四川省綿陽市三臺縣2023-2024學年七年級上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含答案)

四川省綿陽市三臺縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．3．下列運算中，正確的是（

）．A． B． C． D．4．今年“五一”小長假期間，我市共接待游客99.6萬人次，旅游收入516000000元．數(shù)據(jù)516000000用科學記數(shù)法表示為（）A．5.16×108 B．0.516×109 C．51.6×107 D．5.16×1095．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東30度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（

）A．南偏西方向 B．南偏西方向 C．北偏東方向 D．北偏東方向6．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數(shù)為（

）A．25 B．75 C．81 D．907．下列等式，變形錯誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．若，則的值是（

）A． B． C． D．9．如圖，在2024年1月的日歷中，用帶陰影的十字方框覆蓋其中5個數(shù)字，例如：1，7，8，9，15．現(xiàn)在移動十字方框，使其覆蓋的5個數(shù)之和等于115，則此時十字方框正中心的數(shù)位于（

）列A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期五10．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（

）A．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系B．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．把彎曲的河道改直，可以縮短航程D．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離11．把六張形狀大小完全相同地小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為）地盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋地部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分地周長和是（

）A． B． C． D．12．如圖，將一張長方形紙片沿對角線折疊后，點C落在點E處，交于點F，再將上方紙片沿折疊，點E落在點G處．若剛好平分，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題13．已知，那么的補角等于．14．在數(shù)軸上與-2的距離等于5的點表示的數(shù)是15．如果，那么．16．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流速度為，則船在靜水中的平均速度為．17．已知，平分平分，則的度數(shù)是．18．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有個（用n表示）三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．先化簡，再求值：，其中，．21．解方程：(1)；(2)．22．如圖，點C是線段的中點，點D線段上一點．已知且．求線段的長度．23．為了培養(yǎng)同學們的幾何思維能力，張老師給同學們設(shè)置了一道幾何題探究題：將一副三角尺按如圖1所示位置擺放，三角尺中，；三角尺中，，分別作的平分線．試求出的度數(shù)．為了便于同學們探究，特別進行了以下活動：[初步探究]現(xiàn)將三角尺按照圖2，圖3所示的方式擺放，仍然是的平分線．在圖2中與重合，在圖3中與重合在一起．（1）圖2中的度數(shù)為________，圖3中的度數(shù)為________．[深入探究]（2）通過初步探究，請你猜想圖1中的度數(shù)為__________．如果設(shè)，請求出圖1中的度數(shù)．24．王小明同學計劃今年暑假到他家附近某游泳館鍛煉身體，該游泳館收費方式如下表所示（不足1小時按1小時計算）：收費方式①計時收費②普通會員③高級會員收費標準10元/時會員費100元會員費3000—10小時免費0—30小時免費超過10小時6元/時超過30小時4元/時請回答下列問題：(1)當游泳總時間為______小時時，按方式①或方式②收費所付的錢相同．(2)若王小明同學計劃每兩天游泳一次，每次鍛煉2小時（王小明所在學校放暑假時間為7月15日至8月31日），請你幫助他選擇一個最省錢的付費方式，并說明理由．25．已知數(shù)軸上三點對應(yīng)的數(shù)分別為、0、3，點為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為．(1)的長為______；(2)當點到點、點的距離相等時，求的值；(3)數(shù)軸上是否存在點，使點到點、點的距離之和是8？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．(4)如果點以每秒1個單位長度的速度從點沿數(shù)軸向左運動，同時點和點分別從點和點出發(fā)以每秒2個單位長度和每秒3個單位長度的速度也沿數(shù)軸向左運動．設(shè)運動時間為秒，當點到點、點的距離相等時，直接寫出的值．參考答案：1．A2．D3．C4．A5．A6．B7．D8．A9．B10．C11．A12．A13．14．3或-715．16．17．或18．（n2+n）19．(1)(2)（1）解：66．（2）解：原式．20．，解：，當，時：原式．21．(1)(2)（1）解：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．（2）解：，去分母（方程兩邊乘6），得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．22．cm．解：設(shè)∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵點C是線段的中點，∴．∵．∴．∴（cm）．23．（1）；（2），解：（1）圖2中：∵是的平分線，,∴∴；圖3中：,∴∵是的平分線，∴∴；故答案為：；（2）圖1中：,∴，∵是的平分線，∴∴．24．(1)10(2)王小明選擇方式②付費最省錢，理由見解析（1）解：設(shè)游泳總時間為x小時，根據(jù)題意，得，解得：∴當游泳總時間為10小時時，按方式①或方式②收費所付的錢相同，故答案為：10．（2）解：王小明同學暑假到他家附近某游泳館鍛煉身體的時間為：(小時)，選擇方式①付費為：(元)，選擇方式②付費為：(元)，選擇方式③付費為：(元)∵∴王小明選擇方式②付費最省錢．25．(1)(2)(3)x的值是或5(4)t的值為或4（1）解：的長為；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴對應(yīng)的數(shù)為；（3）①當點P在點M的左側(cè)時，根據(jù)題意得：解得：②P在點M和點N之間時，則，方程無解，即點P不可能在點M和點N之間，③點P在點N的右側(cè)時，解得：，∴x的值是或5；（4）設(shè)運動t秒時，點P到點A，點B的距離相等，即，點P對應(yīng)的數(shù)是，點A對應(yīng)的數(shù)是，點B對應(yīng)的數(shù)是