2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第11章 全等三角形綜合測(cè)試AB卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第11章全等三角形綜合測(cè)試AB卷(含答案)第十一章全等三角形綜合測(cè)試（A）答題時(shí)間:120滿分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)12345678910答案1．下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等BECBECDANM（第2題）C．有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等2．如圖，和均是等邊三角形，分別與交于點(diǎn)，有如下結(jié)論：①；②；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（第3題）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)（第3題）3．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①②③去4．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（）A．3B．4C．5D．3或4或5（第5題）5．如圖，已知，△ABC的三個(gè)元素，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是（）（第5題）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙6．三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG、下面的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①△ABC的內(nèi)角平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等（第7題）②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)（第7題）③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)（第8題）7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）（第8題）A．150B．300C．450D．6008．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．60°D．45°9.在△ABC和△中,已知,,在下面判斷中錯(cuò)誤的是()A.若添加條件,則△ABC≌△B.若添加條件,則△ABC≌△C.若添加條件,則△ABC≌△D.若添加條件,則△ABC≌△第10題10.如圖,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,第10題則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每題3分，共30）（第11題）ADOCB（第12題）ADOCB（第13題）ADCB（第11題）ADOCB（第12題）ADOCB（第13題）ADCBADCBE（第14題）12．如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對(duì)相等的角______．13．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______．14．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為_(kāi)_____．15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分線交BC于D，且BD：DC=5：3，則D到AB的距離為_(kāi)____________．16．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個(gè)．（第16題）（第16題）17．如圖，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且．若使，請(qǐng)你補(bǔ)充條件___________．（填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）18．如圖，如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是__________．AABCD（第17、18題）（第19題）19．如圖，已知在中，平分，于，若，則的周長(zhǎng)為．20．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35，如圖16，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______．三、解答題（每題9分，共36分）21．如圖，O為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開(kāi)出，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒(méi)有偏離航線？畫出圖形并說(shuō)明你的理由．AABO22．如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．23．如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N．求證：∠OAB=∠OBA。24．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．四、解答題（每題10分，共30分）25．如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B26．如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．27．已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：五、（每題12分，共24分）28．如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．29.已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí),則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)歸納(1)、(2),請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系. 參考答案一、選擇題1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．A8．A9.B10.C二、填空題11．略（答案不惟一）12．略（答案不惟一）13．514．815．1.5cm16．417．略18．互補(bǔ)或相等19．1520．35三、解答題21．此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線．畫圖及說(shuō)理略22．略23．略24．略四、25．略26．（1）略；（2）成立27．（1）略（2）△AEC，△CDA，△CDE五、28．略29（1）略（2）BD=DE-CE（3）當(dāng)D、E位于直線BC異側(cè)時(shí),BD=DE+CE；當(dāng)D、E位于直線BC同側(cè)時(shí),BD=DE-CE.第十一章全等三角形綜合測(cè)試（B）答題時(shí)間:120滿分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)12345678910答案1．在下列條件中,能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是()A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等2．如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）OEABDCA.帶①去B.帶②去C.帶③去DOEABDC圖1圖1圖2圖2圖3圖33．如圖2，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，則A′B′的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL4、如圖3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC等于（）_B_D_O_C_A_B_D_O_C_A圖4圖5圖55如圖4，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是()A.線段CD的中點(diǎn)B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn)C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn)D.CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)6．已知，如圖5，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（

）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；(4）AD⊥BC．（A）1個(gè)

（B）2個(gè)

（C）3個(gè)

（D）4個(gè)7、已知：如圖6，是的角平分線，且AB：AC=3：2，則與的面積之比為（）Ａ．Ｂ．6：4 Ｃ．Ｄ．不能確定ABABCD圖7圖6圖68、直線L1、L2、L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（）A一處B二處C三處D四處DCBAEHDCBAEH圖8A、SSSB、SASC、ASAD、AAS10、如圖8，已知中，，，是高和的交點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（）A．2 B．4 C．5 D．不能確定二、填空題（每題3分，共30）11.如圖9，若△ABC≌△DEF，則∠E=°12．杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是13．如圖10，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長(zhǎng)是32cm，DE=9cm,ABCD圖11EF=13cm.∠E=ABCD圖11圖10圖10圖9圖9CC14．如圖11，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌_________.15．如圖12，若AB＝DE，BE＝CF，要證△ABF≌△DEC，需補(bǔ)充條件________或。圖14A圖14ADBEFC圖12圖13圖1316．如圖13，已知AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD于點(diǎn)E、F且AE=CF，∠ADB=，則∠DBC=______________°.17．如圖14，△ABC≌△AED，若，，則.18．如圖15，在△ABC中,，∠A＋∠B＝∠C，，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD＝8cm，則點(diǎn)D到AB的距離cm.BACBACDFE圖17圖16圖1519.如圖16，點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB＝30°，則∠AOB＝___度．20.如圖17,幼兒園的滑梯中有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的梯子（BC=EF），左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF，則∠ABC+∠DFE=°.三、解答題（每小題9分，共36分）21.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ΔABE與ΔACD全等嗎？說(shuō)明你的理由。22.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．DDCBAO123423、已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求證：AB=DE．AABDFCE24、如圖，在同一直線上，，，且．求證：（1）；（2）．四、解答題（共30分）25、如圖，已知．求證：．26、我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？（1）閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)?；?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）．對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：，均為銳角三角形，，，．求證：．（請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整．）證明：分別過(guò)點(diǎn)作于，于，則，，，，．（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論．27、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)．（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；圖圖1圖2DCEAB（2）證明：．五、解答題（每小題12分，共24分）28．如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF。若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)椋?）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．FFE29．如圖-1，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且．（1）在圖-1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫出與關(guān)系；（2）將沿直線向左平移到圖-2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．猜想并寫出與的關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖-3的位置時(shí)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)