貴州省黔南州都勻市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（答案不全）

2023-2024學(xué)年貴州都勻第一學(xué)期期末診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷全卷滿分120分，90分鐘內(nèi)完成，閉卷。2．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。3．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卷上，答在本試卷內(nèi)無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將答題卷交回。一、單選題（本部分有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。）1．如圖，在中，，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)D，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．2．如圖，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上一點(diǎn)，，，連接AD，BE交于點(diǎn)F，若的面積為18，則與的面積之差等于（）A．3B．C．D．63．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，若，，，的外角和等于，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．如圖，在中，，，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，以PD為邊在PD的下方作等邊三角形PDQ，連接CQ．則CQ的最小值是（）A．B．1C．D．5．如圖，，點(diǎn)P是內(nèi)的定點(diǎn)且，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（）A．B．C．6D．36．如圖，在和中，，，，，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①；②；③OM平分；④MO平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A．4B．3C．2D．17．如圖，AD是的角平分線，，垂足為E，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分，，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)8．下列運(yùn)算一定正確的是（）A．B．C．D．9．若，則的值是（）A．B．0C．1D．210．關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．B．C．D．二、填空題（本部分有6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．在中，AD為邊BC上的高，，，則是________度．12．已知在中，AD是BC邊上的中線，若，，則AD的取值范圍是________．13．等邊三角形ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．若，則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．如圖，已知的兩邊，，BO、CO分別平分、，過(guò)點(diǎn)O作，則的周長(zhǎng)等于________．15．若且，則________．16．若，．則的值為_(kāi)_______三、解答題（本部分共7小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或步驟）17．（本題滿分4分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（本題滿分12分）因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；19．（本題滿分8分）如圖，在中，，，的外角的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求的度數(shù)．20．（本題滿分8分）在中，，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作，使，，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果，則________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．21．（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），過(guò)（3，0）點(diǎn)作x軸的垂線l，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱；（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），順次連接OABC，若在四邊形OABC內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)P，滿足，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在四邊形外部是否存在點(diǎn)Q，滿足，且，若存在，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本題滿分15分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍．經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開(kāi)始交流解題思路，小明說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問(wèn)題解決．小聰說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證才行．（1）請(qǐng)回答：________的說(shuō)法是正確的，正確的理由是________．完成下列問(wèn)題：（2）已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程無(wú)解，求n的值．23．（本題滿分15分）【問(wèn)題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．【初步思考】我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在和中，，，，然后，對(duì)進(jìn)行分類，可分為“是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．【深入探究】第一種情況：當(dāng)是直角時(shí)，．（1）如圖①，在和，，，，根據(jù)________，可以知道．第二種情況：當(dāng)是鈍角時(shí)，．（2）如圖②，在和，，，，且、都是鈍角，求證：．第三種情況：當(dāng)是銳角時(shí)，和不一定全等．（3）在和，，，，且、都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出，使和不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）（4）還要滿足什么條件，就可以使？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在和中，，，，且、都是銳角，若________，則．參考答案：1．C2．A3．B4．B5．D6．B7．A8．A9．D10．B11．40或80/80或4012．13．3或．14．1315．16．17．（1）（2）18．（1）（2）