魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界2第四課時(shí)截一個(gè)幾何體課件

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第四課時(shí)截一個(gè)幾何體基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)5正方體的截面問題1.(2022廣東揭陽(yáng)普寧期末)如圖,將正方體沿面AB'C截下,則

截下的幾何體為

(

)A.三棱錐

B.三棱柱

C.四棱錐

D.四棱柱A解析∵截下的幾何體的底面為三角形,且AB、CB、B'B交

于一點(diǎn)B,∴該幾何體為三棱錐.故選A.2.(2024山東淄博淄川期中)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截

面形狀不可能是

(

)

A

B

C

DC解析用平面去截正方體,得到的截面可能為三角形、四邊

形、五邊形、六邊形,截面的邊不可能為曲線.故選C.3.請(qǐng)寫出下列圖中的正方體的截面的形狀.

①

②

③

④解析①截面是六邊形.②截面是五邊形.③截面是三角形.

④截面是長(zhǎng)方形.4.(新獨(dú)家原創(chuàng))圖1是一個(gè)正方體,圖2是由圖1的正方體切去

一塊得到的幾何體,則如圖2所示的幾何體有多少個(gè)面?多少

條棱?多少個(gè)頂點(diǎn)?

圖1

圖2解析題圖2所示的幾何體有7個(gè)面,15條棱,10個(gè)頂點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)6常見柱體、錐體及球的截面5.(2022貴州貴陽(yáng)中考)如圖,用一個(gè)平行于圓錐底面的平面

截圓錐,截面的形狀是

(

)

A

B

C

DB解析用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐,截面的形狀是

圓,故選B.6.(2024山東青島期末)如圖,將一塊長(zhǎng)方體的鐵塊按如圖所

示的方式切割,則截面圖是

(

)

A

B

C

DC解析其截面的形狀是長(zhǎng)方形,故選C.7.如圖,用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱,截面的形狀不可能是

(

)

A.三角形

B.四邊形C.五邊形

D.六邊形D解析三棱柱有5個(gè)面,用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱,截面的

形狀不可能是六邊形,故選D.能力提升全練8.(2024山東淄博臨淄期中,7,★☆☆)用一平面去截下列幾何

體,其截面可能是長(zhǎng)方形的有

(

)

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B解析圓錐不可能得到長(zhǎng)方形截面,圓柱和長(zhǎng)方體能得到長(zhǎng)

方形截面,球的截面是圓,故截面可能是長(zhǎng)方形的有2個(gè).故選B.9.(2024山東威海乳山期中,7,★☆☆)用一個(gè)平面截下列幾何

體,截面能夠得到三角形的是

(

)①正方體;②五棱柱;③球;④圓錐;⑤圓柱.A.①②

B.①②③C.①②④

D.①④⑤C解析①用一個(gè)平面截正方體,能截出三角形;②用一個(gè)平面

截五棱柱,能截出三角形;③用一個(gè)平面截球,不能截出三角

形;④用一個(gè)平面截圓錐,能截出三角形;⑤用一個(gè)平面截圓

柱,不能截出三角形,因此截面可能是三角形的有①②④.故

選C.10.(2024山東青島膠州六中月考,17,★★☆)如圖所示的是棱

長(zhǎng)為2cm的正方體,過(guò)相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體,

則剩下部分的表面積為

cm2.

24解析過(guò)相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體,剩下部分的

表面積為2×2×6=24(cm2).11.(2023遼寧沈陽(yáng)沈北新區(qū)期中,29,★★☆)如圖所示,正方

體被豎直截去了一部分,求被截去的那一部分的體積.(棱柱

的體積等于底面積乘高)

解析補(bǔ)全圖形如圖所示:

根據(jù)題意可知被截去的那一部分為一個(gè)直三棱柱,三棱柱的體積=

×1×2×5=5(cm3).素養(yǎng)探究全練12.(空間觀念)如圖所示的是一塊長(zhǎng)方體木塊,AB的長(zhǎng)為35厘

米,點(diǎn)M把棱AB分成長(zhǎng)度比為2∶3的兩段,過(guò)點(diǎn)M沿著平行于

平面ADHE的方向把長(zhǎng)方體木塊切成兩塊后,表面積增加了8

00平方厘米,則這兩塊長(zhǎng)方體木塊的體積分別是多少立方厘

米?

解析點(diǎn)M把棱AB分成長(zhǎng)度比為2∶3的兩段,則AM=35×

=14(厘米),則BM=35-14=21(厘米),增加的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積均為800÷2=400(平方厘米),則兩塊長(zhǎng)方體木塊的體積分別為400×14=5600(立方厘米),400×21=8400(立方厘米).答:這兩塊長(zhǎng)方體木塊的體積分別是5600立方厘米、8400

立方厘米.13.(幾何直觀)按下列要求作圖.(1)把圖①中的三棱柱分割成兩個(gè)