CD中，AG3。交于點(diǎn)O,于點(diǎn)E,CFYBD

于點(diǎn)足求證：OE=OF.

AD

26、(12分)如圖，直線(xiàn)1質(zhì)十人分別與x軸、丁軸交于點(diǎn)A(—2,0),5(0,3)；直線(xiàn)

y=l-加工分別與x軸交于點(diǎn)C,與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)。，已知關(guān)于元的不等式

掣

4

kx+b>l-mx的解集是尤》一

(1)分別求出左，b,根的值;

(2)求S?

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

每小

2分，

共3

分，

題4

每小

題，

個(gè)小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項(xiàng)

1、C

析】

【解

鼠

前一

圖形與

后一個(gè)

時(shí)，

”增加

“序號(hào)

號(hào)”或

著“編

住隨

，抓

入手

圖形

簡(jiǎn)單

要從

首先

問(wèn)題

這類(lèi)

解決

.

.

.

.

.

.

般

推出一

，從而

規(guī)律

變化

上的

數(shù)量

找出

化，

的變

情況

數(shù)）

（或倍

增加

量上

在數(shù)

比，

形相

個(gè)圖

.如

.

.

結(jié)論

性的

.

.

.

解】

【詳

.

W

.

3；

3=1X

形，

正方

3個(gè)小

共有

1個(gè)圖

???第

.

.

.

.

；

2X34

，8=

方形

小正

有8個(gè)

圖共

氐第2個(gè)

.

.

5；

15=3X

形，

正方

5個(gè)小

有1

圖共

第3個(gè)

.

.

.

.

.

；

=4X6

，24

方形

小正

24個(gè)

共有

個(gè)圖

第4

g

.

.

.

.

.

形；

正方

個(gè)小

0=80

8X1

共有

個(gè)圖

鄭第8

.

.

.

C.

故選

.

.

.

.

,

的規(guī)律