河南省新鄉(xiāng)市原陽(yáng)縣第五初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1．一元二次方程的一根是，則a的值是（）A． B．21 C． D．32．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．如圖，D是邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件后，仍不能使的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知，直線，，分別交直線于點(diǎn)A、B、C，交直線于點(diǎn)D、E、F，那么下列比例式正確的是（）A． B． C． D．5．方程的解是（）A． B． C．； D．；6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．為了讓大家都能用上實(shí)惠藥，醫(yī)保局與藥商多次談判，將一種原價(jià)每盒100元的藥品，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒64元，兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為（）A．20% B．22% C．25% D．80%8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．9．已知拋物線（），拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)（），則m，n，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將線段繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二．填空題（每題3分，共15分）11．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．12．如圖，點(diǎn)D是的邊上的一點(diǎn)，連接，已知，，，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．13．已知，則________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為_(kāi)_______．15．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①；②；③；④，⑤無(wú)實(shí)數(shù)解；寫(xiě)出正確的序號(hào)________．三．解答題（共8小題）16．（10分）（1）解方程：；（2）計(jì)算：．17．（9分）為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，瓊海市某學(xué)校擬開(kāi)展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì)，為了解學(xué)生最喜愛(ài)的項(xiàng)目，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是________人，喜歡“數(shù)學(xué)園地設(shè)計(jì)”項(xiàng)目的學(xué)生占此次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)的百分比是________；（2）若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有1200人，估計(jì)其中最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約為_(kāi)_______；（3）計(jì)劃在A，B，C，D，E五項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)目，求恰好選中B，E這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率為_(kāi)_______．18．（9分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．（1）求該二次函數(shù)的解析式．（2）試判斷點(diǎn)是否在此函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．19．（9分）如圖，已知在中，，點(diǎn)D、E分別在邊、的延長(zhǎng)線上，且，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）如果，求證：；20．（9分）某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)想測(cè)量“陜西古塔—敬德塔”的高度，為了測(cè)得敬德塔的高度，社團(tuán)成員利用自制的測(cè)角儀在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂A的仰角為45°，從點(diǎn)E向正前方行進(jìn)4米到點(diǎn)F處，再用測(cè)角儀在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂A的仰角為53°，已知測(cè)角儀的高度為1.6米，且D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在同一條直線上．求“敬德塔”的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）21．（9分）擲實(shí)心球是某市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試選考項(xiàng)目之一．如圖1是一名男生擲實(shí)心球情境，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．?dāng)S出時(shí)，起點(diǎn)處高度為．當(dāng)水平距離為4m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)5m處．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)某市2023年初中畢業(yè)升學(xué)體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（男生版），投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于12.4m時(shí)，即可得滿分．該男生在此項(xiàng)考試中能否得滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款旅游紀(jì)念工藝品，每件的成本是60元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是100元/件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是80件，若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出4件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．（1）寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元/件時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是