人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加法與減法（第3課時(shí)）》示范公開課教學(xué)課件

整式的加法與減法

第2課時(shí)

整式的加減第四章整式的加減

某中學(xué)合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名同學(xué)，從第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名同學(xué)參加？

分析：第二、三、四排的學(xué)生人數(shù)分別為n＋1，n＋2，n＋3，因此，合唱團(tuán)的學(xué)生總數(shù)為四排學(xué)生人數(shù)之和，即n，(n＋1)，(n＋2)與(n＋3)的和．

解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常需要把若干個(gè)整式相加減．

像這樣把若干個(gè)整式相加減，即為整式的加減運(yùn)算．

n，(n＋1)，(n＋2)與(n＋3)的和可以表示為：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．你能利用前面所學(xué)的整式去括號(hào)的運(yùn)算化簡(jiǎn)上式嗎？化簡(jiǎn)：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．解：原式＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝(n＋n＋n＋n)＋(1＋2＋3)＝4n＋6．去括號(hào)找同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)問(wèn)題：在上面的化簡(jiǎn)過(guò)程中，實(shí)際進(jìn)行了哪些運(yùn)算？怎樣進(jìn)行整式

的加減運(yùn)算？去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)．

1．計(jì)算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；

（2）(8a－7b)－(4a－5b)．

解：（1）原式＝2x－3y＋5x＋4y

＝7x＋y；

（2）原式＝8a－7b－4a＋5b

＝4a－2b．

如果題目（1）變形為：求多項(xiàng)式2x－3y和5x＋4y的和；

（2）變形為：求多項(xiàng)式

8a－7b和4a－5b的差，應(yīng)分別怎樣列式？

分析：幾個(gè)多項(xiàng)式相加減，要把每一個(gè)多項(xiàng)式添加括號(hào)，再用加減運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)．解：列式為：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．

問(wèn)題2．做大、小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下表所示.（1）做這兩個(gè)紙盒共用紙多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？實(shí)質(zhì)是求兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的和與差．類型長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c長(zhǎng)方體紙盒的尺寸解：小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，

大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．（1）由(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)

＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca

＝8ab＋10bc＋8ca可知，做這兩個(gè)紙盒共用紙（8ab＋10bc＋8ca）cm2．長(zhǎng)方體紙盒的尺寸類型長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，

大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．

（2）由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)

＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca

＝4ab＋6bc＋4ca

可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙（4ab＋6bc＋4ca）cm2．幾個(gè)多項(xiàng)式相減，減式一定要添加括號(hào)．長(zhǎng)方體紙盒的尺寸類型長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解決整式的加減運(yùn)算應(yīng)用題的“三步法”：（1）列式；（2）運(yùn)算：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（3）得出結(jié)果．如何解決關(guān)于整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用問(wèn)題？思考思考整式加減的意義是什么？你能總結(jié)出整式加減的運(yùn)算法則嗎？

整式的加減就是求幾個(gè)整式的和或者差的代數(shù)運(yùn)算．要注意的是整式的加減包括單項(xiàng)式的加減、多項(xiàng)式的加減、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的加減．歸納整式加減的運(yùn)算法則

幾個(gè)整式相加減，如果_________________，然后_____________．有括號(hào)就先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)1．幾個(gè)整式相加減，通常把每一個(gè)整式添加括號(hào)，再用加減運(yùn)算符號(hào)連接．2．整式的加減運(yùn)算結(jié)果要求化到最簡(jiǎn)，結(jié)果中不能含有同類項(xiàng)，一般情況下也不能含有括號(hào)．例求

的值，其中x＝－2，y

＝

．

當(dāng)x＝－2，y＝

時(shí)，原式＝(－3)×(－2)＋

＝6＋

＝

．

先將式子化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算往往比較簡(jiǎn)便．解：＝－3x＋y2．整式的化簡(jiǎn)與求值是以整式的加減運(yùn)算為基