2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章《軸對(duì)稱》潁州區(qū)馬寨中心學(xué)校單元試題

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章《軸對(duì)稱》潁州區(qū)馬寨中心學(xué)校單元試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)校班級(jí)姓名號(hào)碼總分一、細(xì)心填一填：（4′×10＝40′）1．在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對(duì)稱性能給人們以平衡與和諧的美感.我們的漢語(yǔ)也有類似的情況，請(qǐng)寫出軸對(duì)稱圖形的漢字有（請(qǐng)舉出兩個(gè)例子，筆畫的粗細(xì)和書寫的字體可忽略不計(jì)）.2.如右圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,則CD=______.3.等邊三角形的內(nèi)角都等于________.4等腰三角形的對(duì)稱軸最多有___________條.5.等腰三角形一個(gè)底角是30°,則它的頂角是__________.6.等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)分別是9和4，則周長(zhǎng)為_______.：7.觀察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是軸對(duì)稱的字母是______________.：8.小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是________。9.由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖）.請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在上圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖形.10.如圖,四邊形ABCD沿直線l對(duì)折后互相重合,如果AD∥BC，有下列結(jié)論:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC，其中正確的結(jié)論是___________.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)二、精心選一選：（5′×10＝50′）(A)(A)(B)(C)(D)12.下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形,其中軸對(duì)稱圖形有()(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)13.圓、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形中有唯一條對(duì)稱軸的是（）(A)圓(B)正方形(C)長(zhǎng)方形(D)等腰梯形14.點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是()(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)15.下列長(zhǎng)度的三線段,能組成等腰三角形的是（）(A)1,1,2(B)2,2,5(C)3,3,5(D)3,4,5ABCDO16.如圖，已知AC∥BD，ABCDO（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BC17.等腰三角形的一個(gè)角是80°,則它的底角是（）(A)50°(B)80°(C)50°或80°(D)20°或80°18.如果一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上,那么這個(gè)三角形是()（A）銳角三角形.（B）直角三角形.（C）鈍角三角形.（D）不能確定.19.若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是（）（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°20.已知∠AOB=30°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,P1與P關(guān)于OB對(duì)稱,P2與P關(guān)于OA對(duì)稱,則P1,O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是()(A)直角三角形(B)鈍角三角形(C)等腰三角形(D)等邊三角形三、用心解一解：（7′+7′+8′+8′+10′+10′+10′＝60′）21.把圖中（實(shí)線部分）補(bǔ)成以虛線L為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，你會(huì)得到一只美麗的蝴蝶圖案.22、如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）23、如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B+∠C=120°,求∠BAD的度數(shù).24、如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE=CF.求證：AD⊥BC．25、如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形.證明：BD=CE.26、如圖,AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,AB+BD與DE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?并加以證明.ABPC北27、如圖，一艘輪船從點(diǎn)A向正北方向航行，每小時(shí)航行15海里，小島P在輪船的北偏西15ABPC北第12章《軸對(duì)稱》中考鏈接趨勢(shì)一對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和判斷是中考的熱點(diǎn)試題1．（2008，天津）對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，請(qǐng)你觀察如圖四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．（2008，青島）下圖中，軸對(duì)稱圖形有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．（2008，武漢）如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD的大小是（）A．150°B．300°C．210°D．330°4．（2008，南京）下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．圓趨勢(shì)二等腰三角形的性質(zhì)和制定是熱點(diǎn)考點(diǎn)5．（2008，南京）若等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則它的底角為_____度．6．（2008，江西）如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是_____．7．（2008，沈陽(yáng)）若等腰三角形中有一個(gè)角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°8．（2008，安徽）已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．（1）如圖①，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；（2）如圖②，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示．9．（2008，山東泰安）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖12-6①所示放置，圖12-6②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DC⊥BE．10．（2008，寧波）（1）如圖①，△ABC中，∠C=90°，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線，把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）；（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖②，如圖③所示，請(qǐng)你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．趨勢(shì)三要求考生能根據(jù)要求作軸對(duì)稱圖形，并激勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)新穎獨(dú)特的軸對(duì)稱圖形11．（2008，貴陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求出△ABC的面積．（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1．（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．12．（2008，荊州）已知點(diǎn)P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍．13．（2008，荊州）正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱圖案．下面是兩種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把下圖補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）參考答案1．D（點(diǎn)撥：四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形）2．B（點(diǎn)撥：中間兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形）3．B（點(diǎn)撥：由軸對(duì)稱圖形性質(zhì)知∠AFE=2∠AFC，∠BCD=2∠BCF）4．A（點(diǎn)撥：A，B，C，D四個(gè)圖形的對(duì)稱軸依次為3，4，6，無(wú)數(shù)）5．35（點(diǎn)撥：70°不可能為底角的外角，故頂角為110°，則底角為35°）6．125°（點(diǎn)撥：運(yùn)用外角可知最大角為90°+35°=125°）7．D（點(diǎn)撥：50°的角可能為頂角，也可能為底角）8．（1）證明：過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，由題意知，OE=OF，OB=OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC，∴∠B=∠C，從而AB=AC．（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，由題意知，OE=OF．在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE=OF，OB=OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC中，∵OE=OF，OB=OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC．∴∠OBE=∠OCF．又由OB=OC知∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．（3）解：不一定成立．（注：當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)，有AB=AC；否則，AB≠AC，如圖）9．（1）解：圖②中△ABE≌△ACD證明如下：∵△ABC與△AED為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD．（2）證明：由（1）△ABE≌△ACD知∠ACD=∠ABE=45°，又∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．10．解：（1）如圖，直線CM即為所求．（2）圖②能畫一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形，分割成的兩個(gè)等腰三角形的頂角分別是132°和84°．圖③不能分割成兩個(gè)等腰三角形．11．（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方單位）（2）如圖（3）A（1，5），B（1，0），C（4，3）12．解：依題意P點(diǎn)在第四象限．∴解得-1<a<．即a的取值范圍為-1<a<．13．答案不唯一，如圖．第一學(xué)期遵義十一中學(xué)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱測(cè)試題（二）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)總分一、填空題：（每題3分，共24分）1、粗圓體的漢字“口，天，土”等多是軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)?jiān)賹懗鲋辽偃齻€(gè)以上這樣的漢字。2、下面是我們熟悉的四個(gè)交通標(biāo)志圖形，請(qǐng)從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并說(shuō)明理由。答：這個(gè)圖形是：（寫出序號(hào)即可），理由是3．如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于40°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)是．4．在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“”，則這串?dāng)?shù)字是．5．如圖，AB＝AC，∠1＝∠2，BD＝3cm,那么BC的長(zhǎng)為cm．6.已知點(diǎn)A（a，-2）和B（3，b），當(dāng)滿足條件時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱。BACDFE7.如圖,△ABC中,DE是ACBACDFE為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為____________.8.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是cm2.二、選擇題：（每題3分，共24分）9.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是()A、圓B、正方形C、等腰三角形D、線段10．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若A、B之間的距離為4，其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)ABCD11.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是ABCD12.如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）13、下列圖形：:①角，②兩相交直線，③圓，④正方形,其中軸對(duì)稱圖形有()ABCDOA、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)ABCDO14、如圖，已知AC∥BD，OA=OC，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A、∠B=∠DB、∠A=∠BC、OA=OBD、AD=BC15、△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,則∠B的度數(shù)（）A、80°B、50°C、40°D、30°16、如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的三角形中()A、B、C、D、三、作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡，共8分）17.如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．四，解答題：（共12小題，共48分）18．如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù).19．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度數(shù)．20、已知:點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn),DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F,且BF=CE.求證:△ABC是等腰三角形。AABCDEF21．如圖，已知△ABC中,AB<AC,BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,交AC于E,若AC=9cm,△ABE的周長(zhǎng)為16cm,求AB的長(zhǎng)．遵義十一中八年級(jí)軸對(duì)稱單元測(cè)試卷（一）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、填空題(每小題3分,共24分)1.請(qǐng)寫出4個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字:.2.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則它的頂角為.3.已知點(diǎn)A(a,-2)與點(diǎn)B(-1,b)關(guān)于X軸對(duì)稱,則a+b=.4.如圖1,已知△ABC的周長(zhǎng)為36cm,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ABD的周長(zhǎng)為30cm,那么AD的長(zhǎng)為.5.如圖2,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且,AB=BD,AD=DC,ABCD則∠ABCDAABDC：：圖1圖2圖36.等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)分別是9和4，則周長(zhǎng)為.7．小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)如圖3所示，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是.8.如果等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半,那么這個(gè)三角形的頂角為度。二、選擇題(每小題4分,共32分)9．（09包頭）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是(

)圖511.如圖5,△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是()圖5A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD12．等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，則該等腰三角形的底邊為