2024年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)不等式與不等式組復(fù)習(xí)(第一課時(shí))-1教案

教案教學(xué)基本信息課題不等式與不等式組復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)七年級(jí)教材書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，使學(xué)生一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化，在頭腦中豎成串、橫成鏈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；在復(fù)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生既能對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)加深理解，又能進(jìn)一步提升思維能力；以例習(xí)題為載體，在解題過程中滲透化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想和建模思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心．教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)有關(guān)一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)．教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入復(fù)習(xí)本章知識(shí)學(xué)習(xí)的順序通過對(duì)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)順序的復(fù)習(xí)，使學(xué)生的一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化，在頭腦中豎成串、橫成鏈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．新課【專題一】一元一次不等式的基本解法解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.練習(xí)一1．若a＞ｂ，且c為實(shí)數(shù)，則（）A．a(chǎn)c＞bcB．a(chǎn)＋c＜b＋cＣ．a(chǎn)c２＞bc２Ｄ．a(chǎn)c２≥bc２２．解不等式，并求出它的非負(fù)整數(shù)解.【專題二】一元一次不等式的簡單應(yīng)用例２．已知關(guān)于的方程的解為非正數(shù)，求的最大整數(shù)值．練習(xí)二并求出x的最小整數(shù)值.２．己知不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求a的值【專題三】與字母取值有關(guān)的一元一次不等式例3.（1）已知關(guān)于x的不等式2(x+2)≤x+a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值為.（2）若關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a＋1的解集是x＜１，則a的取值范圍是_____.（3）關(guān)于x的不等式－k－x＋6<0的負(fù)整數(shù)解為－1，－2，－3，求k的取值范圍．練習(xí)三1．關(guān)于x的不等式2x-a>-3的解集如圖所示，求a的值.2．關(guān)于x的不等式(1-m)x>2的解集是x<，則m的取值范圍是______.【專題四】實(shí)際問題與一元一次不等式例3．學(xué)校計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺(tái)平板電腦3000元，購買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)800元．1)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，則購買平板電腦最多多少臺(tái)？2)在(1)的條件下，購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍．請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？練習(xí)四為了舉行班級(jí)晚會(huì)，小明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么小明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？專題一是本章的知識(shí)的基礎(chǔ)，由例1解一元一次不等式出發(fā)，自然的引出不等式的性質(zhì)、一般步驟，易錯(cuò)點(diǎn)，以及用數(shù)軸表示解集等知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)再細(xì)致化，對(duì)知識(shí)有更進(jìn)一步的理解.專題二在專題一的基礎(chǔ)加大難度，知識(shí)的靈活運(yùn)用有所增強(qiáng)。例2的例習(xí)題復(fù)習(xí)了抓關(guān)鍵詞，將“文字語言”轉(zhuǎn)化為“符號(hào)語言”的解題策略，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想解決問題的方法。專題三是本節(jié)課的難點(diǎn)專題。通過前兩個(gè)專題的復(fù)習(xí)，在本專題培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的轉(zhuǎn)化與運(yùn)用能力。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在分析問題、解決問題時(shí)的好處。專題四的復(fù)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生理解如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式模型.將問題情境中的文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程，其中蘊(yùn)含了符號(hào)化、模型化的思想.例題例1．解不等式解：去分母，得2（2x－1）－3（5x+1）≤6去括號(hào)，得4x－2－15x－3≤6移項(xiàng)，得4x－15x≤6+2+3合并同類項(xiàng)，得－11x≤11系數(shù)化為1，得x≥－1例2．已知關(guān)于的方程的解為非正數(shù)，求的最大整數(shù)值．解：解關(guān)于x的方程，得.∵方程的解為非正數(shù)，∴，解得∴最大整數(shù)m＝－1例3.（1）已知關(guān)于x的不等式2(x+2)≤x+a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值為１.（2）若關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a＋1的解集是x＜１，則a的取值范圍是a＜－１.（3）關(guān)于x的不等式－k－x＋6<0的負(fù)整數(shù)解為－1，－2，－3，求k的取值范圍．解：原不等式的解集為x>-k+6∴原不等式的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3∴-4≤-k+6＜-3解，得10≥k＞９例４．學(xué)校計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺(tái)平板電腦3000元，購買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)800元．（1）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，則購買平板電腦最多多少臺(tái)？（2）在（1）的條件下，購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍．請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？解：（1）設(shè)購買平板電腦x臺(tái)，則購買學(xué)習(xí)機(jī)(100－x)臺(tái)，由題意，得3000x＋800(100－x)≤168000.解得x≤40.答：平板電腦最多購買40臺(tái)．(2)根據(jù)題意，得100－x≤1.7x.解得x≥37eq\f(1,27).由（1）知，x≤40∴37eq\f(1,27)≤x≤40∵x為整數(shù)，∴x＝38，39，40，則學(xué)習(xí)機(jī)依次買：62臺(tái)，61臺(tái)，60臺(tái)．因此該校有三種購買方案：平板電腦(臺(tái))學(xué)習(xí)機(jī)(臺(tái))總費(fèi)用(元)方案一3862163600方案二3961165800方案三4060168000答：購買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)最省錢．解不等式是學(xué)生已掌握的基本技能，由淺入深的復(fù)習(xí)，易激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲。在查缺補(bǔ)漏的過程中，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).例２明顯比例１要抽象一些，沒有列好的不等式待解，且又是關(guān)于x的方程。對(duì)知識(shí)的運(yùn)用的靈活性提出了要求，激發(fā)學(xué)生想要解決問題的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。例３是是求關(guān)于字母取值的不等式題組，知識(shí)的綜合性、難度再次提高，讓整節(jié)課進(jìn)入高潮，無論從知識(shí)方法的獲得，還是數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，都起到了很好的作用。例４的復(fù)習(xí)是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式模型的能力.將問題情境中的文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程，其中蘊(yùn)含了符號(hào)化、模型化的思想.總結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)習(xí)能力.總結(jié)學(xué)習(xí)方法，易錯(cuò)點(diǎn)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的反思總結(jié)的能力，還可逐漸形成內(nèi)化的學(xué)習(xí)能力。作業(yè)人民教育出版社七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書P133復(fù)習(xí)鞏固第1題解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)；(3)；(4)．2.P133復(fù)習(xí)鞏固第2題取什么值時(shí)，的值滿足下列條件？(1)大于1；（2）小于1；（3）等于1．3．P133綜合運(yùn)用第