四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也只有對(duì)稱(chēng)性，下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為，它與的誤差小于．將用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．3．下列各式的變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5．正n邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于，則（

）A．9 B．8 C．7 D．66．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（

）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC7．若分式的值為0，則x的值為（）A．3 B． C． D．08．如圖，直線(xiàn)m是△ABC中BC邊的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)m上一動(dòng)點(diǎn)，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，則△APC周長(zhǎng)的最小值是（）A．13 B．14 C．15 D．13.59．已知是一個(gè)完全平方式，則m的值為(

)A． B．10 C． D．10．為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學(xué)校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校的烈士陵園掃墓.一部分師生騎自行車(chē)先走，過(guò)了后，其余師生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)；已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)師生速度的2倍，設(shè)騎車(chē)師生的速度為.根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B． C． D．11．如圖，在等邊三角形ABC中，BC=2，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．12．如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)P是的中點(diǎn)，兩邊、分別交、于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），．上述結(jié)論中始終正確的有（

）A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題13．已知點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則．14．分解因式：x3﹣xy2=．15．等腰三角形的頂角度數(shù)為，則它的底角度數(shù)為．16．已知，，則．17．如圖，的外角的平分線(xiàn)交邊的垂直平分線(xiàn)于點(diǎn)P，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，若，，則．18．若整數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組有個(gè)整數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值之和為．三、解答題19．計(jì)算和解方程：(1)計(jì)算：；(2)解方程：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m滿(mǎn)足與2和3構(gòu)成的三邊，且m為整數(shù)．21．如圖，是邊上的高，平分交于點(diǎn)E，若，，求和的度數(shù)．22．如圖，點(diǎn)D在線(xiàn)段上，，．(1)求證：；(2)判斷是什么特殊三角形，并說(shuō)明理由．23．習(xí)近平總書(shū)記在主持召開(kāi)中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國(guó)糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記的重要講話(huà)精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬(wàn)元，用15萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．(1)求購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)46萬(wàn)元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買(mǎi)多少件？24．已知，是等腰直角三角形，，A點(diǎn)在x負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．

(1)如圖1所示，若A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作軸于D，請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段，，之間等量關(guān)系并說(shuō)明理由；(3)如圖3，若x軸恰好平分，與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作軸于F，問(wèn)與有怎樣的數(shù)是關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論即可．參考答案：1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．A8．A9．A10．B11．C12．C13．14．x（x+y）（x-y）15．16．1817．418．19．(1)(2)無(wú)解（1）解：原式

（2）解：方程兩邊同乘，得．得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是增根，原方程無(wú)解．20．，當(dāng)時(shí)，原式．解：，根據(jù)m滿(mǎn)足與2和3構(gòu)成的三邊，且m為整數(shù)，∴，故或3或4，由于，故，故，則原式．21．，解：∵是邊上的高，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴；∵，，∴．22．(1)見(jiàn)解析(2)是等邊三角形，見(jiàn)解析（1）∵，，∴，在和中，，∴；（2）答：是等邊三角形．理由：∵∴，又∵，∴是等邊三角形．23．(1)購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要2萬(wàn)元；(2)甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買(mǎi)6件．（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)1件乙種農(nóng)機(jī)具需要x萬(wàn)元，則購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要（x+1）萬(wàn)元，依題意得：解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴x+1＝2+1＝3．∴購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要2萬(wàn)元．（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)m件甲種農(nóng)機(jī)具，則購(gòu)買(mǎi)（20﹣m）件乙種農(nóng)機(jī)具，依題意得：3m+2（20﹣m）≤46，解得：m≤6．∴甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買(mǎi)6件．24．(1)(2)，理由見(jiàn)解析(3)，理由見(jiàn)解析（1）解：作軸于點(diǎn)H，如圖1，∵A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，∴，，∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∵，∴，在