四川省綿陽市2024年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1．等于（）A．－2 B． C．2 D．2．下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=14．今年“元旦”小長假期間，我市共接待游客99.6萬人次，旅游收入516000000元。數(shù)據(jù)516000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．5.16×108 B．0.516×109 C．51.6×107 D．5.16×1095．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東30度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向C．北偏東60°方向 D．北偏東30°方向6．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個(gè)問題中，城中人家的戶數(shù)為（）A．25 B．75 C．81 D．907．下列等式，變形錯(cuò)誤的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．如果，那么的值是（）A．-4 B．4 C．16 D．209．如右圖，在2024年1月的日歷中，用帶陰影的十字方框覆蓋其中5個(gè)數(shù)字，例如：1，7，8，9，15.現(xiàn)在移動十字方框，使其覆蓋的5個(gè)數(shù)之和等于115，則此時(shí)十字方框正中心的數(shù)位于（）列日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期五10．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系B．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C．把彎曲的河道改直，可以縮短航程D．連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離11．把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm12．如圖，將一張長方形紙片沿對角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，再將AD上方紙片沿AD折疊，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處.若DG剛好平分∠ADB，則∠BDC的度數(shù)為（）A．54° B．55° C．56° D．57°二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分,將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上）13．已知∠α=53°17'，那么∠α的補(bǔ)角等于．14．在數(shù)軸上與-2的距離等于5的點(diǎn)表示的數(shù)是．15．如果，那么．16．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了4h.已知水流速度為2km/h，則船在靜水中的平均速度為.17．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是。18．如圖，每個(gè)圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖2個(gè)正方形，第②個(gè)圖6個(gè)正方形，第③個(gè)圖12個(gè)正方形，……第n個(gè)圖中正方形有個(gè).（用n表示）三、解答題（共計(jì)46分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：（1）（2）20．先化簡，再求值：，其中，．21．解方程：（1）（2）22．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D線段BC上一點(diǎn).已知AD：BD=2：1且CD=2cm.求線段AB的長度．23．為了培養(yǎng)同學(xué)們的幾何思維能力，張老師給同學(xué)們設(shè)置了一道幾何題探究題：將一副三角尺按如圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=60°，∠D=30°，分別作∠BAE，∠CAD的平分線AM，AN.試求出∠MAN的度數(shù).為了便于同學(xué)們探究，特別進(jìn)行了以下活動：[初步探究]現(xiàn)將三角尺按照圖2，圖3所示的方式擺放，AM，AN仍然是∠BAE，∠CAD的平分線.在圖2中AB與AD重合，在圖3中AB，AE與AM重合在一起.（1）圖2中∠MAN的度數(shù)為°，圖3中∠MAN的度數(shù)為°.（2）[深入探究]通過初步探究，請你猜想圖1中∠MAN的度數(shù)為▲°.如果設(shè)∠BAD=，請求出圖1中∠MAN的度數(shù).24．王小明同學(xué)計(jì)劃今年暑假到他家附近某游泳館鍛煉身體，該游泳館收費(fèi)方式如下表所示（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）：收費(fèi)方式①計(jì)時(shí)收費(fèi)②普通會員③高級會員收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)10元/時(shí)會員費(fèi)100元會員費(fèi)3000—10小時(shí)免費(fèi)0—30小時(shí)免費(fèi)超過10小時(shí)6元/時(shí)超過30小時(shí)4元/時(shí)請回答下列問題：（1）當(dāng)游泳總時(shí)間為小時(shí)時(shí)，按方式①或方式②收費(fèi)所付的錢相同.（2）若王小明同學(xué)計(jì)劃每兩天游泳一次，每次鍛煉2小時(shí)（王小明所在學(xué)校放暑假時(shí)間為7月15日至8月31日），請你幫助他選擇一個(gè)最省錢的付費(fèi)方式，并說明理由.25．已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）MN的長為；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么點(diǎn)P的值是；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動.設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】126°43'14．【答案】3或-715．【答案】16．【答案】14km/h17．【答案】30°或50°18．【答案】19．【答案】（1）解：===-66.（2）解：原式＝＝＝-15.20．【答案】解：原式＝＝＝.當(dāng)，時(shí)：原式＝＝6-10＝-4.21．【答案】（1）解：移項(xiàng)，得：.合并同類項(xiàng)，得：.系數(shù)化為1，得：.（2）解：去分母（方程兩邊乘6），得.去括號，得：.移項(xiàng)，得：.合并同類項(xiàng)，得：25x＝23.系數(shù)化為1，得：.22．【答案】解：設(shè)BD=x∵BC=BD+CD，CD=2，∴BC=x+2.∵AD：BD=2：1，∴AD=2x.∵AB=AD+BD，∴AB=2x+x=3x.∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴BC=AB=.∵.∴x=4.∴AB=3x=12（㎝）.23．【答案】（1）75；75（2）解：如果設(shè)∠BAD=，請求出圖1中∠MAN的度數(shù).，，.平分，.，，.平分，.，24．【答案】（1）10（2）解：王小明的暑假：7月份17天+8月份31天，共48天.游泳總時(shí)間=48÷2×2=48（小時(shí)）.方式①付費(fèi)：48×10=480（元）.方式②付費(fèi)：100+（48-10）×6=328（元）.方式③付費(fèi)：300+（48-30）×4=372（元）.所以：王小明選擇方式②付費(fèi)最省錢；25．【答案】（1）4（2）1（3）解：當(dāng)點(diǎn)P在M點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則有（3-x）+(-1-x)=8，解得：x=-3，當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)右側(cè)是時(shí)，則有（x-3）+[x-（-1）]=8，解得：x=5，綜上，x的值是-3或5；（4）解：設(shè)運(yùn)動t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-1-2t，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是3-3t，①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合題意；②當(dāng)