2025人教版物理重難點(diǎn)-必修一25

2025人教版物理重難點(diǎn)-必修一25專題：期中模擬測試05解析版一、單選題1．由杭州東站開往上海虹橋站的G7560次高鐵列車的時(shí)刻表如圖所示，已知杭州東站到上海虹橋站的直線距離約為162km，下列說法正確的是（

）A．15：29是時(shí)間間隔 B．以列車為參考系，坐在車上的乘客在運(yùn)動(dòng)C．列車全程的平均速率約為81km/h D．列車全程的平均速度約為177km/h【答案】D【詳解】A．15：29是指時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；B．以列車為參考系，坐在車上的乘客處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B錯(cuò)誤；CD．已知杭州東站到上海虹橋站的直線距離約為162km，由列車的時(shí)刻表可知，出發(fā)時(shí)刻為，到站時(shí)刻為，則所用時(shí)間為則列車全程的平均速度大小為由于不知道全程的路程，所以無法求得列車的平均速率，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．勻減速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不斷減小的運(yùn)動(dòng)B．加速度大，速度一定大C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是位移隨時(shí)間均勻變化的運(yùn)動(dòng)D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意時(shí)間內(nèi)速度的變化率相同【答案】D【詳解】A．勻減速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．加速度大，速度變化率大，速度不一定大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)，可知?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)是位移隨時(shí)間不是均勻變化的，故C錯(cuò)誤；D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度保持不變，根據(jù)，可知即在任意時(shí)間內(nèi)速度的變化率相同，故D正確。故選D。3．如圖為一機(jī)動(dòng)車剎車過程中的圖像，設(shè)初速度v0的方向?yàn)檎较?。以下說法正確的是（）

A．機(jī)動(dòng)車的初速度為4m/sB．機(jī)動(dòng)車的加速度大小為4m/s2C．機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為5sD．機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為25m【答案】D【詳解】AB．根據(jù)圖像可得整理可得結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系可得機(jī)動(dòng)車的初速度和加速度分別為，故AB錯(cuò)誤；CD．機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4．為了研究摩擦力，將一個(gè)質(zhì)量為的物體與已經(jīng)調(diào)零的輕質(zhì)彈簧測力計(jì)連接在一起，置于水平桌面上，水平緩慢拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，當(dāng)讀數(shù)為某一數(shù)值時(shí)，發(fā)現(xiàn)物體恰好動(dòng)了起來。隨后發(fā)現(xiàn)，水平拉力如圖所示時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)但速度不變，。則下列說法正確的是（

）A．物體動(dòng)起來之前的現(xiàn)象說明：靜摩擦力的值有一個(gè)范圍B．桌面所受滑動(dòng)摩擦力方向水平向右C．物體所受支持力的反作用力大小是，作用在物體上D．由物體運(yùn)動(dòng)起來以后的題設(shè)條件，不能求出動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】A【詳解】A．物體動(dòng)起來之前的現(xiàn)象說明：靜摩擦力隨拉力的變化而變化，所以摩擦力的值有一個(gè)范圍，故A正確；B．桌面所受滑動(dòng)摩擦力方向水平向左，故B錯(cuò)誤；C．物體所受支持力的反作用力大小是10N，作用在水平桌面上，故C錯(cuò)誤；D．物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力與摩擦力大小相等，由解得故D錯(cuò)誤。故選A。5．一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則（）A．物體在2s末的速度是20m/sB．物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．物體自由下落的加速度是8m/s2D．物體在5s內(nèi)的位移是50m【答案】D【詳解】B．物體在第5s內(nèi)的平均速度為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)自由落體規(guī)律可得自由下落的加速度g=4m/s2故C錯(cuò)誤；A．物體在2s末的速度v=gt2=4×2m/s=8m/s故A錯(cuò)誤；D．物體在5s內(nèi)的位移故D正確。故選D。6．冰壺運(yùn)動(dòng)是深受觀眾喜愛的冬奧會項(xiàng)目。2022年2月11日冬奧會冰壺男子循環(huán)賽中，中國隊(duì)以5比4戰(zhàn)勝丹麥隊(duì)。若某次冰壺被投擲后，在冰面上的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于冰壺運(yùn)動(dòng)的速度v與位移x的關(guān)系圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由題意知，冰壺被投擲后，在冰面上的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則冰壺運(yùn)動(dòng)的速度v與位移x的關(guān)系滿足即即速度v隨位移x增大而減小，且非線性變化。故選D。二、多選題7．汽車以10m/s的速度開始剎車，剎車中加速度大小為2m/s2。關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）A．剎車后6s末的速度為2m/sB．剎車后6s內(nèi)的位移為25mC．剎車中整個(gè)位移中點(diǎn)的速度為D．停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比為【答案】BC【詳解】A．汽車速度減為零所需時(shí)間所以剎車后6s末的速度為0，故A錯(cuò)誤；B．剎車后6s內(nèi)的位移跟5s內(nèi)位移相同，則故B正確；C．剎車到整個(gè)位移的中點(diǎn)的位移為根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得故C正確；D．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間間隔的位移之比為，所以停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比為，故D錯(cuò)誤。故選BC。8．獨(dú)輪摩托車是一種新型交通工具，它通過內(nèi)置的一對陀螺儀來實(shí)現(xiàn)平衡，而它的速度是由傾斜程度來控制的，想要加速則摩托車向前傾，想要減速和后退則摩托車向后傾。某人騎著一款獨(dú)輪摩托車從靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)了6s之后立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)10s停止。則下列說法正確的是（）A．摩托車在加速、減速運(yùn)動(dòng)中的加速度方向相反B．摩托車在加速、減速運(yùn)動(dòng)中的加速度方向相同C．摩托車在加速、減速運(yùn)動(dòng)中的加速度大小之比D．摩托車在加速、減速運(yùn)動(dòng)中的加速度大小之比【答案】AC【詳解】AB．獨(dú)輪摩托車運(yùn)動(dòng)方向未變，先加速后減速，則兩階段加速度方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)6s后做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)10s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，設(shè)該速度為，則有可得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。9．如圖所示，有一根均勻的非密繞彈簧和4個(gè)等質(zhì)量的鉤碼，固定在彈簧底端的m2和固定在彈簧中部的m1各有2個(gè)鉤碼，整個(gè)裝置保持靜止時(shí)，m1之上的彈簧長度S1恰好等于m1之下的彈簧長度S2。則（）A．S1部分的原長（無彈力時(shí)的長度）比S2部分的原長短B．取m1處的一個(gè)鉤碼移到m2處，S1部分會縮短C．取m2處的一個(gè)鉤碼移到m1處，彈簧總長不變D．將m1的懸掛點(diǎn)下移一小段，彈簧總長會變長【答案】AD【詳解】A．彈簧m1之上部分的拉力要與m1之下的所有物體總重平衡，故大小等于m1和m2的總重；而m1之下部分的拉力僅與m2的重力平衡，故大小等于m2的重。由于m1之上部分受到較大的拉力，所以如果都撤除拉力，則S1部分應(yīng)該收縮量?S1大于S2部分的收縮量?S2，由于S1＝S2可見S1'＝S1－?S1＜S2－?S2＝S2'即S1部分的原長（無彈力時(shí)的長度）比S2部分的原長短，故A正確；B．取m1處的一個(gè)鉤碼移到m2處，S1部分受力不變，不會縮短，故B錯(cuò)誤；C．取m2處的一個(gè)鉤碼移到m1處，S1部分受力不變，S2部分受力變小收縮，彈簧總長變短，故C錯(cuò)誤；D．將m1的懸掛點(diǎn)下移一小段，m1移過的一小段彈簧受力變大被拉長，其余部分受力不變，故總長變長，故D正確。故選AD。10．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中反映物體運(yùn)動(dòng)的加速度和速度隨時(shí)間變化的圖像中，可能正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】BC【詳解】A．由題圖A可知，物體的速度恒定，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度應(yīng)為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由題圖B可知，速度—時(shí)間圖像是一條傾斜的直線，斜率為負(fù)，表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由加速度—圖像可知，加速度方向?yàn)樨?fù)值，且加速度不變，表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；C．由題圖C中加速度—圖像可知，加速度方向?yàn)檎?，且加速度不變，即物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度—圖像是一條傾斜的直線，斜率為正，表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；D．由題圖D可知，物體的速度恒定，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度應(yīng)為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題11．（1）如圖所示是電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的示意圖。電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)使用電源，當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期是s。（2）電火花計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，其打點(diǎn)的周期取決于。A．交流電壓的高低B．交流電的頻率C．墨粉紙盤的大小D．紙帶的長度（3）利用該計(jì)時(shí)器測量紙帶的速度，基本步驟如下：A．當(dāng)紙帶完全通過計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉開關(guān)B．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計(jì)時(shí)器C．用手拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)D．接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開關(guān)上述步驟正確的順序是。（按順序填寫編號）（4）如下圖所示的紙帶是某同學(xué)練習(xí)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)得到的，紙帶的右端先通過電火花計(jì)時(shí)器，從點(diǎn)跡的分布情況可以斷定紙帶的速度變化情況是（選填“加速”或“減速”）。（5）如果圖中的紙帶與該實(shí)驗(yàn)中的紙帶是1∶1的比例，用刻度尺實(shí)際測量一下間長度為，則可以計(jì)算出紙帶的平均速度是。（6）另一小車在重物牽引下拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶沿平直軌道加速運(yùn)動(dòng)。如圖是打出的紙帶的一段，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz。A：圖中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔s；B：，，，，，，則小車的加速度（充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打點(diǎn)時(shí)小車的速度。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）C：如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率稍有增大，頻率從50Hz變成了60Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，仍按照50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么速度的測量值與實(shí)際值相比。（選填：偏大、偏小、不變）【答案】220V交流0.02BBDCA減速0.420.10.800.40偏小【詳解】（1）[1]電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)使用220V交流電源。[2]打點(diǎn)周期為（2）[3]電火花計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，其打點(diǎn)的周期取決于交流電的頻率，故選B。（3）[4]利用電火花計(jì)時(shí)器測量紙帶的速度，基本步驟是：將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計(jì)時(shí)器，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開關(guān)，然后用手拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，當(dāng)紙帶完全通過計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉計(jì)時(shí)器的開關(guān)。即正確的順序是BDCA。（4）[5]由圖可知，相鄰點(diǎn)跡之間的間距越來越小，說明紙帶在做減速運(yùn)動(dòng)。（5）[6]圖中共打出了14個(gè)點(diǎn)，用時(shí)所以紙帶的平均速度為（6）[7]圖中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔[8]小車的加速度為[9]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打點(diǎn)時(shí)小車的速度[10]如果計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率從50Hz變成了60Hz，則打點(diǎn)的時(shí)間間隔將變?。蛔鰧?shí)驗(yàn)的同學(xué)如果仍按50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么其代入的時(shí)間間隔將大于實(shí)際的時(shí)間間隔，計(jì)算出來的速度將比真實(shí)值偏小。12．用圖甲所示的裝置“測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?，已知低壓交流電源打點(diǎn)周期。圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點(diǎn)。測得的數(shù)據(jù)為，、、。（1）下列說法正確的是A．實(shí)驗(yàn)中，除了上圖的器材外，還需要秒表、刻度尺B．實(shí)驗(yàn)中，重錘可以換用質(zhì)量較輕的等大木柱C．實(shí)驗(yàn)中，紙帶與限位孔均應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)D．實(shí)驗(yàn)中，用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直且重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（2）分析紙帶可得B點(diǎn)的速度m/s（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)），用題中出現(xiàn)的符號來表達(dá)所測重力加速度的表達(dá)式為，代入數(shù)據(jù)可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值為。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（3）用這種方法測出的重力加速度總比實(shí)際值偏小，其原因是。（寫一種原因即可）【答案】CD/DC2.139.75空氣阻力影響或者紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力影響【詳解】（1）[1]A．實(shí)驗(yàn)中，除了上圖的器材外，還需要刻度尺，不需要秒表，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)中，重錘不可以換用質(zhì)量較輕的等大木柱，這樣阻力的影響太大，會產(chǎn)生誤差，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)中，紙帶與限位孔均應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)，以減小阻力影響，選項(xiàng)C正確；D．實(shí)驗(yàn)中，用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直且重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，選項(xiàng)D正確。故選CD。（2）[2]分析紙帶可得B點(diǎn)的速度[3]所測重力加速度的表達(dá)式為[4]代入數(shù)據(jù)可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值為（3）[5]用這種方法測出的重力加速度總比實(shí)際值偏小，其原因是空氣阻力影響或者紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力影響。四、解答題13．如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開直升機(jī)從距離地面580m的高處由靜止自由下落4s后，張開降落傘沿豎直方向勻減速下降，恰好到達(dá)地面靜止。（g?。┣螅海?）自由落體運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小；（2）減速下降時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度；（3）運(yùn)動(dòng)員從離開直升機(jī)至到達(dá)地面整個(gè)過程的平均速度大小。【答案】（1）40m/s；（2）大小為，方向豎直向上；（3）20m/s【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)員由靜止自由下落4s后時(shí)的速度為（2）自由落體高度為開始打開降落傘時(shí)離地高度為設(shè)減速時(shí)加速度大小為a，則解得即減速時(shí)的加速度大小為，方向豎直向上。（3）設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，由解得t2=25s所以運(yùn)動(dòng)員從離開直升機(jī)至到達(dá)地面的總時(shí)間t=t1+t2=29s則運(yùn)動(dòng)員從離開直升機(jī)至到達(dá)地面整個(gè)過程的平均速度大小為14．如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與地面上的質(zhì)量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k,一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一質(zhì)量為m的物體C，物體A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度為g，忽略一切摩擦．(1)求物體B對地面的壓力；(2)把物體C的質(zhì)量改為5m，這時(shí)，C緩慢下降，經(jīng)過一段時(shí)間系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)，這時(shí)B仍沒離開地面，且C只受重力和繩的拉力作用，求此過程中物體A上升的高度．【答案】(1)4mg(2)【詳解】(1)對AB整體：mg＋FN＝5mg所以FN＝4mg(2)對C：FT＝5mg對A：FT＝Fk＋2mg所以Fk＝3mg即kx1＝3mg；x1＝開始時(shí)，通過對A受力分析可知，彈簧彈力大小為mg，彈簧的壓縮量為x2，則kx2＝mg，所以A上升的高度為：hA＝x1＋x2＝15．交通規(guī)則規(guī)定機(jī)動(dòng)車需要禮讓行人，一旦行人在斑馬線上行走至車道分割線A、B、C處時(shí)，機(jī)動(dòng)車車頭便不能越過停止線．如圖甲所示，斑馬線寬度，每個(gè)行車道寬度均為，一行入以的速度勻速從A向B通過斑馬線．某時(shí)刻，行人到達(dá)對向車道中間分割線M處，此時(shí)長的轎車到停止線的距離且以的速度行駛在快車道上；此時(shí)與轎車齊頭并排行駛的另一長度為的卡車以的速度行駛在慢車道上．圖乙為載有貨物的卡車側(cè)視圖，貨物到車頭、車尾的間距分別為、．在保證安全的情況下，人到達(dá)B處之前，司機(jī)可選擇做勻加速直線運(yùn)動(dòng)使車身全部穿過斑馬線；或者做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為0時(shí)車頭恰好到達(dá)停止線．（1）若轎車司機(jī)選擇勻加速通過，求轎車加速度的最小值；（2）若卡車司機(jī)選擇以最小加速度勻加速通過，且卡車車身全部穿過斑馬線后立即勻速運(yùn)動(dòng)．已知卡車加速時(shí)貨物也做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小為，為保證貨物不與車尾的后擋板相撞，求的最小值；（3）若，卡車司機(jī)選擇做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)卡車的加速度小于時(shí)，貨物與卡車相對靜止，一起以卡車的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)卡車的加速度大于時(shí)，貨物以的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．要保證不違反交通規(guī)則，且貨物不撞到車頭，求卡車剎車時(shí)加速度大小的范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）若在行人到達(dá)B之前，司機(jī)選擇勻加速通過，行人走到B的時(shí)間為由圖可知，轎車整體穿過人行道的位移為x1=L3+L1+D1=48m設(shè)車的加速度為a1，由位移—時(shí)間關(guān)系知要保證車全部通過，必須滿足解得（2）若行人在到達(dá)B之前，卡車選擇勻加速通過，則與（1）思路一樣，設(shè)最小加速度為a2，則解得由公式vt=v0+at可得卡車整體穿過人行道的速度為假設(shè)貨箱沒有掉落，經(jīng)過t2貨箱與卡車速度相等，則解得箱的位移為卡車的位移為可得不相撞的最小值為（3）行人通過人行道的時(shí)間為假設(shè)在9s時(shí)剛到人行道，有解得假設(shè)不成立。當(dāng)汽車以最小加速度減為0時(shí)，有解得當(dāng)箱子剛好不撞車頭時(shí)，加速度最大，對卡車有對貨箱有又解得amax≤5m/s2所以剎車時(shí)的加速度應(yīng)滿足的條件為2.36勻變速直線運(yùn)動(dòng)計(jì)算題解題方法總結(jié)原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【公式法知識點(diǎn)梳理】 1二、【推論法知識點(diǎn)梳理】 2三、【巧取參考系知識點(diǎn)梳理】 3四、【圖像法知識點(diǎn)梳理】 4【公式法知識點(diǎn)梳理】勻變速直線運(yùn)動(dòng)在高中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)中是最為核心的內(nèi)容，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律就三個(gè)：v=v0+at速度和時(shí)間的關(guān)系，沒有位移x=v0t+12at2v2-v02=2ax位移和速度的關(guān)系，沒有時(shí)間根據(jù)題意可以通過以下幾個(gè)思路列式子：①找各個(gè)過程的時(shí)間關(guān)系②找各個(gè)過程的位移關(guān)系，用位移公式表達(dá)列方程③找各個(gè)過程的速度關(guān)系，用速度和時(shí)間公式表達(dá)列方程將各個(gè)方程聯(lián)立求解?！竟椒ㄅe一反三練習(xí)】1．如圖，物體沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C是直線上的三個(gè)點(diǎn)，物體在A、B之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)物體停下來，停下來之前第2s內(nèi)勻減速通過的距離為4.5m，已知AC之間的距離為60m，物體在AC之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為11s，求：(1)物體減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小？(2)BC之間的距離。2．甲、乙兩物體在同一方向上分別做勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度是乙的加速度的2倍，經(jīng)過4s甲的位移為24m,乙的位移為36m，求甲物體的速度和加速度．3．一輛長為l1＝5m的汽車以v1＝15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路垂直交叉點(diǎn)s1＝175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)s2＝200m處有一列長為l2＝300m的列車以v2＝20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)立刻使汽車減速，讓火車先通過交叉點(diǎn)，求汽車減速的加速度至少多大?（不計(jì)汽車司機(jī)的反映時(shí)間）4．一個(gè)物體從靜止開始，以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t改為做加速度大小為a2的減速運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過時(shí)間t物體回到開始位置，求兩個(gè)加速度大小之比．5．某同學(xué)研究電梯上升過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，電梯從1樓由靜止開始上升，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過速度達(dá)到，然后勻速上升，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，這時(shí)電梯來到了7樓平臺。求：（1）電梯加速過程的加速度大??；（2）電梯上升的總高度?！就普摲ㄖR點(diǎn)梳理】對于部分特殊條件下的計(jì)算題可以采用以下推論解答：平均速度：v=xt=vt中間位置速度：vx2相同時(shí)間的位移差：)Δx=aT2初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)（逆向法：勻減速到0的運(yùn)動(dòng)）的比例關(guān)系：(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。(1)通過x、2x、3x、…、nx所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。(2)通過第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x、…、第n個(gè)x所用時(shí)間之比Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1)。(3)x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。【推論法舉一反三練習(xí)】6．一個(gè)滑塊沿斜面靜止滑下，依次通過斜面上的A、B、C三點(diǎn)，如圖所示，已知，滑塊經(jīng)過、兩段位移的時(shí)間都是，求：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度；（2）滑塊在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度。7．如圖，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測得AB=2m，BC=3m。且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，求：(1)CD之間的距離(2)OA之間的距離8．從斜面上某位置，每隔釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測得，，試求：（1）小球的加速度，（2）拍攝時(shí)CD的長度，（3）A球上方滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)．9．一物體從斜面的頂端由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到底端，最初3s內(nèi)的位移為x1，最后3s內(nèi)的位移為x2，若，。求：（1）物體加速度的大小；（2）物體達(dá)到斜面底端時(shí)速度多大；（3）斜面的長度多長。10．變速直線運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)1s內(nèi)的平均速度比第一個(gè)2s內(nèi)的平均速度大1m/s，而位移小5m，求物體的初速度和加速度?！厩扇⒖枷抵R點(diǎn)梳理】參考系：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而選定用來作為參考的物體，參考系是靜止不動(dòng)的。參考系分為慣性系和非慣性系，相對地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體為慣性系，相對地面做變速運(yùn)動(dòng)的物體為非慣性系。選擇參考系描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)將自己的目光固定在該參考系上，因此，需要一定的空間想象能力。參考系的選擇是任意的。但是，我們平時(shí)站在地面觀察事物，習(xí)慣以地面為參考系來描述物體的運(yùn)動(dòng)，以相對地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系為參考觀察事物都少之又少，更不提非慣性系了。久而久之，思維定勢而僵化，解題呆板而缺少靈動(dòng)。在解決某些問題時(shí)，巧選參考系有利于將涉及多物體運(yùn)動(dòng)過程降級為單物體的運(yùn)動(dòng)過程，使思維難度明顯降低。然而，利用轉(zhuǎn)換參考系處理物體相對運(yùn)動(dòng)速度時(shí)要特別關(guān)注題干中關(guān)于運(yùn)動(dòng)速度的描述，尤其要關(guān)注描述速度所選用的參考系?！厩扇⒖枷蹬e一反三練習(xí)】11．如圖所示，A、B兩棒長均為L=1m，A的下端和B的上端相距x=20m。若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度v0=40m/s。求：（1）A、B兩棒何時(shí)相遇。（2）兩棒從相遇開始到分離所需的時(shí)間。12．航空母艦進(jìn)行出海航行試驗(yàn)，已知該航空母艦的飛行甲板長度為，某戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過程的最大加速度為，戰(zhàn)斗機(jī)速度要達(dá)到才能安全起飛。（以下計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）(1)如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開始加速，要保證戰(zhàn)斗機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是多大？(2)如果航空母艦勻速前進(jìn)，在不使用彈射裝置的情況下，要保證戰(zhàn)斗機(jī)安全起飛，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大？此時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)的起飛時(shí)間與彈射起飛時(shí)間的差是多少？【圖像法知識點(diǎn)梳理】用圖象反映物理規(guī)律，分析物理問題，是物理研究中常用的一種重要方法。運(yùn)動(dòng)學(xué)中常用的兩種圖象為圖象和圖象。在理解圖象物理意義的基礎(chǔ)上，用圖象分析解決有關(guān)問題（往返運(yùn)動(dòng)問題、證明題、定性分析等）顯示出獨(dú)特的優(yōu)越性，解題既直觀又方便。需要注意的是在圖象中，圖線和坐標(biāo)軸圍成的“面積”應(yīng)該理解成物體在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移?！緢D像法舉一反三練習(xí)】13．假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為v0=30m/s，距離s0=100m。t=0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖1、2所示，取原運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颉Ｇ螅?1)0~9s內(nèi)兩車位移之差為多少？(2)兩車在0~9s內(nèi)會相撞嗎？通過計(jì)算說明14．從車站開出的汽車，做勻加速運(yùn)動(dòng)，走了時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車，總共歷時(shí)，行進(jìn)了。（1）畫出圖象；（2）求汽車的最大速度。15．火車A以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以速度v2（對地，且v1＞v2）做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即緊急剎車，火車A做加速度大小為a1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。問：(1)要使兩車不相撞，a1應(yīng)滿足什么條件？(2)若火車A開始剎車時(shí)，火車B的司機(jī)也同時(shí)開始緊急剎車，其加速度大小為a2，為了使火車A，B不發(fā)生相碰，則開始剎車時(shí)，火車A、B之間的距離s應(yīng)滿足什么條件？2.4.1自由落體運(yùn)動(dòng)解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【自由落體運(yùn)動(dòng)概念知識點(diǎn)梳理】 1二、【伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究知識點(diǎn)梳理】 2三、【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式知識點(diǎn)梳理】 4四、【自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論知識點(diǎn)梳理】 6五、【非質(zhì)點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)梳理】 8【自由落體運(yùn)動(dòng)概念知識點(diǎn)梳理】自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。2.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：初速度為零；除重力之外不受其他力的作用。3.實(shí)質(zhì)：v0=0，a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。自由落體加速度1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：豎直向下。重力加速度的方向既不能說是“垂直向下”，也不能說是“指向地心”，

只有在赤道或兩極時(shí)重力加速度的方向才指向地心。3.大?。涸诘厍虮砻娌煌牡胤剑琯的大小一般是不同的。g值隨緯度增大而增大，隨高度增大而減小。通常在計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2，在粗略計(jì)算中g(shù)取10m/s2?！咀杂陕潴w運(yùn)動(dòng)概念舉一反三練習(xí)】1．在真空中，將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實(shí)的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】在真空中，將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，二者都做自由落體運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)下落高度相同，所以每次頻閃時(shí)的位置相同，并且每兩次頻閃間隔內(nèi)的位移逐漸增大。故選C。2．甲物體的重力是乙物體的3倍，它們在同一高度處同時(shí)自由下落（忽略空氣阻力），則下列說法中正確的是（）A．甲比乙先著地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同時(shí)著地 D．無法確定誰先著地【答案】C【詳解】自由落體運(yùn)動(dòng)是只在重力作用下從靜止開始的下落運(yùn)動(dòng)，加速度是重力加速度，與物體的質(zhì)量無關(guān)，它們在同一高度處同時(shí)自由下落，由可知同時(shí)落地，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。3．日常生活中有很多常見的物體下落運(yùn)動(dòng)，下面物體在空中的運(yùn)動(dòng)可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)的是（）A．陽臺上靜止釋放的小鐵球的下落過程B．跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后的下落過程C．水平飛行的飛機(jī)上投放的物體的下落過程D．從水龍頭中向下沖出的水柱的下落過程【答案】A【詳解】物體只在重力的作用下，初速度為零的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。實(shí)際物體自由下落時(shí)，若空氣阻力可以忽略不計(jì)，可以當(dāng)作自由落體運(yùn)動(dòng)處理。A．陽臺上靜止釋放的小鐵球的下落過程，可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)，A正確；B．跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后的下落過程，空氣阻力不可忽略，不可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．水平飛行的飛機(jī)上投放的物體的下落過程，物體初速度不為零（有水平方向初速度），不可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．從水龍頭中向下沖出的水柱的下落過程，水柱初速度不為零，不可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選A。4．踢毽子是我國一項(xiàng)傳統(tǒng)的體育活動(dòng)。毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時(shí)總是銅錢在下羽毛在上。下列分析正確的是（）A．銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上B．毽子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)C．因?yàn)榇嬖诳諝庾枇?，所以總是銅錢在下羽毛在上D．如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)銅錢在下羽毛在上的現(xiàn)象【答案】C【詳解】AC．羽毛受到的空氣阻力與自身重力相差不多，對運(yùn)動(dòng)的影響很大，而羽毛又和銅錢具有相同的運(yùn)動(dòng)情況，故羽毛要受銅錢較大的拖動(dòng)作用，即羽毛的運(yùn)動(dòng)主要是靠銅錢的帶動(dòng)，所以毽子下落時(shí)總是銅錢在下面拉著羽毛．銅錢重不是根本原因，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；B．由于空氣阻力不能忽略，毽子不是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．如果沒有空氣阻力，銅錢和羽毛的相對位置是隨機(jī)的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C?！举だ詫ψ杂陕潴w運(yùn)動(dòng)的研究知識點(diǎn)梳理】古希臘權(quán)威思想家亞里士多德曾經(jīng)斷言：物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比，重者下落快，輕者下落慢。比如說，十磅重的物體落下時(shí)要比一磅重的物體落下快十倍。1800多年來，人們都把這個(gè)錯(cuò)誤論斷當(dāng)作真理而信守不移。直到16世紀(jì)，伽利略才發(fā)現(xiàn)了這一理論在邏輯上的矛盾。伽利略通過“比薩斜塔試驗(yàn)”，用事實(shí)證明，輕重不同的物體，從同一高度墜落，加速度一樣，它們將同時(shí)著地，從而推翻了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷。這就是被伽利略所證明的，現(xiàn)在已為人們所認(rèn)識的自由落體定律?！氨人_斜塔試驗(yàn)”作為自然科學(xué)實(shí)例，為實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的惟一標(biāo)準(zhǔn)提供了一個(gè)生動(dòng)的例證。伽利略的科學(xué)研究方法：提出問題→合理猜想→數(shù)學(xué)推理→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→合理外推→得出結(jié)論。伽利略的探索之路：知識=觀察+實(shí)驗(yàn)+思考1、大膽的猜測：下落物體的速度是隨時(shí)間均勻增加的，即，則測瞬時(shí)速度V與時(shí)間t成正比困難一：瞬時(shí)速度無法準(zhǔn)確測量。為了解決測量瞬時(shí)速度的困難，伽利略尋求間接驗(yàn)證的途徑（思維的作用）則測下落的高度與時(shí)間t成正比2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：伽利略用銅球從斜槽的不同位置由靜止下落，伽利略手稿中記錄的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表示為：伽利略發(fā)現(xiàn)，斜面的傾角不同，上述比例關(guān)系同樣成立，只是這個(gè)常數(shù)的隨著θ的增大而增大。困難二：伽利略用斜面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了后，怎樣說明落體運(yùn)動(dòng)也符合這個(gè)規(guī)律？合理外推：隨著θ的增大，的數(shù)值在增大。當(dāng)θ=90°時(shí)，即物體豎直下落時(shí)，這個(gè)關(guān)系也應(yīng)該成立，這時(shí)的數(shù)值最大。至此，他終于成功地驗(yàn)證了原先的猜想，不但否定了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷，而且得到了物體下落的規(guī)律【伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究舉一反三練習(xí)】5．愛因斯坦對于伽利略的工作給予了高度的評價(jià)：伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開始。伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是（）①數(shù)學(xué)推理，如果，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)應(yīng)符合②合理外推，當(dāng)傾角等于時(shí)，斜面運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)③實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：小球在斜面上運(yùn)動(dòng)符合，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)④猜想假設(shè)：自由落體運(yùn)動(dòng)是最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，即A．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③【答案】B【詳解】伽利略對自由落體的研究分為：猜想假設(shè)數(shù)學(xué)推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證合理外推幾個(gè)步驟。故選B。6．關(guān)于自由落體的研究，下列說法不正確的是（

）A．古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為物體越重，下落越快B．伽利略采用了斜面實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，便于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的測量C．牛頓為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)建立了平均速度、瞬時(shí)速度、加速度等概念D．伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法【答案】C【詳解】A．古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為物體越重，下落越快，故A正確；B．伽利略采用了斜面實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，便于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的測量，故B正確；C．伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)建立了平均速度、瞬時(shí)速度、加速度等概念，故C錯(cuò)誤；D．伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，故D正確。本題選不正確項(xiàng)，故選C。7．（多選）伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用斜面做了上百次實(shí)驗(yàn)。如圖所示，讓小球從光滑斜面上的不同位置自由滾下，測出小球從不同起點(diǎn)滾動(dòng)到斜面底端的位移以及所用的時(shí)間，若比值為定值，小球的運(yùn)動(dòng)即為勻變速運(yùn)動(dòng)。則下列敘述符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是（）

A．采用斜面做實(shí)驗(yàn)，是為了便于測量小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．小球從傾角一定的斜面上的不同位置處滾下，比值不同C．改變斜面傾角，發(fā)現(xiàn)從不同傾角的斜面上的不同位置滾下，比值保持不變D．將小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論合理外推至當(dāng)斜面傾角為時(shí)，若比值保持不變，則可認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】AD【詳解】A．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相對較小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長，更容易測量，故A正確；B．由，可得故小球從傾角一定的斜面上的不同位置滾下，比值是相同的，故B錯(cuò)誤；CD．同理可知，改變斜面傾角，比值將發(fā)生變化，將小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論合理外推至當(dāng)斜面傾角為90°時(shí)，若該比值保持不變，則可認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故選AD。8．如圖所示，伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，將落體實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為著名的斜面實(shí)驗(yàn)（）

A．轉(zhuǎn)化為斜面實(shí)驗(yàn)是為了縮短小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．轉(zhuǎn)化為斜面實(shí)驗(yàn)是便于測量小球運(yùn)動(dòng)的速度C．斜面實(shí)驗(yàn)可以直接得到自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律D．伽利略研究方法的核心是實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合【答案】D【詳解】AB．在伽利略的時(shí)代沒有先進(jìn)的測量時(shí)間的手段和工具，為“沖淡”重力的作用采用了斜面實(shí)驗(yàn)其實(shí)就是為了使物體下落時(shí)間長些便于測量時(shí)間，故AB錯(cuò)誤；C．在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，伽利略將實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行合理的外推，得到自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并非通過觀察和計(jì)算直接得到，故C錯(cuò)誤；D．伽利略通過斜面實(shí)驗(yàn)開創(chuàng)了運(yùn)用邏輯推理和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的科學(xué)方法，故D正確。故選D。9．伽利略對“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”和“自由落體運(yùn)動(dòng)”的研究，開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法．圖甲、圖乙分別展示了這兩項(xiàng)研究中實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的過程，對這兩項(xiàng)研究，下列說法正確的是（

）A．圖甲的實(shí)驗(yàn)為“理想實(shí)驗(yàn)”，通過邏輯推理得出力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B．圖甲中的實(shí)驗(yàn)可以在實(shí)驗(yàn)室中真實(shí)呈現(xiàn)C．圖乙中先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力，使時(shí)間的測量更容易D．圖乙中逐漸改變斜面的傾角，通過實(shí)驗(yàn)得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．題圖甲的實(shí)驗(yàn)為“理想實(shí)驗(yàn)”，通過邏輯推理得出物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，故A錯(cuò)誤；B．完全沒有摩擦阻力的斜面實(shí)際上是不存在的，因此該實(shí)驗(yàn)不可能在實(shí)驗(yàn)室真實(shí)呈現(xiàn)，故B錯(cuò)誤；C．伽利略設(shè)想物體下落的速度與時(shí)間成正比，因?yàn)楫?dāng)時(shí)無法測量物體的瞬時(shí)速度，所以伽利略通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明如果速度與時(shí)間成正比，那么位移與時(shí)間的平方成正比，由于當(dāng)時(shí)用滴水法計(jì)算，無法記錄自由落體的較短時(shí)間，因此伽利略設(shè)計(jì)了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力的作用效果，而小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時(shí)間長得多，所以時(shí)間的測量更容易，故C正確；D．伽利略做了上百次實(shí)驗(yàn)，并通過抽象思維在實(shí)驗(yàn)結(jié)果上進(jìn)行了合理外推得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀杂陕潴w運(yùn)動(dòng)的基本公式知識點(diǎn)梳理】1.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度為g。將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中的v0取為0，a取為g，x換為h，就可以得到自由落體運(yùn)動(dòng)的公式。勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=v0+at【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式舉一反三練習(xí)】10．跳傘員從H=116m的高空自由下落一段距離后才打開降落傘，假設(shè)傘打開后以大小為的加速度勻減速下降，到達(dá)地面時(shí)速度為v=4m/s（g取），求：（1）跳傘員打開傘時(shí)距地面的高度是多少？下落的最大速度為多大？（2）跳傘員下落的總時(shí)間T是多少？【答案】（1）96m，20m/s；（2）10s【詳解】（1）設(shè)自由落體的時(shí)間為t，則有，打開降落傘后有根據(jù)題意有解得t=2s，h=20m，，（2）跳傘員勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間則跳傘員下落的總時(shí)間11．（多選）一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取，該物體（）A．第末的速度大小為 B．前內(nèi)的平均速度大小為C．在第內(nèi)下落的距離為 D．在前內(nèi)下落的距離為【答案】BC【詳解】A．第末的速度大小為故A錯(cuò)誤；B．前內(nèi)的平均速度大小為故B正確；C．在第內(nèi)下落的距離為故C正確；D．在前內(nèi)下落的距離為故D錯(cuò)誤。故選BC。12．某次電影拍攝中，特技演員從橋上跳下，落在河面上勻速前進(jìn)的竹筏上.在演員（視為質(zhì)點(diǎn)）跳下的瞬間，長為4.2m的竹筏的前端恰好位于演員的正下方，演員跳下的瞬間距竹筏的高度為9.8m。取重力加速度大小，認(rèn)為演員在空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)竹筏的寬度。要使演員落在竹筏上，則竹筏的最大速度為（

）A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】A【詳解】演員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間竹筏的最大允許速度故選A。13．（多選）一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，其落地速度為20m/s，重力加速度g取10m/s2，則下列描述正確的是（）A．下落的時(shí)間為2s B．下落時(shí)距地面的高度為25mC．下落過程中的平均速度為5m/s D．最后1s的位移為15m【答案】AD【詳解】A．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系得B．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)得高度與時(shí)間的關(guān)系可知下落的高度為故B錯(cuò)誤；C．下落過程的平均速度為故C錯(cuò)誤；D．最后1s的位移為故D正確。故選AD。14．距小車右端L=8m處的水平地面的A點(diǎn)正上方B點(diǎn)有一個(gè)小球，如圖所示。某時(shí)刻使小車以加速度a=0.5m/s2從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后由靜止釋放小球，A、B間高度差為h=5m，小車長為s=1m，忽略小車高度，重力加速度g取10m/s2，要使小球落入小車，t最大取（

）

A．1s B．3s C．5s D．6s【答案】C【詳解】小球自由下落滿足得下落時(shí)間為若小球恰好落入小車最左端，則由得小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間對應(yīng)時(shí)間故選C。15．（多選）甲、乙兩物體分別從10m和20m高處同時(shí)自由落下，不計(jì)空氣阻力，下面描述正確的是（）A．落地時(shí)甲的速度是乙的B．落地的時(shí)間乙是甲的倍C．下落1s時(shí)甲的速度與乙的相同D．乙的加速度是甲的2倍【答案】BC【詳解】A．根據(jù)可知，落地時(shí)乙的速度是甲乙速度的倍，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)落地的時(shí)間乙是甲的倍，B正確；C．根據(jù)下落1s時(shí)甲的速度與乙的相同，C正確；D．甲乙都做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度是相等的，D錯(cuò)誤。故選BC。16．一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)。已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的三分之一、則它開始下落時(shí)距地面的高度為（不計(jì)空氣阻力，）（）A．11.25m B．15m C．20m D．31.25m【答案】C【詳解】物體第1s內(nèi)下落的距離為設(shè)物體開始下落時(shí)離地面的高度為，下落時(shí)間為t，則有①最后1s之前的下降的高度為②由得解得故故選C。17．高空墜物非常危險(xiǎn)，現(xiàn)在高層住宅越來越多，因此人們一定要有安全防范意識。假設(shè)某住宅樓上墜物做自由落體運(yùn)動(dòng)，開始3s內(nèi)的下落高度與最后3s內(nèi)的下落高度之比為，重力加速度g取10m/s2，則墜物下落的總高度為（）A．20m B．45m C．125m D．180m【答案】C【詳解】開始3s內(nèi)的下落高度為則最后3s內(nèi)的下落高度為則最后3s中間時(shí)刻的速度為則物體自由下落的總時(shí)間為則物體下落的總高度為故選C。18．一個(gè)物體從某一層樓房的窗臺由靜止下落，已知物體在下落過程中最后的位移是。g取，試求：（1）最后的平均速度；（2）窗臺離地面的總高度多少米?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）最后的平均速度為（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為，根據(jù)自由落體公式可得最后內(nèi)的位移為解得所以窗臺離地面的總高度為【自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論知識點(diǎn)梳理】①物體在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比為

v1：v2：v3：……：vn=1：2：3:……：n

②物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)的位移之比為

h1：h2：h3：……：hn=1：4：9:……：n2

③物體在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)……第nT內(nèi)的位移之比為

H1：H2：H3：……：Hn=1：3：5……(2n-1)

④通過相鄰的相等的位移所用時(shí)間之比為

t1：t2：t3：……：tn=1：()：()：……：()【自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論舉一反三練習(xí)】19．（多選）某物體由靜止開始自由下落，運(yùn)動(dòng)中只受重力作用。以運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，物體經(jīng)過5s后落地，下列說法正確的是（

）A．計(jì)時(shí)開始后1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9B．計(jì)時(shí)開始后1s末、2s末、3s末的速度之比為1∶3∶5C．計(jì)時(shí)開始后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為1∶2∶3D．落地前，相等時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量相同【答案】AD【詳解】A．根據(jù)可知，計(jì)時(shí)開始后1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)v=gt可知，計(jì)時(shí)開始后1s末、2s末、3s末的速度之比為1∶2∶3，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．計(jì)時(shí)開始后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1:3:5，根據(jù)可知，平均速度之比為1∶3∶5，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)?v=g?t可知，落地前相等時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量相同，選項(xiàng)D正確。故選AD。20．如圖所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為。若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則（）

A．三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是B．三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為C．b與a開始下落的時(shí)間差大于c與b開始下落的時(shí)間差D．三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比【答案】A【詳解】A．根據(jù)可得則三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比為故A正確；B．根據(jù)可得則三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為故B錯(cuò)誤；C．設(shè)c下落的時(shí)間為，則b與a開始下落的時(shí)間差為c與b開始下落的時(shí)間差為可得故C錯(cuò)誤；D．三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度均為重力加速度，與小球受到的重力和質(zhì)量均無關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選A。21．如圖是一張?jiān)谡婵諏?shí)驗(yàn)室里拍攝的羽毛與蘋果同時(shí)下落的局部頻閃照片，已知頻閃照相機(jī)的頻閃周期為T。下列說法中正確的是（

）

A．x1、x2、x3一定滿足x1：x2：x3=1：3：5B．蘋果在點(diǎn)C的速度大小為2gTC．x1、x2、x3一定滿足2x2=x1＋x3D．羽毛下落的加速度大小為【答案】C【詳解】A．只有初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從開始計(jì)時(shí)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為x1：x2：x3=1：3：5，A點(diǎn)不一定是起點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．如果A點(diǎn)是起點(diǎn)，蘋果在C點(diǎn)的速度大小為2gT，但題目無此條件，故B錯(cuò)誤；C．由于羽毛與蘋果做自由落體運(yùn)動(dòng)則有x2－x1=gT2，x3－x2=gT2聯(lián)立有2x2=x1＋x3故C正確；D．羽毛下落的加速度大小為故D錯(cuò)誤。故選C。22．（多選）如圖所示，一棟三層樓房，每層樓高均為3m，且每層樓墻壁正中間有一個(gè)高為1m的窗戶?，F(xiàn)將一石塊從樓頂邊緣自由釋放，不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是（）A．石塊依次到達(dá)三個(gè)窗戶上邊緣的速度大小之比為1∶2∶B．石塊依次通過三個(gè)窗戶的平均速度之比為（＋1）∶（＋2）∶（2＋）C．石塊依次到達(dá)三個(gè)窗戶下邊緣的時(shí)間之比為2∶5∶8D．石塊依次通過三個(gè)窗戶的時(shí)間之比為（－1）∶（－2）∶（2－））【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)題意可知，石塊經(jīng)過第一、第二、第三個(gè)窗戶上邊緣時(shí)的位移分別為1m、4m、7m，根據(jù)，可得由此可得石塊依次到達(dá)三個(gè)窗戶上邊緣的速度大小之比為故A正確；C．根據(jù)題意，可知石塊到達(dá)三個(gè)窗戶下邊緣的位移分別那為2m、5m、8m，則根據(jù)可得石塊依次到達(dá)三個(gè)窗戶下邊緣的時(shí)間之比為故C錯(cuò)誤；BD．根據(jù)題意，可得石塊依次經(jīng)過三個(gè)窗戶上邊緣的時(shí)間之比為結(jié)合以上分析可知，石塊依次通過三個(gè)窗戶的時(shí)間之比為根據(jù)可得石塊依次通過三個(gè)窗戶的平均速度之比為故BD正確。故選ABD。23．屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第5滴與第4滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：（1）滴水的時(shí)間間隔是多少；（g取10m/s2）（2）此屋檐離地面多高?！敬鸢浮浚?）0.2s；（2）7.2m【詳解】（1）根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知因h45=1m可知根據(jù)可得T=0.2s（2）此屋檐離地面高度【非質(zhì)點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)梳理】對于有一定長度且不能看作質(zhì)點(diǎn)的物體，比如說直桿、鐵鏈，計(jì)算其自由下落經(jīng)過某點(diǎn)(或某段圓筒等)所用時(shí)間時(shí)，由于直桿、鐵鏈有一定的長度，經(jīng)過這一點(diǎn)(或某段)時(shí)不是一瞬間，而是一段時(shí)間。解決這類問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究過程，找到與這段過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)相對應(yīng)的位移。如圖所示，懸掛的直桿AB長為a，在B端以下h處有一長為b的無底圓柱筒CD，不計(jì)空氣阻力，若將懸線剪斷，直桿做自由落體運(yùn)動(dòng)。在計(jì)算桿通過圓柱筒的時(shí)間時(shí)，既不能將桿視為質(zhì)點(diǎn)，又不能將圓柱筒視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)要注意確定桿通過圓柱筒的開始和終止時(shí)刻之間所對應(yīng)的下落高度。直桿下端B、整個(gè)直桿AB穿過圓柱筒的示意圖分別如圖甲、乙所示?！痉琴|(zhì)點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)舉一反三練習(xí)】24．如圖所示，一個(gè)小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機(jī)落下的圓棒。已知支架頂部距地面，圓棒長，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍，上邊界A距離地面，下邊界B距離地面。不計(jì)空氣阻力，重力加速度。求：（1）圓棒下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間；（2）圓棒通過AB所用的時(shí)間。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）圓棒底部距離A點(diǎn)高度圓棒做自由落體運(yùn)動(dòng)下落到A點(diǎn)有代入數(shù)據(jù)解得（2）圓棒通過AB的過程即圓棒底部到達(dá)A點(diǎn)和圓棒頂端離開B點(diǎn)這一過程，可知圓棒底部到達(dá)A點(diǎn)的速度為圓棒通過AB下落的高度為圓棒通過AB過程由代入數(shù)據(jù)解得25．如圖所示，一根長為L=5m的豎直桿，下端距離地面h=50m。空中有一豎直隧道，高度H=5m?，F(xiàn)讓這根桿自由下落，已知它的下端剛進(jìn)入豎直隧道時(shí)的速度v1=10m/s、不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。求：（1）在圖中畫出豎直桿在自由下落過程中的三個(gè)特殊位置（并在桿旁分別標(biāo)出“①、②、③”）；①豎直桿下端恰好到達(dá)隧道上端，②豎直桿上端剛出隧道的下端，③豎直桿下端落到地面的瞬時(shí)；（2）豎直桿通過隧道的時(shí)間；（3）從“初速度、末速度、加速度、時(shí)間、位移”中，至少選擇3個(gè)量；準(zhǔn)確描述“豎直桿完全通過隧道之后，直至其下端落地瞬間的運(yùn)動(dòng)過程”?！敬鸢浮?1)見詳解；（2）；(3)見詳解【詳解】(1)如圖所示，豎直桿在自由下落過程中的三個(gè)特殊位置(2)設(shè)豎直桿通過隧道的時(shí)間為t解得(3)豎直桿落地時(shí)的速度解得豎直桿完全通過隧道時(shí)的速度為解得因此豎直桿完全通過隧道之后，做初速度為，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的末速度為。26．如圖所示，用繩拴住木棒AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動(dòng)，在懸點(diǎn)A端正下方有一點(diǎn)C距A端0.8m．若把繩輕輕剪斷，測得A、B兩端通過C點(diǎn)的時(shí)間差是0.2s，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：（1）木棒AB的長度？（2）D為AB棒上的一點(diǎn)，若AD、DB兩段通過C點(diǎn)的時(shí)間相同，求AD=？【答案】（1）0.6m；（2）0.35m。【詳解】（1）設(shè)木棒的長度為，繩子剪斷后木棒自由下落，故可將A、B兩端分別看做自由下落的質(zhì)點(diǎn)，它們下落到C點(diǎn)所用時(shí)間分別為，依題意有：ms解得：m，s，s（2）由于AD、DB兩段通過C點(diǎn)的時(shí)間相同，則根據(jù)可得：s而且：m聯(lián)立解得：m【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪^程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．27．如圖所示，直棒AB長11.25m，上端為A、下端為B，在B的正下方5m處有一長度為15m，內(nèi)徑比直棒大得多的固定空心豎直管，手持直棒由靜止釋放，讓棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）直棒下端B剛好開始進(jìn)入空心管時(shí)的瞬時(shí)速度vB；（2）直棒下端B通過空心管所用的時(shí)間；（3）直棒在空心管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）10m/s；（2）1s；（3）1.5s【詳解】（1）設(shè)直棒下端B剛好開始進(jìn)入空心管時(shí)下落的高度為，則有解得（2）設(shè)直棒下端B通過空心管所用的時(shí)間為，空心管長度為，則有解得（3）設(shè)直棒在空心管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，直棒長度為，則有解得2.4.1自由落體運(yùn)動(dòng)原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【自由落體運(yùn)動(dòng)概念知識點(diǎn)梳理】 1二、【伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究知識點(diǎn)梳理】 2三、【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式知識點(diǎn)梳理】 4四、【自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論知識點(diǎn)梳理】 6五、【非質(zhì)點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)梳理】 8【自由落體運(yùn)動(dòng)概念知識點(diǎn)梳理】自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。2.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：初速度為零；除重力之外不受其他力的作用。3.實(shí)質(zhì)：v0=0，a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。自由落體加速度1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：豎直向下。重力加速度的方向既不能說是“垂直向下”，也不能說是“指向地心”，

只有在赤道或兩極時(shí)重力加速度的方向才指向地心。3.大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。g值隨緯度增大而增大，隨高度增大而減小。通常在計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2，在粗略計(jì)算中g(shù)取10m/s2。【自由落體運(yùn)動(dòng)概念舉一反三練習(xí)】1．在真空中，將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實(shí)的是（）A．B．C． D．2．甲物體的重力是乙物體的3倍，它們在同一高度處同時(shí)自由下落（忽略空氣阻力），則下列說法中正確的是（）A．甲比乙先著地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同時(shí)著地 D．無法確定誰先著地3．日常生活中有很多常見的物體下落運(yùn)動(dòng)，下面物體在空中的運(yùn)動(dòng)可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)的是（）A．陽臺上靜止釋放的小鐵球的下落過程B．跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后的下落過程C．水平飛行的飛機(jī)上投放的物體的下落過程D．從水龍頭中向下沖出的水柱的下落過程4．踢毽子是我國一項(xiàng)傳統(tǒng)的體育活動(dòng)。毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時(shí)總是銅錢在下羽毛在上。下列分析正確的是（）A．銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上B．毽子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)C．因?yàn)榇嬖诳諝庾枇?，所以總是銅錢在下羽毛在上D．如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)銅錢在下羽毛在上的現(xiàn)象【伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究知識點(diǎn)梳理】古希臘權(quán)威思想家亞里士多德曾經(jīng)斷言：物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比，重者下落快，輕者下落慢。比如說，十磅重的物體落下時(shí)要比一磅重的物體落下快十倍。1800多年來，人們都把這個(gè)錯(cuò)誤論斷當(dāng)作真理而信守不移。直到16世紀(jì)，伽利略才發(fā)現(xiàn)了這一理論在邏輯上的矛盾。伽利略通過“比薩斜塔試驗(yàn)”，用事實(shí)證明，輕重不同的物體，從同一高度墜落，加速度一樣，它們將同時(shí)著地，從而推翻了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷。這就是被伽利略所證明的，現(xiàn)在已為人們所認(rèn)識的自由落體定律?！氨人_斜塔試驗(yàn)”作為自然科學(xué)實(shí)例，為實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的惟一標(biāo)準(zhǔn)提供了一個(gè)生動(dòng)的例證。伽利略的科學(xué)研究方法：提出問題→合理猜想→數(shù)學(xué)推理→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→合理外推→得出結(jié)論。伽利略的探索之路：知識=觀察+實(shí)驗(yàn)+思考1、大膽的猜測：下落物體的速度是隨時(shí)間均勻增加的，即，則測瞬時(shí)速度V與時(shí)間t成正比困難一：瞬時(shí)速度無法準(zhǔn)確測量。為了解決測量瞬時(shí)速度的困難，伽利略尋求間接驗(yàn)證的途徑（思維的作用）則測下落的高度與時(shí)間t成正比2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：伽利略用銅球從斜槽的不同位置由靜止下落，伽利略手稿中記錄的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表示為：伽利略發(fā)現(xiàn)，斜面的傾角不同，上述比例關(guān)系同樣成立，只是這個(gè)常數(shù)的隨著θ的增大而增大。困難二：伽利略用斜面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了后，怎樣說明落體運(yùn)動(dòng)也符合這個(gè)規(guī)律？合理外推：隨著θ的增大，的數(shù)值在增大。當(dāng)θ=90°時(shí)，即物體豎直下落時(shí)，這個(gè)關(guān)系也應(yīng)該成立，這時(shí)的數(shù)值最大。至此，他終于成功地驗(yàn)證了原先的猜想，不但否定了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷，而且得到了物體下落的規(guī)律【伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究舉一反三練習(xí)】5．愛因斯坦對于伽利略的工作給予了高度的評價(jià)：伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開始。伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是（）①數(shù)學(xué)推理，如果，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)應(yīng)符合②合理外推，當(dāng)傾角等于時(shí)，斜面運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)③實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：小球在斜面上運(yùn)動(dòng)符合，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)④猜想假設(shè)：自由落體運(yùn)動(dòng)是最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，即A．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③6．關(guān)于自由落體的研究，下列說法不正確的是（

）A．古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為物體越重，下落越快B．伽利略采用了斜面實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，便于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的測量C．牛頓為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)建立了平均速度、瞬時(shí)速度、加速度等概念D．伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法7．（多選）伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用斜面做了上百次實(shí)驗(yàn)。如圖所示，讓小球從光滑斜面上的不同位置自由滾下，測出小球從不同起點(diǎn)滾動(dòng)到斜面底端的位移以及所用的時(shí)間，若比值為定值，小球的運(yùn)動(dòng)即為勻變速運(yùn)動(dòng)。則下列敘述符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是（）

A．采用斜面做實(shí)驗(yàn)，是為了便于測量小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．小球從傾角一定的斜面上的不同位置處滾下，比值不同C．改變斜面傾角，發(fā)現(xiàn)從不同傾角的斜面上的不同位置滾下，比值保持不變D．將小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論合理外推至當(dāng)斜面傾角為時(shí)，若比值保持不變，則可認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)8．如圖所示，伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，將落體實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為著名的斜面實(shí)驗(yàn)（）

A．轉(zhuǎn)化為斜面實(shí)驗(yàn)是為了縮短小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．轉(zhuǎn)化為斜面實(shí)驗(yàn)是便于測量小球運(yùn)動(dòng)的速度C．斜面實(shí)驗(yàn)可以直接得到自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律D．伽利略研究方法的核心是實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合9．伽利略對“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”和“自由落體運(yùn)動(dòng)”的研究，開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法．圖甲、圖乙分別展示了這兩項(xiàng)研究中實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的過程，對這兩項(xiàng)研究，下列說法正確的是（

）A．圖甲的實(shí)驗(yàn)為“理想實(shí)驗(yàn)”，通過邏輯推理得出力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B．圖甲中的實(shí)驗(yàn)可以在實(shí)驗(yàn)室中真實(shí)呈現(xiàn)C．圖乙中先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力，使時(shí)間的測量更容易D．圖乙中逐漸改變斜面的傾角，通過實(shí)驗(yàn)得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式知識點(diǎn)梳理】1.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度為g。將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中的v0取為0，a取為g，x換為h，就可以得到自由落體運(yùn)動(dòng)的公式。勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=v0+at【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式舉一反三練習(xí)】10．跳傘員從H=116m的高空自由下落一段距離后才打開降落傘，假設(shè)傘打開后以大小為的加速度勻減速下降，到達(dá)地面時(shí)速度為v=4m/s（g?。螅海?）跳傘員打開傘時(shí)距地面的高度是多少？下落的最大速度為多大？（2）跳傘員下落的總時(shí)間T是多少？11．（多選）一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取，該物體（）A．第末的速度大小為 B．前內(nèi)的平均速度大小為C．在第內(nèi)下落的距離為 D．在前內(nèi)下落的距離為12．某次電影拍攝中，特技演員從橋上跳下，落在河面上勻速前進(jìn)的竹筏上.在演員（視為質(zhì)點(diǎn)）跳下的瞬間，長為4.2m的竹筏的前端恰好位于演員的正下方，演員跳下的瞬間距竹筏的高度為9.8m。取重力加速度大小，認(rèn)為演員在空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)竹筏的寬度。要使演員落在竹筏上，則竹筏的最大速度為（

）A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s13．（多選）一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，其落地速度為20m/s，重力加速度g取10m/s2，則下列描述正確的是（）A．下落的時(shí)間為2s B．下落時(shí)距地面的高度為25mC．下落過程中的平均速度為5m/s D．最后1s的位移為15m14．距小車右端L=8m處的水平地面的A點(diǎn)正上方B點(diǎn)有一個(gè)小球，如圖所示。某時(shí)刻使小車以加速度a=0.5m/s2從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后由靜止釋放小球，A、B間高度差為h=5m，小車長為s=1m，忽略小車高度，重力加速度g取10m/s2，要使小球落入小車，t最大?。?/p>

）

A．1s B．3s C．5s D．6s15．（多選）甲、乙兩物體分別從