二元一次方程組的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

1、§7.3 二元一次方程組的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案【內(nèi)容分析】 本課通過雞兔同籠這一我國古代趣題創(chuàng)設(shè)問題情境，進(jìn)行列二元一次方程組解決實際問題的訓(xùn)練。列二元一次方程組解應(yīng)用題的題目在中考中出現(xiàn)的頻率很高，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運用?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷和體驗運用方程（組）解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、初步體會列方程組解決實際問題的一般步驟。3. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，體驗與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的成功感，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣。 【學(xué)習(xí)重點】根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題?！緦W(xué)習(xí)難點】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程?！緦W(xué)習(xí)過程】一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容需要熟悉

2、(1) 方程的思想;(2) 能整體地系統(tǒng)地審清題意，找出等量關(guān)系;(3) 能從具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組;(4) 熟練解二元一次方程組.學(xué)習(xí)前可先檢查自己是否熟悉這些內(nèi)容；2、同學(xué)們在前面學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時，是否感到有些繁瑣？是否產(chǎn)生了學(xué)習(xí)這個數(shù)學(xué)工具有什么用的疑惑？學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后你就可以找到答案了！ 二自學(xué)探究（一）初步感受 閱讀教材128頁的“做一做”，并思考“雉兔同籠”問題。今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ “上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？1）、如果籠內(nèi)雞兔都訓(xùn)練有素，讓 “雞們”來個金雞獨立，讓“兔們”前足離地，你能否利

3、用小學(xué)的算術(shù)思想解決這個問題？2）、如果設(shè)雞有x只，你能否表示出兔的只數(shù)？嘗試列一元一次方程解決這個問題。3）、如果設(shè)雞有x只，則兔有y只。嘗試列二元一次方程組解決這個問題。4）、綜合對比以上方法，體會三種方法的優(yōu)缺點。 （二） 例題的學(xué)習(xí)：2、自學(xué)教材例1 以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？1）、"將繩三折測之，繩多五尺"，什么意思？2）、"若將繩四折測之，繩多一尺"，又是什么意思？嘗試動手操作，加深理解。 3）如果設(shè)繩長x尺，井深y尺，嘗試列二元一次方程組解決這個問題。（注：請先遮住例1的解答自已做一遍，

4、然后對照書本上的解答過程檢查和評析自己的解答。如果出錯了，把出錯的地方勾出來并思考出錯的原因，不明白的地方可與同學(xué)交流，還不能解答的問題在課堂交流時提出來大家討論。）預(yù)習(xí)疑難摘要：（將你在預(yù)習(xí)過程中遇到的疑難問題寫下來，留待與同學(xué)交流時解決）【課堂學(xué)習(xí)研討交流】1、 小組研討同學(xué)們的預(yù)習(xí)疑難摘要，不會的要向老師請教噢！2、 列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？3、 列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？【知識應(yīng)用與能力形成】1、日本算術(shù)書中有名的“龜鶴算”題為：“有一群鶴和烏龜都圈在一個籠子里。從上邊數(shù)腦袋是24個，從下邊數(shù)腳是74只。問烏龜和鶴各是多少只？”2、列方程解古算題："

5、今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？（題目的大意：5頭牛、2只羊共價值10兩"金"，2頭牛、5只羊共價值8兩"金"，每頭牛、每只羊各價值多少"金"？）3、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？4、用一根繩子環(huán)繞一顆大樹，如果環(huán)繞大樹3周，那么繩子還多4尺；如果環(huán)繞大樹4周，那么繩子又少了3尺

6、。這根繩子有多長？環(huán)繞大樹一周需要多少尺？【學(xué)習(xí)體會】獨立寫出本節(jié)課的收獲：仍然存在的疑難問題或不足：【基礎(chǔ)與達(dá)標(biāo)】1以繩測樹長，若將繩二折測之，則繩余10尺；若將繩四折測之，則繩少2尺，則繩長為_尺，樹長為_尺 2今有牛一、馬一、直金八兩，牛五、馬三直金參拾肆兩（題目大意是：1頭牛、1匹馬共價值8兩“金”，5頭牛、3匹馬共價值34兩“金”），問每頭牛直金_兩，每頭馬直金_兩 3某班買電影票55張，共用了85元，其中甲種票每張2元，乙種票每張1元，設(shè)甲、乙兩種票分別買了x張和y張，則可列出方程組為 4某同學(xué)到集貿(mào)市場買蘋果，買每千克3元的蘋果用去了所帶錢數(shù)的一半，而其余的錢都買了每千克2元的蘋

7、果，則該同學(xué)所買的蘋果的平均價格是每千克（ ） a2.6元 b2.5元 c2.4元 d2.3元 5七年級學(xué)生在學(xué)校會議室看戲，每排座位坐13人，則有1人無處坐；每排座位坐14人，則空12個座位，那么這間會議室座位排數(shù)共有（ ） a14 b13 c12 d176、某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （ ）a、 b、 c、 d、7、古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？五、綜合與提升（必做作業(yè)）教科書習(xí)題7.4 第1，2題。六、拓展與探究（選做作業(yè)）1、某化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時，每個男生都看見涂紅