高三數(shù)學(xué)模擬試題

高三數(shù)學(xué)模擬試題參照公式：三角函數(shù)和差化積公式：第Ⅰ卷（選擇題：共60分）一、選擇題：本大題共12小題：每題5分：共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中：只有一項(xiàng)是符合題目規(guī)定的.1.已知：則在上的射影為（A）：（B）：（C）：（D）2.給出如下幾種變換：①橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來(lái)的2倍：縱坐標(biāo)不變.②橫坐標(biāo)縮短到本來(lái)的倍：縱坐標(biāo)不變．③向左平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度.④向右平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度.⑤向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度.則由函數(shù)的圖象得到的圖象：可實(shí)行的方案為()A．①③B．②③ C．②④ D．②⑤3.如圖：已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等：是的中點(diǎn)：是底面中心：則異面直線與所成的角是()A． B．C． D．是實(shí)數(shù)：則是的()A．充足非必要條件 B．必要非充足條件C．充要條件 D．既非充足也非必要條件5.正方體的直觀圖如圖所示：則其展開圖是()6．若a＝2＋i：則1－CEQ\o(16,\s\up5(1))a＋C\o(16,\s\up5(2))a2＋……－C\o(16,\s\up5(15))a15＋C\o(16,\s\up5(16))a16的值為

A.－28 B.28 C.(3－i)16 D.(3＋i)167．將一張建有坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙折迭一次：使得點(diǎn)（1：0）與點(diǎn)（－1：2）重疊：點(diǎn)（6：1）與點(diǎn)（m：n）重疊：則m+n的值是() A．6B．7C．8D．98．某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)：規(guī)定一次購(gòu)物付款總額： ①假如不超過(guò)200元：則不予優(yōu)惠②假如超過(guò)200元但不超過(guò)500元：則按標(biāo)價(jià)予以9折（即標(biāo)價(jià)的90%）優(yōu)惠③假如起過(guò)500元：其500元按第②條予以優(yōu)惠：超過(guò)500元的部分予以7折優(yōu)惠。某人兩次去購(gòu)物：分別付款168元和423元：假設(shè)他只去一次購(gòu)置上述同樣的商品：則應(yīng)付款是（） A．元B．元C．元 D．元9．甲、乙、丙、丁四人互相傳球：第一次甲傳給乙、丙、丁三人中任一人：第二次由拿球者再傳給其他三人中任一人：這樣共傳了4次：則第4次仍傳回到甲的措施共有（）A．21種B．24種C．27種D．42種10．函數(shù)的圖象是 （） ABCDABCD11．已知橢圓為參數(shù)）：點(diǎn)P是時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：則直線OP的傾斜角為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)） （） A．B． C．D．12．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為：若等于 （）A．18B．36C．54D．72二、填空題：本大題共4個(gè)小題：每題4分：共16分：把答案填在題中橫線上。13．小軍中午放學(xué)回家自己煮面條吃。有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘：②洗菜6分鐘：③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘：④用鍋把水燒開10分鐘：⑤煮面條和菜共3分鐘。以上各道工序：除④之外：一次只能進(jìn)行一道工序。小軍要將面條煮好：至少用分鐘.14．已知函數(shù)的圖象與的圖象有關(guān)直線：則有關(guān)函數(shù)h（x）有下列命題：①h（x）的圖象有關(guān)原點(diǎn)（0：0）對(duì)稱：②h（x）的圖象有關(guān)y軸對(duì)稱：③h（x）的最小值為0：④h（x）在區(qū)間（－1：0）上單調(diào)增。其中對(duì)的的命題是15．半徑為R的三個(gè)球兩兩外切：放在桌面上：與這三個(gè)球都外切的小球也放在桌面上：則第四個(gè)小球的半徑為_____________.16．如右圖：正方體ABCD—A1B1C1D1中：M、N分別為棱C1D1、C1C上的中點(diǎn)：有如下四個(gè)結(jié)論：①直線AM與CC1是相交直線②直線AM與NB是平行直線③直線BN與MB1是異面直線④直線AM與DD1是異面直線,.其中對(duì)的的結(jié)論為一．選擇題答題卡題號(hào)123456789101112答案二．填空題答題處：141516三、解答題：本大題共6小題：共74分.解答應(yīng)寫出文字闡明、證明過(guò)程或演算環(huán)節(jié).17．（本小題滿分12分）在△ABC中：三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c：且角A為80°：：求角C的度數(shù).18．（本小題滿分12分）排球比賽的規(guī)則是5局3勝制：A、B兩隊(duì)每局比賽獲勝的概率都相等且分別為和.（Ⅰ）前2局中B隊(duì)以2:0領(lǐng)先：求最終A、B隊(duì)各自獲勝的概率：（Ⅱ）B隊(duì)以3:2獲勝的概率．19.（本小題滿分12分）如圖：已知四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形：AD∥BC：∠BCD=90：PA=PB：PC=PD. （Ⅰ）證明CD與平面PAD不垂直： （Ⅱ）證明平面PAB⊥平面ABCD： （Ⅲ）假如CD=AD+BC：二面角P—BC—A等于60°：求二面角P—CD—A的大小．20．(本小題滿分12分）既有A、B、C、D四個(gè)長(zhǎng)方體容器：容器A、B的底面積均為x2：高分別為x：y：容器C、D的底面積均為y2：高也分別為x：y（其中x≠y）。現(xiàn)規(guī)定一種兩人的游戲規(guī)則：每人從四種容器中取兩個(gè)盛水：盛水多者為勝。問先取者在末能確定x、y的大小的狀況下有設(shè)有必勝的也許？若有的話：有幾種方案？21.（本小題滿分12分）如圖所示：已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)：點(diǎn)P在AM上：點(diǎn)N在CM上：且滿足的軌跡為曲線E.（I）求曲線E的方程：（II）若過(guò)定點(diǎn)F（0：2）的直線交曲線E于不一樣的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間）：且滿足：求的取值范圍.22.（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列：公差d≠0：由｛an｝中的部分項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列ab1：ab2：…：abn,…為等比數(shù)列：其中b1=1：b2=5：b3=17（Ⅰ）求數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式：（Ⅱ）記參照答案一、選擇題：本題考察基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每題5分：滿分60分.1．c2．D3．C4．B5．D6．B7．B8．C9．A10．B11．A12．D二、填空題：本題考察基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每題4分：滿分16分.13．1514．②④15．n(n+1)/216．③④三、解答題20、解：依題意可知：A、B、C、D四個(gè)容器的容積分別為x3、x2y、xy2、x3。按照游戲規(guī)則：先取者只有三種不一樣的取法：①取A、B（或C、D）：②取A、C（或B、D）：③取A、D（或B、C）。實(shí)際上就是比較容器兩兩和大小。（3分）方案①：(x3+x2y)－(xy2+y3)=x2(x+y)－y2(x+y)=(x－y)(x+y)2：顯然(x+y)2＞0：而x與y的大小不確定：∴(x3+x2y)與(xy2+y3)的大小不能確定：即這種取法無(wú)必勝的把握。（6分）方案②：(x3+xy2)－(x2y+y3)=x(x2+y2)－y(x2+y2)=(x－y)(x2+y2)：類似方案①：x與y的大小不確定：(x3+xy2)與(x2y+y3)的大小不能確定：即這種取法無(wú)必勝的把握。（9分）方案③：(x3+y3)－(x2y+xy2)=(x+y)(x－y)2：顯然(x+y)(x－y)2＞0：∴(x3+y3)＞(x2y+xy2)：故先取容器A、D是唯一必勝的方案。(12分)22.解：（=1\*ROMANI）依題意d≠0a1=2d,數(shù)列{an}公比 （4分）又 （6分）（=2\*ROMANII）C+C+…+C=C（2·30-1）+C（2·31-1）+…+C（2·3n-1-1）=［C·3+C·32+…+C·3n］-(C+C+…+C)=［（1+3）n-1］-(2n-1)=·4n-2n+（10分）（14分）18．解:（Ⅰ）設(shè)最終A獲勝的概率為設(shè)最終B獲勝的概率為（Ⅱ）設(shè)B隊(duì)以3:2獲勝的概率為．21．解：（1）∴NP為AM的垂直平分線：∴|NA|=|NM|.又∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C（－1：0）：A（1：0）為焦點(diǎn)的橢圓.且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c=2.∴曲線E的方程為（2）當(dāng)直線GH斜率存在時(shí)：設(shè)直線GH方程為得設(shè)：

又當(dāng)直線GH斜率不存在：方程為19．解：(Ⅰ)若CD⊥平面PAD：則CD⊥PD：由已知PC=PD：得∠PCD=∠PDC：這與CD⊥PD矛盾：因此CD與平面PAD不垂直.(Ⅱ)取AB、CD的中點(diǎn)E、F：連接PE、PF、EF：由PA=PB：PC=PD：得PE⊥AB：PF⊥CD：∴EF為直角梯形的中位線：∴EF⊥CD：又PF∩EF=F,∴CD⊥平面PEF：由PE平面PEF：得CD⊥PE：又