北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.7相似三角形的性質(zhì)》同步練習(xí)題含答案

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.7相似三角形的性質(zhì)》同步練習(xí)題含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________知識(shí)點(diǎn)1相似三角形對(duì)應(yīng)高的性質(zhì)1.若△ABC∽△A'B'C',且相似比為2:3,則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于()A.2:3B.3:2C.4:9D.9:42.如圖4-7-1是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，若底片AB寬40mm,焦距是60mm,則所拍攝的2m外景物的寬CD為.知識(shí)點(diǎn)2相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的性質(zhì)3.若△ABC∽△DEF,相似比為2:3,則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比為()A.2:3B.3:2C.4:9D.9:44.已知△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,若AD=8,A'D'=3,則△ABC與△A'B'C'的對(duì)應(yīng)高之比為知識(shí)點(diǎn)3相似三角形對(duì)應(yīng)中線的性質(zhì)5.若△ABC∽△DEF,且對(duì)應(yīng)中線的比為2:3,則△ABC與△DEF的相似比為()A.3:2B.2:3C.4:9D.9:166.兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，其中較小三角形某一條邊上的中線為3，則較大三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線為.7.如圖4-7-2,△ABC∽△A'B'C',AB=15cm,A'8.如圖4-7-3,E,F分別為AC,BC的中點(diǎn)，D是邊EC上的一點(diǎn)，且.BC2=AC?DC，若AC=6,BC=4.2,DF=2,則BE的長(zhǎng)為.9.如圖4-7-4,△ABC是一張銳角三角形硬紙片,AD是邊BC上的高,BC=40cm,AD=30cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)(HG)是寬(HE)2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點(diǎn)G,H分別在AC,AB上,AD與HG的交點(diǎn)為M.(1)求證:AM(2)矩形EFGH的周長(zhǎng)為.第2課時(shí)相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1相似三角形周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算1.若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為1：4，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比是()A.1:2B.1:4C.1:8D.1:162.已知△FHB∽△EAD,它們的周長(zhǎng)分別為30和15,且FH=6,則EA的長(zhǎng)為()A.3B.2C.4D.53.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4,另有一個(gè)與它相似的△DEF，其最長(zhǎng)邊為12，則△DEF的周長(zhǎng)是()A.54B.36.C.27D.214.已知△ABC∽△DEF,點(diǎn)A,B,C分別與點(diǎn)D,E,F對(duì)應(yīng),如果AB:DE=2:3,△ABC的周長(zhǎng)為30cm,那么△DEF的周長(zhǎng)為cm.5.如圖4-7-5,在?ABCD中,E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則△EDF與△BCF的周長(zhǎng)之比是.知識(shí)點(diǎn)2相似三角形面積的有關(guān)計(jì)算6.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，若較大三角形的面積等于18cm2，則較小三角形的面積等于()A.8cm2B.12cm2C.27cm2D.40.5cm27.如圖4-7-6,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=5,則S△ADE:S△ABC的值是()A.325B.425C.25D.8.若△ABC∽△DEF,且面積之比為9:25,則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比為()A.9:25B.3:25C.3:5D.2:59.如圖4-7-7,點(diǎn)D,E分別在△ABC的邊AC,AB上,△ADE∽△ABC,M,N分別是DE,BC的中點(diǎn),若AMAN=12，則10.如圖4-7-8,已知△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面積是1,求四邊形DBCE的面積.11.如圖4-7-9,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9，陰影部分的面積為4.若AAA.2B.3C.23D.12.如圖4-7-10,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=5,BC=10,四邊形EFGH和四邊形HGNM均為正方形,且點(diǎn)E,F,G,N,M都在△ABC的邊上，那么△AEM與四邊形BCME的面積比為.13.如圖4-7-11,在△ABC中,點(diǎn)D,F在AB上,點(diǎn)E,G在AC上,DE∥FG∥BC,且.S△ADE=S(1)求DE:FG:BC的值;(2)若AB=10,AC=15,BC=12,則四邊形DFGE的周長(zhǎng)為.14.如圖4-7-12,在△ABC中,BA=BC=12cm,AC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA以4cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs.(1)當(dāng)x為何值時(shí),△APQ與△CQB相似?(2)當(dāng)SBCQSABC=參考答案1.A2.43[解析]由題意,可知△ABE∽△DCE,∴0.04CD即所拍攝的2m外景物的寬CD為433.A4.8:35.B6.127.解:∵△ABC∽△A'B'C',且AB=15cm,A'B'=10cm,∴∵AD與A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線，∴又∵AD+∴AD=10.8cm,8.209.解:(1)證明:∵四邊形EFGH為矩形,∴EF∥HG.∴∠AHG=∠B,∠AGH=∠C.∴△AHG∽△ABC.∵AD⊥BC,EF∥HG,∴AM⊥HG.∴(2)72cm[解析]設(shè)HE=xcm,則HG=2xcm.易得DM=HE=xcm.∴AM=AD-DM=(30-x)cm.由(1)得AM∴解得x=12,則2x=24.故矩形EFGH的周長(zhǎng)為2×(12+24)=72(cm).故答案為72cm.第2課時(shí)相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)1.B2.A3.C4.455.1:26.A7.B8.C9.14∴AM,AN分別為△ADE,△ABC的中線.∵△ADE∽△ABC,∴10.解:∵△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面積是1,∴∴∴11.A[解析]如圖,設(shè)A'B'交BC于點(diǎn)E,A'C'交BC于點(diǎn)F.∵S△ABC=9,S△A'EF=4,且AD為BC邊上的中線，∴∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,∴A'E∥AB.∴∠DA'E=∠DAB,∠DEA'=∠DBA.∴△DA'E∽△DAB,則A'DAD解得A'D=2或故選A.12.1:3[解析]設(shè)AD與EH的交點(diǎn)為P.∵四邊形EFGH和四邊形HGNM均為正方形,∴EF=EH=HM,EM∥BC.∵AD⊥BC,∴AP⊥EM.易得△AEM∽△ABC,∴APAD=∴EF=∵△AEM∽△ABC,∴∴∴△AEM與四邊形BCME的面積比為1:3.故答案為1：3.13.解:(1)∵DE∥FG∥BC,∴∠ADE=∠AFG=∠ABC,∠AED=∠AGF=∠ACB.∴△ADE∽△AFG∽△ABC.∵∴∴DE:FG:BC=1:2:32[解析]∵∴FG=∵∴DE=同理可得AD=103∴DF=AF?AD=106∴四邊形DFGE的周長(zhǎng)為DF+FG+GE+DE=故答案為3714.解:(1)由題意得AP=3xcm,QC=4xcm,AQ=(16-4x)cm.∵BA=BC,∴∠A