南陽理工學院《數學地球科學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南陽理工學院《數學地球科學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在2、已知函數，則等于（）A.B.C.D.3、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.4、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.45、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、級數的和為（）A.B.C.D.9、定積分的值為（）A.B.C.D.10、函數在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。3、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。4、求函數的單調遞增區(qū)間為_____________。5、設函數，則該函數的導數為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題10分）已知函數，求函數在點處沿向量方向的方向導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，使

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