2023研現(xiàn)代電力系統(tǒng)復習思考題

2023研現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析復習思索題

1、電力系統(tǒng)潮流計算的目的是什么？如何建立潮流計算模型？現(xiàn)有的主要潮流計算方法有哪些？

(1)電力系統(tǒng)潮流計算是對困難電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算，潮流計算的目的是求取電

力系統(tǒng)在給定運行方式下的節(jié)點電壓和功率分布，從而用以檢查各元件是否過負荷、各點電壓是否滿意要求，

功率的分布和安排是否合理以及功率損耗等。

潮流計算既是對電力系統(tǒng)規(guī)劃設計和運行方式的合理性、牢靠性及經濟性進行定量分析的依據，又是電力

系統(tǒng)靜態(tài)和哲態(tài)穩(wěn)定計算的基礎。潮流計算的結果就是電力系統(tǒng)進行限制的目標、是系統(tǒng)可能出現(xiàn)的運行狀態(tài)、

是系統(tǒng)不希望出現(xiàn)的運行狀態(tài)、是進行系統(tǒng)經濟性調度、平安性評估的基礎.

(2)潮流計算是通過列寫電路的功率平衡方程式來建立模型的。

(3)潮流計算的數學模型：高斯迭代法(Gauss法)為基礎的潮流計算方法：牛頓一拉夫遜法潮流計算；快

速分解法。

2、電力系統(tǒng)潮流中有功功率、無功功率的限制是如何實現(xiàn)的？

有功功率限制：電力系統(tǒng)負荷的變更會引起電力系統(tǒng)頻率的變更，系統(tǒng)中全部并列運行的發(fā)電機組都裝有

調速器，有可調容量的機組的調速器均將反應系統(tǒng)頻率的變更，按各自的靜態(tài)調整特性，剛好調整各發(fā)電機的

出力變更機組的HI力，使有功功率重新達到平衡：同時，還可通過發(fā)電機組調速器的轉速整定元件來實現(xiàn)有功

功率的限制。

無功功率限制：調整發(fā)電機的勵磁電流可變更發(fā)電機發(fā)出的無功功率，同時，并聯(lián)電容、同步調相機和靜

止補償器等無功功率補償設備，也可實現(xiàn)無功功率的調整。

3、電力系統(tǒng)有功功率與頻率是什么關系？

在電力系統(tǒng)中，頻率與有功功率是一對統(tǒng)一體，當有功負荷與有功電源出力相平衡時，頻率就正常，達到

額定值50Hz。而當有功負荷大于有功出力時，頻率就下降，反之，頻率就上升。

當系統(tǒng)中出現(xiàn)有功功率不平衡時，如有功功率電源不足或負荷增大時，將會引起系統(tǒng)頻率下降；反之造成

系統(tǒng)頻率過高。任何頻率偏移，都會造成頻率的降低。

4、電力系統(tǒng)無功功率與電壓是什么關系？

電壓與無功功率是一對充立的統(tǒng)一體，當無功負荷與無功出力相平衡時，電壓就正常，達到額定值，而當

無功負荷大于無功出力時，電壓就下降，反之，電壓就上升。

電力系統(tǒng)無功功率與電壓親密相關，表現(xiàn)為兩個方面：

1.節(jié)點電壓有效值的大小對無功功率的分布起確定性作用：發(fā)路中傳輸的無功功率大小與線路兩端電壓有

效值之差成正比，無功功率將從節(jié)點電壓高的?端流向節(jié)點電壓詆的?端，節(jié)點電壓有效值的變更也將使流經

線路的無功功率隨之發(fā)生變更。

2.無功功率對電壓水平有確定性影響：當系統(tǒng)出現(xiàn)無功功率玦額時，系統(tǒng)所接各負荷的電壓將下降，以削

減其向系統(tǒng)吸取的無功功率來獲得無功功率的平衡。

5、輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)存在的異同點？

與輸電系統(tǒng)相比，配電系統(tǒng)存在著網絡呈輻射狀、規(guī)模浩大、三相不平衡、量測配置相對不足、有電流幅

值量測而無方向信息、存在大屈的短支路和r/x比值大的特點，給干脆把輸電系統(tǒng)的狀態(tài)估計方法應用到配電系

統(tǒng)帶來了肯定的困難。

6、現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析除了須要考慮功率平衡外，還須要考慮哪些約束條件？

電力系統(tǒng)分析除了考慮功率平衡外，還有很多約束條件：元件約束、拓撲約束、發(fā)電機出力約束、平安要

求約束、經濟運行約束等。

7、建立電力系統(tǒng)數學模型的關鍵是元件的特性和元件之間的約束，元件之間的約束是什么？給出電力系統(tǒng)數

學模型。

元件之間的約束即為網絡拓撲約束，是指各支路之間的聯(lián)結關系。電力系統(tǒng)可以抽象為?個由節(jié)點和支路

組成的網絡，網絡拓撲約束集中表現(xiàn)為基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。

電力系統(tǒng)的數學模型為：

?

}=?=YU

L-|T

????丁

1=h/??/..U=UM…U、、

其中L2」為節(jié)點電流列向量；L」為節(jié)點電壓列向量：

?「???

1=/l/2-/n

L」為節(jié)點視在功率列向量：Y為網絡的節(jié)點導納矩陣。將上式綻開有：

Ui>='i=l,2,…〃

8、簡述電力系統(tǒng)狀態(tài)估計與電力系統(tǒng)潮流計算的關系。

電力系統(tǒng)的狀態(tài)量一般取為各節(jié)點的復電壓。它可以用極坐標表示為電壓的幅值與相角，也可以用直角坐

標表示為電壓的實部與虛部。電力系統(tǒng)的量測量一般是節(jié)點注入或支路的有功功率、無功功率和節(jié)點電工幅值。

在常規(guī)潮流中，假如把各PQ節(jié)點給定的注入復功率和各PV節(jié)點給定的注入有功功率和電壓幅值看作量測量，

則其量測數恰好等于狀態(tài)量數。而在狀態(tài)估計中量測數一般多于狀態(tài)量數。常規(guī)潮流與狀態(tài)估計都是由已知量

測值（給定條件）求其狀態(tài)量的計算過程。狀態(tài)估計的實質是在量測量的類型和數量上擴大了的廣義潮流，而

常規(guī)的潮流可以理解為特定條件下的狀態(tài)估計，可以說是狹義的潮流

9、簡述電力系統(tǒng)狀態(tài)估計與電力系統(tǒng)最優(yōu)運行的關系（選

狀態(tài)估計能建立牢靠又完整的數據庫。為現(xiàn)代化的調度中心能夠快速、精確而又全面的地駕馭電力系統(tǒng)的

實際運行狀態(tài)，預料和分析系統(tǒng)的運行趨勢起到了很大作用，保征了電力系統(tǒng)運行的平安性和經濟性，從而保

證了電力系統(tǒng)最優(yōu)運行。

IU、為什么要進行電力系統(tǒng)等值處理？

在電力系統(tǒng)分析過程中，經常須要對系統(tǒng)進行等值處理，一方面可以簡化分析計算過程，削減分析計算量,

另外一方面可以突出分析重點，使我們更好地關注電力系統(tǒng)某些局部的運行狀態(tài)變更。

11、怎樣進行電力系統(tǒng)等值處理？

常將電力系統(tǒng)原網絡節(jié)點劃分為內部系統(tǒng)節(jié)點集I、邊界系統(tǒng)節(jié)點集B和外部系統(tǒng)節(jié)點集E。內部系統(tǒng)節(jié)

點集I和外部系統(tǒng)節(jié)點集E不干脆關聯(lián)。須要求解的是外部系統(tǒng)的等值網絡和等值邊界注入電流，使等值后在

電力系統(tǒng)內部網絡中進行的各種分析與未等值時在真實系統(tǒng)中所椒的分析結果相同，或者非常接近。其方法主

要有WARD等值、REI等值、戴維南等值好人諾頓等值，計算步驟如下：（1）.依據給定的全系統(tǒng)參數和注入量，

計算全系統(tǒng)的潮流，等值前全系統(tǒng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，其潮流稱為基態(tài)潮流。（2）.消去外部網絡，求出與基態(tài)相對

應的，模擬外部系統(tǒng)的等位網絡及參數。（3）.用等位后的網絡，探討內部系統(tǒng)。

12、為什么要進行電力系統(tǒng)分塊處理？

現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模浩大，使進行各種分析的計算量很大，以致現(xiàn)有計算工具無法滿意計算速度的要求。分

塊處理可以達到利用現(xiàn)有計算工具，大大縮短計算時間的要求。

13、怎樣進行電力系統(tǒng)分塊處理？

電力系統(tǒng)分塊處理的基本思想是將大系統(tǒng)分割成很多較小的子系統(tǒng)，首先解出個子系統(tǒng)的解，然后把分隔

開來的各個子系統(tǒng)的解組合起來，加以修正，而得到原來未分解的系統(tǒng)的解。

電力系統(tǒng)分塊處理的方法主要有兩類：一類是節(jié)點撕裂法，即將原網絡的部分節(jié)點“撕裂”開，把網絡分

解；另?類是支路切割法，即在網絡中選擇部分支路，將這些支路切割，從而將整個電力網絡劃分為若干個較

小的網絡。兩者的協(xié)調變量不同，前者協(xié)調變量是切割線電流，后者是分裂點電位。兩種方法有各目的特點，

將兩方法統(tǒng)一起來，用統(tǒng)一的公式描述產生了統(tǒng)?的網絡的分裂算法。

14、電力系統(tǒng)等值處理和分塊處理方法有什么聯(lián)系？

電力系統(tǒng)的等值處理方法與分塊處理方法在本質上是一樣的，均是將電力系統(tǒng)劃分為若干小的r系統(tǒng)，以

簡化分析計算的過程。然而，電力系統(tǒng)等值處理的探討對象是某一子系統(tǒng)網絡，只耍求邊界滿意相應的約束即

可，而對等值電路內部是可以不做規(guī)定的；電力系統(tǒng)分塊處理是在探討各子系統(tǒng)的基礎上得到未分塊的整個系

統(tǒng)的解，不僅要求邊界滿意相應的約束，各子系統(tǒng)內部也要滿意相關的約束。

15、舉例說明進行電力系統(tǒng)等值處理必要性（選

整個網絡節(jié)點的集合用N表示.欲化簡抻的網絡稱為外部網絡，其節(jié)點集合用E表示.保留部分網絡的節(jié)

點集合用G表示，保留部分網絡與外部網絡之間相關聯(lián)的節(jié)點組成邊界節(jié)點集合B,不和外部網絡相關聯(lián)的節(jié)

點組成內部節(jié)點集合I，因此，網絡的節(jié)點電壓方程可以寫成以下分塊表示形式：

YEE%

%L

0%

消去％,有

式中，YBB=丫麗-YBEYENEB,IB=【B-

電力網絡的節(jié)點電流和節(jié)點功率之間存在以下關系：

*T?

I=ES

*一（?-I

.E-diag、U>

式中，S是節(jié)點注入功率的共扼，[.

把前述用節(jié)點導納矩陣表示的節(jié)點電壓方程簡化過程的節(jié)點電流用節(jié)點功率改寫為:

4=?B-YBEY插E=EBSB-YBEY~^EESE

16、舉例說明進行電力系統(tǒng)分塊處理的必要性（選工

假如在一個給定的電力網絡中選擇部分支路，將這些支路切割開（從網絡中移去），則原電力網絡將劃分為

若干個獨立的子網絡，這些支路稱為“切割支路工把這些“切割支路”用電流源代替，與節(jié)點撕裂法相像，網

絡方程可以具有以下形式：

飛0…0MJ一/「

0Y22...0M2u

..2■

?■?■*.

00…YKKAUK1K

_0

式中，”為切割支路電流。

，（x）=Z小力

加權最小肯定值的目標函數為：/=|

其中，ri是量測量i的權,vi是/測量i的殘差;

兩者各有優(yōu)缺點：最小二乘估計器是針對量測噪聲聽從正態(tài)分布的狀況，而最小肯定值估計器則是針對量

測噪聲聽從拉普拉斯分布的狀況。最小二乘估計器數學模型簡潔.收斂性好，但不具備抗御不良數據的實力。

而最小肯定值估計器具有很強的抵擋不良數據的實力，在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計中監(jiān)測和辨識不良數據方面具有較

好的性能，但最小肯定值法計算工作量大，收斂性一般。

22、給出加權最小二乘狀態(tài)估計的計算流程并加以說明。

加權最小二乘狀態(tài)估計的計算流程如圖所示：

入口

加權最小二乘狀態(tài)估計的計算步驟為：

確定狀態(tài)估計的初值工⑼，計算出量測估計初值以"°））和雅可比矩陣"（"°））,由量測量類型確定權系

數矩陣火,令迭代次數人為零；

由量測值z,計算量測殘差r=z-M”），計算信息矩區(qū)和向量

解方程組(H'R=HlR\z-Hx()),得到狀態(tài)修正向量Ax"),并進行狀態(tài)量修正;

進行迭代收斂推斷，假如迭代已經收斂，則迭代計算完成;

檢查迭代次數限制，假如迭代次數已經達到限制值，迭代結束，給出迭代不收斂的信息;

迭代次數加1，返回到第2步。

23、給出快速分解狀態(tài)估計的計算流程并加以說明。

快速分解狀態(tài)估計的計算流程如圖所示:

由(4-34〉計算1.

由第

由(4~35)計算所

由《4依〉?"

e

做

A

l

b

KQ二】

S4T快速分解法狀態(tài)估計程序雁圖

24、為什么要進行不良數據檢測和辨識？

當量測數據中包含不良數據時，由于每一詳細的估計算法都對應于特定的量泅噪聲分布模型，這些不良數

據的出現(xiàn)導致實際量測噪聲分布與假設分布模型之間存在肯定的漏差，從而影響到估計結果的精確性。因此,

必需進行不良數據的檢測和辨識。

25、如何進行不良數據檢測？檢測結果的物理意義是什么？

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計不良數據檢測方法上要有三種；殘差極值函數檢測法、加權殘差檢測法和標泮殘差檢測

法。這三種檢測方法都是依據估沖殘差對不良數據進行檢測，但前者屬于總體檢測法，只能檢測到不良數據是

否存在，無法定位不良數據的詳細位置，而后兩者則不屬于總體里檢測，能檢測到不良數據出現(xiàn)的詳細位置。

由于存在殘差污染和殘差沉沒現(xiàn)象，依據加權殘差檢測法或標準化殘差獲得的檢測結果只能是不良數據的“可

疑集”，真正的不良數據尚須要通過辨識技術從該不良數據可疑集中找尋出來.

26、如何進行不良數據辨識？

常用的不良數據辨識方法有兩種：加權殘差搜尋辨識法和標準化殘差搜尋辨識法。這兩種方法的基本思路

為：把加權殘差或標準化殘差的肯定值按大小排序，依據加權殘差或標準化殘差，由大到小逐個剔除相應的量

測量:，每剔除一個量測量就重新進行一次估計，并依據估計結果更新計算目標極值函數值和殘差，直至目標極

值函數的檢測結果表明量測數據中已經不存在不良數據。

27、常用的不良數據檢測算法計算流程？

對于m維電力系統(tǒng)量測量，可用以卜的時間序列表示：

Z=[馬伏)]+[匕(2)]i=1,2,??,加(41)

式中，k為時標，4(")為量測噪聲。

系統(tǒng)量測方程為：

z(r)=/z(x(O)+v(r)(4.2)

上式為非線性方程組，表示第t個時間斷面的狀態(tài)量與量測量之間的關系。通過迭代計算，獲得狀態(tài)量的估

計值為X")，回代該狀態(tài)估計值到(4-2)中，可獲得量測估計但為Z0)，從而獲得量測估計殘差列向量為：

r(Z)=z(/)-z(/)

(4-3)

當量測量中含有不良數據時，因為不良數據是不會滿意基爾霍夫電壓定律、基爾霍夫電流定律和功率平衡

方程，因此，量測量中含有不良數據的表現(xiàn)特征之一就是量測殘差偏離其原有水平。

對每一時間斷面的殘差建立目標函數極值為：

J(x)=[z-/?(￡)『R-l[z-/?(i)]=rT/?-'r

(4-4)

式中，K為量測噪聲協(xié)方差矩陣，在量測噪聲為兩兩獨立信號的假設前提下，A為對角陣。

依據,(X)對不良數據檢測是按以下假設檢驗方法進行：

H。假設：./(￡)＜九，無不良數據，H。屬真

【乩假設:，(力二九，有不良數據，H1不真45)

式中，對應于某一為檢測的門檻值。

依據量測方程的雅可比矩陣〃和量測噪聲協(xié)方差矩陣，定義以下量測殘差靈敏度矩陣：

'7(4-6)

定義加權殘差為：

(4-7)

對應地，有加權殘差靈敏度矩陣為：

Ww=I-斤以卬內…

(4-8)

加權殘差檢測逐維對量測量進行假設檢驗：

H。假設:匕卜人，%屬真,接受H。

H1假設:鼠,?上兒”H。不真，接受乩

(4-9)

式中，,皿為笫i維量測量的檢測門檻值。

式(46)、(4-7)、(4-8)和(4-9)組成了不良數據加權殘差檢測的計算式。

同樣地，定義標準化殘差為：

rN=y[D^r

(4-10)

式中，D=diag[WR]

相應地,標準化殘差靈敏度矩陣為:

=4D^W

(4-11)

與加權殘差檢測法相像，標準殘差檢測將逐維地對量測量進行假設檢驗:

H。假設:除卜加，%屬真，接野I。

乩假設:除/不真，接受乩

(4-12)

式中，7nj為第i維量測量的檢測門檻值。

28、常用的不良數據辨識算法計算流程？

由加權殘差檢測和標準化殘差檢測獲得的是不良數據可疑集，其中何者為真正的不良數據，尚需經過辨識

來確定。

在正常量測條件下，目標極值函數的數學期望和方差分別為：

E[J(x)]=TtjWw]=m-n=K

'Var[J(x)]=E[J(x)-K]=2K

(4-13)

式中，m為量測列向量維數，n為狀態(tài)列向量維數。

」(幻為K階自由度彳一分布的隨機變量，隨著自由度的增大，，"(K)靠近于正態(tài)分布。

當量測量中含有不良數據時，目標極值函數的數學期望和方差分別為:

硝⑸=小沁芹

Var[J(x)]=2K+4a~.wwii

(4-14)

式中，為第i個量測量不良數據加權值。

式（4-14）等號右邊由兩項組成，一項是正常量測信號的統(tǒng)計特征，另一項為不良數據信息，因此，當坦

測量中存在不良數據時，極值函數值將增大?？紤]到正常量測的股值函數值聽從自由度為K的72分布，不良

數據檢測的門檻值由誤檢概率確定。

如前所述，加權殘差和標準化殘差的檢測結果只是不良數據可疑集，存在誤檢的可能性，因此對不良數據

集中各個數據的辨識不能單純依據加權殘差或標準化殘差完成的,

常用的不良數據辨識方法有兩種：加權殘差搜尋辨識法和標催化殘差搜尋辨識法。這兩種方法的基本思路

為：把加權殘差或標準化殘差的肯定值按大小排序，依據加權殘差或標準化殘差，由大到小逐個剔除相應的量

測量.每剔除一個量測量就重新進行?次估計.并依據估計結果重新計算目標極值函數值和殘差,直至目標極

值函數的檢測結果表明量測數據中已經不存在不良數據。

明顯，加權殘差搜尋辨識法和標準化殘差搜尋辨識法都存在著可能須要反復進行狀態(tài)估計計算E勺缺點，對

含不良數據量測量進行剔除處理，通常狀況下不會帶來狀態(tài)估計上的困難，但對于量測冗余度低的狀況，對于

量測數據的剔除就必需慎肅考慮。量測量含有.不良數據意味著該量測數據可能包含的是對估計有害的信息，也

可能包含的是對估計部分有用的信息，在多個不良數據的狀況下，搜尋辨識法無疑存在計算效率低的缺點。

為克服多個不良數據狀況下加權殘差辨識法和標準化殘差辨識法效率低下的缺點，同時也為了防止估計結

果受到不良數據的污染，一種改進方法就是采納非..次準則的估計器，在估計迭代過程中檢查每次量測估計殘

差大小，依據不同的非二次準則調整不同量測量殘差的權值，在估計過程中把不良數據解除。

對可疑不良數據的誤差矢量進行估計的方法稱為不良數據估計辨識法，其實質是對不良數據可疑集中量測

量的噪聲信號進行估計，可一次性辨識出多個不良數據。量測量的殘差用量測誤差列矢量表示的形式為：

r=z-z=HTR-]v=Wv㈠⑸

依據不良數據檢測結果，把量測數據劃分為可疑量測數據集和正常量測數據集，依據這一劃分原則，有：

(4-16)

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