浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．在四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．是分?jǐn)?shù) B．互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)C．的系數(shù)是 D．的平方根是3．2019年雙十一天貓購(gòu)物狂歡節(jié)全天成交額再創(chuàng)新紀(jì)錄達(dá)到億，其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．在數(shù)中，有理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．6．代數(shù)式的意義是（）A．除以加 B．加除C．與的和除以 D．除以與的和所得的商7．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元8．將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2不一定互補(bǔ)的是（）A．B．C．D．9．如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形．若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b10．在如圖的2018年12月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．7511．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．12．某班在一塊展示板上同時(shí)展示形狀與大小均相同的長(zhǎng)方形（圖甲）的班徽設(shè)計(jì)作品，并將這些作品排成一個(gè)長(zhǎng)方形（作品不完全重合）．現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在展示板上，如圖乙所示）．若有38枚圖釘可供選用，則最多可以展示設(shè)計(jì)作品件數(shù)（）A． B． C． D．二、填空題13．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，則此多項(xiàng)式是______．14．某檢修小組乘檢修車沿檢修公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自地出發(fā)到收工時(shí)所走的路程為（單位千米）：．若檢修車每千米耗油升，則從地出發(fā)到收工時(shí)共耗油_______．升．15．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值是_______．16．某校組織七年級(jí)學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，如果單獨(dú)租用座車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，則可少租輛，并且剩余座．該校參加研學(xué)活動(dòng)的有_______人．17．將兩個(gè)正方形與直角三角板的一個(gè)直角頂點(diǎn)重合放置，如圖所示，則的度數(shù)為_______．18．如圖，為射線上一點(diǎn)，，比的多，兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以個(gè)單位/秒和個(gè)單位/秒的速度在射線上沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④兩點(diǎn)之間的距離是定值．其中正確的結(jié)論_______（填寫序號(hào)）三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值是，的值是．21．解方程：（1）（2）22．如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長(zhǎng)至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的依據(jù)___________________．23．下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．用水量x（立方米）水費(fèi)到戶價(jià)單價(jià)（元/立方米）低于或等于17的部分a+0.8高于17低于或等于31的部分a+2.72（1）某戶用水立方米，共繳水費(fèi)元，求的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份繳水費(fèi)元，請(qǐng)問該用戶5月份用水多少立方米？24．利用如圖4×4方格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為．（1）請(qǐng)求出圖1中陰影正方形的面積與邊長(zhǎng)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)與圖1中陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)，并求出它的邊長(zhǎng)；（3）把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長(zhǎng)的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．25．星期天天氣晴好，小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā)，由于太匆忙，出發(fā)半個(gè)小時(shí)后，他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費(fèi)進(jìn)入景區(qū)的證件落在家里，于是，他立即開摩托車去追，已知小米騎自行車的平均速度為千米/時(shí)，摩托車的平均速度為千米/時(shí)．（1）求出爸爸多長(zhǎng)時(shí)間能追上小米？（2）若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭回來(lái)，那么爸爸多久與小米相遇？（3）若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭來(lái)取，結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒有遇到小米，手機(jī)聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯(cuò)開了一段距離了，這時(shí)他們又趕緊掉頭，問爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時(shí)間？（4）小米繼續(xù)騎自行車，他留意到每隔分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面，假設(shè)小米的平均速度是千米/時(shí)，公交車的的平均速度為千米/時(shí)．小米就想：每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢？請(qǐng)你幫小米求出．26．我們學(xué)過角的平分線的概念．類比給出新概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的三分線．顯然，一個(gè)角的三分線有兩條，例如：如圖1，若，則是的一條三分線．（1）如圖1，若，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，若是的兩條三分線．①求的度數(shù)；②現(xiàn)以O(shè)為中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）得到，當(dāng)恰好是的三分線時(shí)，則求的值．如圖3，若，是的一條三分線，分別是與的平分線，將繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線恰好是的三分線，則此時(shí)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？（直接寫出答案即可，不必說明理由）參考答案1．D【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴在四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是：-1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，立方根的性質(zhì)，單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，平方根的定義，即可得到答案．【詳解】∵是無(wú)理數(shù)，∴A錯(cuò)誤，∵互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，∴B正確，∵的系數(shù)是，∴C錯(cuò)誤，∵的平方根是±8，∴D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的定義，立方根的性質(zhì)，單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，平方根的定義，掌握上述定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】?jī)|=，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】結(jié)合有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行分析即可得到答案．【詳解】∵，，，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，∴在數(shù)中，有理數(shù)有4個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，掌握“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：A、∠1與∠2是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)符合題意；B、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，正確判斷．6．D【分析】根據(jù)分式的定義，即可得到答案．【詳解】∵=，∴代數(shù)式的意義是：除以與的和所得的商．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，掌握分式是兩個(gè)整式相除，且分母中含有字母的代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=24．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售．8．D【解析】A選項(xiàng)：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B選項(xiàng)：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C選項(xiàng)：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D選項(xiàng)：∠1和∠2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出∠1和∠2的互補(bǔ)關(guān)系.9．A【分析】根據(jù)這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)－邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)＋邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10．D【解析】【分析】設(shè)豎列上中間的數(shù)為x，其它的為x-7，x+7，表示出三數(shù)之和，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，結(jié)合x-7、x+7的值要在1～30之內(nèi)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)豎列上中間的數(shù)為x，其他的為x-7，x+7，之和為x+x-7+x+7=3x，若之和為75，則有3x=75，解得：x=25，則x+7=32，不可能，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意設(shè)出未知數(shù)表示出三數(shù)之和是解本題的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置以及求絕對(duì)值的法則，即可求解．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，可得：a+b<0，c-b>0，a+c<0，原式===．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，掌握求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)作品的裝釘規(guī)則和圖釘?shù)膫€(gè)數(shù)，進(jìn)行分類討論，即可得到答案．【詳解】①展示成一行，（張），38枚圖釘可以最多展示18張作品．②展示成兩行，（張）余2枚，（張），（張），38枚圖釘可以最多展示22張作品．③展示成三行，（張）余2枚，（張），（張），38枚圖釘可以最多展示24張作品．④展示成四行，（張）余3枚，（張），（張），38枚圖釘可以最多展示24張作品．⑤展示成五行，（張）余2枚，（張），（張），38枚圖釘可以最多展示25張作品．⑥展示成六行，（張）余3枚，（張），（張），綜上38枚圖釘可以最多展示25張作品．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查用有理數(shù)的運(yùn)算解決實(shí)際問題，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分類討論，是解題的關(guān)鍵．13．﹣5x﹣5．【解析】根據(jù)題意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．

故答案是：-5x-5．14．13.4【分析】根據(jù)檢修車每千米耗油量×所走的路程=總耗油量，即可得到答案．【詳解】=67（千米），67×=13.4（升），答：從地出發(fā)到收工時(shí)共耗油13.4升．故答案是：13.4【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)絕對(duì)值加法的實(shí)際應(yīng)用，通過題意，列出算式，是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理，列出算式，即可得到答案．【詳解】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理得：，，5的算術(shù)平方根是，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)程序圖求值，根據(jù)原理，列出算式，是解題的關(guān)鍵．16．405【分析】設(shè)租用45座車x輛，則租用60座客車為(x-2)輛，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】設(shè)租用45座車x輛，則租用60座客車為(x-2)輛，根據(jù)題意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，45×9=405（人），答：該校參加研學(xué)活動(dòng)的有405人．故答案是：405．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案．【詳解】根據(jù)圖形，得：，故答案是：16°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)圖形，列出算式，是解題的關(guān)鍵．18．①②③④【分析】由，AC比BC的多5，可得AC與BC的值，即可判斷①；由，結(jié)合M為BP的中點(diǎn)，N為MQ的中點(diǎn)，得，即可判斷②；由，列出方程，即可判斷③；由為的中點(diǎn)，求出MN的值，即可判斷④．【詳解】，AC比BC的多5，∴BC+5+BC=30，∴，∴AC=30-20=10．∴①正確；∵P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以2個(gè)單位/秒和1個(gè)單位/秒的速度在射線上沿方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，．∵M(jìn)為BP的中點(diǎn)，N為MQ的中點(diǎn)，∴，，∴②正確；，∴，解得：t=12，∴③正確；∵為的中點(diǎn)，∴MN=，∴④正確.故答案是：①②③④【點(diǎn)睛】本題主要考查射線上的動(dòng)點(diǎn)問題，根據(jù)線段的和差倍分關(guān)系，用含t的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和分配律，即可求解；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，即可求解．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，掌握求絕對(duì)值的法則，算術(shù)平方根和立方根的定義和分配律是解題的關(guān)鍵．20．，或【分析】根據(jù)去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則，先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可求解．【詳解】原式=．，，又∵，，當(dāng)時(shí)，原式=；當(dāng)時(shí)，原式=．綜上所述：原式=或．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）【分析】（1）通過去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；【詳解】（1），去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，解得：（2），【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義，即可作圖；（2）根據(jù)線段的定義，即可作圖；（3）根據(jù)延長(zhǎng)線的定義，即可作圖；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，即可作圖．【詳解】（1）如圖所示：射線AB就是所求作的圖形；（2）如圖所示：線段BC就是所求作的圖形；（3）如圖所示：線段BD就是所求作的圖形；（4）連接AC交直線l于點(diǎn)E，即為所求點(diǎn)，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段，射線，延長(zhǎng)線的定義以及線段的性質(zhì)，掌握上述定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）22【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解；（2）先判斷5月份用水量是否超過17立方米，再設(shè)該用戶5月份用水x立方米，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】（1）由題意得：，解得：；（2）∵，∴該用戶5月份用水超過17立方米．設(shè)該用戶5月份用水x立方米，由題意得：，解得：，答：該用戶5月份用水22立方米．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．24．（1）面積為10，邊長(zhǎng)為；（2）見解析，；（3）見解析【分析】（1）先用割補(bǔ)法求出陰影正方形的面積，進(jìn)而求出陰影正方形的邊長(zhǎng)，即可；（2）類似第（1）題，作出正方形，再求出面積，進(jìn)而求出邊長(zhǎng)，即可；（3）用圓規(guī)把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長(zhǎng)截取出來(lái)，進(jìn)而即可把它們對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．【詳解】（1）4×4-4××1×3=10，10的算術(shù)平方根為，答：陰影正方形的面積為10，邊長(zhǎng)為；（2）如圖所示：∵3×3-4××1×2=5，5的算術(shù)平方根為，∴正方形的邊長(zhǎng)為：；（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)與幾何作圖，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．25．（1）小時(shí)；（2）小時(shí)；（3）小時(shí)；（4）12分鐘【分析】（1）設(shè)爸爸經(jīng)過x小時(shí)能追上小米，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解；（2）設(shè)爸爸經(jīng)過y小時(shí)與小米相遇，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解；（3）設(shè)爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了z小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解；（4）設(shè)每隔a分鐘從車站開出一輛該路公交車，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】（1）設(shè)爸爸經(jīng)過x小時(shí)能追上小米，根據(jù)題意，可得：，解得：，答：爸爸經(jīng)過小時(shí)能追上小米；（2）設(shè)爸爸經(jīng)過y小時(shí)與小米相遇，根據(jù)題意，可得：，解得：，答：爸爸經(jīng)過小時(shí)與小米相遇；（3）設(shè)爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了z小時(shí)，，解得：，答：爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了小時(shí)；（4）