魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章實數(shù)素養(yǎng)綜合檢測課件

第四章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(2024山東青島期末)在實數(shù)-

,1.010010001,-2π,

,

中,無理數(shù)有

(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個B解析在實數(shù)-

,1.010010001,-2π,

,

中,無理數(shù)有-2π,

,共2個.故選B.2.(2023山東泰安泰山外國語學(xué)校期末)?的算術(shù)平方根是

(

)A.4

B.2

C.±4

D.±2B解析∵

=4,4的算術(shù)平方根是2,∴

的算術(shù)平方根是2,故選B.3.若a是(-4)2的平方根,b的一個平方根是2,則a+b的值為(

)A.0

B.8

C.0或8

D.0或-8C解析∵a是(-4)2的平方根,∴a=±4.∵b的一個平方根是2,∴b

=4.當(dāng)a=4,b=4時,a+b=8;當(dāng)a=-4,b=4時,a+b=0.綜上所述,a+b的

值為8或0.故選C.4.(2024山東濱州期中)若一個正數(shù)的兩個平方根分別是3m+

1與2m-6,則m的值是

(

)A.-7

B.-4

C.1

D.16C解析∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是3m+1與2m-6,∴3m+1+2m-6=0,∴m=1.故選C.5.(2024山東青島城陽實驗中學(xué)月考)下列整數(shù)中,與10-

最接近的是

(

)A.7

B.6

C.5

D.4B解析∵9<13<16,∴3<

<4,∴-4<-

<-3,∴6<10-

<7,∵3.52=12.25,且12.25<13,∴

>3.5,∴10-

<6.5,∴與10-

最接近的整數(shù)是6.故選B.6.用數(shù)學(xué)式子表示“

的平方根是±

”應(yīng)是

(

)A.

=±

B.±

=±

C.

=

D.-

=-

B解析“

的平方根是±

”,用數(shù)學(xué)式子表示為±

=±

.故選B.7.下列結(jié)論正確的是

(

)A.64的立方根是±4

B.-

沒有立方根C.立方根等于它本身的數(shù)只有0

D.

=-

D解析

A.64的立方根是4,故本選項錯誤;B.-

的立方根是-

,故本選項錯誤;C.立方根等于它本身的數(shù)有0、1、-1,故本選

項錯誤;D.

=-3,-

=-3,∴

=-

,故本選項正確.故選D.8.(新考法)有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,流程如圖所示,當(dāng)輸入的x值為

64時,輸出的y值是

(

)

A.2

B.

C.±2

D.

B解析易知64的算術(shù)平方根是8,8是有理數(shù),8的立方根為2,2是有理數(shù),2的算術(shù)平方根為

,

是無理數(shù),所以輸出的y的值是

.故選B.二、填空題(每小題4分,共24分)9.若a<

<b,且a、b是兩個連續(xù)的整數(shù),則(-b)a的值為

.-7776解析∵25<29<36,∴5<

<6,∴a=5,b=6,∴(-b)a=(-6)5=-7776.10.用科學(xué)計算器計算:

+23≈

.(結(jié)果精確到0.01)9.8211.|

-45|的相反數(shù)是

.

解析因為2024<2025=452,所以

<45,即

-45<0,所以|

-45|=45-

,又45-

的相反數(shù)是

-45,因此|

-45|的相反數(shù)是

-45.12.(2024山東菏澤鄄城期中)比較大小:

.(填“>”“<”或“=”)>解析∵4<6<9,∴2<

<3,∴1<

-1<2,∴

<

<1,故答案為>.13.若

+|2y+1|=0,則x2023y2024的值是

.解析根據(jù)題意得x-2=0,2y+1=0,解得x=2,y=-

,所以x2023y2024=22023×

=22023×

×

=(-1)2023×

=-1×

=

.14.(2024山東濟南稼軒學(xué)校期中)如圖,在數(shù)軸上點D表示的

實數(shù)為

.

解析∵AB=2-1=1,AC=2,∴BC=

=

,∴點D表示的數(shù)為1-

.三、解答題(共52分)15.(2024山東濟南長清月考)(6分)把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集

合中.

,0,-π,-6.4,-9,1.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).非負數(shù)集合:{

…};整數(shù)集合:{

…};有理數(shù)集合:{

…};無理數(shù)集合:{

…}.解析非負數(shù)集合:

,0,1.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1),…

;整數(shù)集合:{0,-9,…};有理數(shù)集合:

;無理數(shù)集合:{-π,1.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐

次加1),…}.16.(6分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示,化簡:

+2

-|a-b|.

解析由題圖可知-1<a<0,0<b<1,∴a+1>0,b-1<0,a-b<0,∴

+2

-|a-b|=a+1+2(1-b)-(b-a)=a+1+2-2b-b+a=2a-3b+3.17.(2024山東淄博沂源期末)(6分)求下列各式中實數(shù)x的值.(1)(x-1)3=8.(2)25(x+1)2-36=0.解析

(1)∵(x-1)3=8,∴x-1=2,∴x=3.(2)∵25(x+1)2-36=0,∴(x+1)2=

,∴x+1=±

,∴x1=-

,x2=

.18.(2022山東濱州沾化期中)(6分)已知一個正方體的體積是1000cm3,現(xiàn)在要在它的8個頂點處分別截去8個大小相同的

小正方體,使截去后余下的體積是488cm3,則截得的每個小

正方體的棱長是多少?解析設(shè)截得的每個小正方體的棱長為xcm,依題意得1000-8x3=488,∴8x3=512,∴x=4.答:截得的每個小正方體的棱長是4cm.19.(6分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每

個小正方形的頂點叫做格點,以格點為頂點按下列要求畫三

角形(涂上陰影).(1)在圖1中畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù).(2)在圖2和圖3中分別畫一個直角三角形,使它們的三邊長都

是無理數(shù).(兩個三角形不全等)解析答案不唯一.(1)如圖1所示.(2)如圖2、圖3所示.

20.(2023河南開封蘭考月考)(6分)因為

<

<

,即1<

<2,所以

的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為

-1.類比以上推理,解答下列問題:(1)求

的整數(shù)部分和小數(shù)部分.(2)若m是6-

的整數(shù)部分,且(x+1)2=m,求x的值.解析

(1)∵27<30<64,∴3<

<4,∴

的整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是

-3.(2)∵1<3<4,∴1<

<2,∴-2<-

<-1,∴4<6-

<5,∴m=4,∴(x+1)2=4,∴x+1=±2,∴x=1或x=-3.21.(2024山東煙臺招遠期末)(8分)計算:(1)-12+

+

+(4-π)0.(2)

+

-

.解析

(1)原式=-1+(-8)+5+1=-3.(2)原式=3+(-4)-4=-5.22.(8分)甲同學(xué)用圖1所示的方法作出表示

的點C,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且點O,A,C都在數(shù)軸上,OB=OC.(1)請說明甲同學(xué)的作法.(2)仿照甲同學(xué)的作法,在圖2所示