大學(xué)物理 量子習(xí)題選(05.12)

一.愛(ài)因斯坦方程光子學(xué)說(shuō)1、愛(ài)因斯坦的光子學(xué)說(shuō)一個(gè)頻率為的光子具有能量能流密度（即光強(qiáng)）：光強(qiáng)不僅與單位時(shí)間、單位面積上接收的光子數(shù)n有關(guān)，還與頻率有關(guān)。量子總結(jié)一個(gè)光子打出一個(gè)光電子,而光電流強(qiáng)度是與光電子成正比的2、愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程(A稱為逸出功，只與金屬性質(zhì)有關(guān)。)2021/6/271UI0頻率不變時(shí)ISUa光強(qiáng)強(qiáng)光強(qiáng)弱遏止電壓（截止電壓）Ua紅限（或截止頻率）波動(dòng)性粒子性3.反映光具有波粒二象性的公式2021/6/272二.康普頓效應(yīng)1.康普頓效應(yīng)特點(diǎn):散射光中有些波長(zhǎng)與入射光波長(zhǎng)相同;有些波長(zhǎng)比入射光的波長(zhǎng)長(zhǎng)(這種波長(zhǎng)變長(zhǎng)的散射叫康普頓散射)，波長(zhǎng)的增量取決于散射角,而與入射光波長(zhǎng)及散射物質(zhì)無(wú)關(guān)。康普頓散射的強(qiáng)度與散射物質(zhì)有關(guān)。原子量小的散射物質(zhì)，康普頓散射強(qiáng)度較大，原子量大的散射物質(zhì)，康普頓散射強(qiáng)度較小。2.系統(tǒng)能量守恒(式);系統(tǒng)動(dòng)量守恒(式)2021/6/2733.康普頓散射波長(zhǎng)增量公式

應(yīng)該用短波來(lái)進(jìn)行康普頓散射實(shí)驗(yàn)三、玻爾的氫原子理論1.玻爾理論的基本假設(shè):定態(tài)能級(jí)假設(shè);能級(jí)躍遷決定譜線頻率假設(shè)；軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)玻爾半徑(即基態(tài)氫原子半徑）2.氫原子軌道半徑E1=-13.6eV3.氫原子能級(jí)氫原子基態(tài)能級(jí)2021/6/274電離能概念譜線波長(zhǎng):(注意統(tǒng)一到國(guó)際單位)6

54賴曼系(紫外光區(qū))巴耳末系(可見(jiàn)光區(qū))帕邢系(紅外光區(qū))321連續(xù)區(qū)賴曼系最短波長(zhǎng)（即線系限）賴曼系最長(zhǎng)波長(zhǎng)2021/6/275三.實(shí)物粒子的波粒二象性電子在電壓U的加速下若質(zhì)子在電壓U的加速下四.不確定關(guān)系△x表示粒子在x方向上的位置不確定范圍，△px

表示粒子在x方向上動(dòng)量的不確定范圍，該式表示:對(duì)于微觀粒子，不可能同時(shí)用確定的坐標(biāo)和確定的動(dòng)量來(lái)描述。2021/6/2761.根據(jù)玻爾理論，氫原子中的電子在n=4的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與在基態(tài)的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之比為(A)1/4．(B)1/8(C)1/16．(D)1/32．[C]3.當(dāng)氫原子從某初始狀態(tài)躍遷到激發(fā)能(從基態(tài)到激發(fā)態(tài)所需的能量)為10.19eV的激發(fā)態(tài)上時(shí)，發(fā)出一個(gè)波長(zhǎng)為4860?的光子，則初始狀態(tài)氫原子的能量是________eV．

－0.85量子習(xí)題課2.低速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子和a粒子，若它們的德布羅意波長(zhǎng)相同，則它們的動(dòng)量之比pp：pa=________;動(dòng)能之比Ep：Ea=________4∶11∶12021/6/2774.要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量是(A)1.5eV．(B)3.4eV．

(C)10.2eV．(D)13.6eV．[C]5.要使處于基態(tài)的氫原子受激后可輻射出可見(jiàn)光譜線，最少應(yīng)供給氫原子的能量為

(A)12.09eV．(B)10.20eV．

(C)1.89eV．(D)1.51eV．[A]6.欲使氫原子發(fā)射賴曼系(由各激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所發(fā)射的譜線構(gòu)成）中波長(zhǎng)為1216?的譜線，應(yīng)傳給基態(tài)氫原子的最小能量是_______eV．10.22021/6/278[C]7.用強(qiáng)度為I，波長(zhǎng)為l的X射線(倫琴射線)分別照射鋰(Z=3)和鐵(Z=26)．若在同一散射角下測(cè)得康普頓散射的X射線波長(zhǎng)分別為lLi和lFe(lLi，lFe>l)，它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分別為ILi和IFe，則

(A)lLi>lFe，ILi<IFe(B)lLi=lFe，ILi=IFe

(C)lLi=lFe，ILi.>IFe(D)lLi<lFe，ILi.>IFe

8.光子波長(zhǎng)為l，則其能量=_____；動(dòng)量的大小 =____；質(zhì)量=______．9.用波長(zhǎng)l0=1?的光子做康普頓實(shí)驗(yàn)．

(1)散射角f＝90°的康普頓散射波長(zhǎng)是多少？

(2)反沖電子獲得的動(dòng)能有多大？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，電子靜止質(zhì)量me=9.11×10-31kg)結(jié)果：（1）1.024×10-10m（2）4.66×10-17J2021/6/27911.已知用光照的辦法將氫原子基態(tài)的電子電離，可用的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的光是913?的紫外光，那么氫原子從各受激態(tài)躍遷至基態(tài)的賴曼系光譜的波長(zhǎng)可表示為:(A)?．(B)?．(C)?．(D)?．[D]10.在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60％，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的(A)2倍(B)1.5倍(C)0.5倍．(D)0.25倍[D]

12.玻爾的氫原子理論中提出的關(guān)于_________和_______________________的假設(shè)在現(xiàn)代的量子力學(xué)理論中仍然是兩個(gè)重要的基本概念．能級(jí)躍遷決定譜線頻率定態(tài)能級(jí)2021/6/2710613.設(shè)大量氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，它們躍遷時(shí)發(fā)射出一簇光譜線．這簇光譜線最多可能有_____條,其中最短的波長(zhǎng)是_____?97315.當(dāng)一個(gè)質(zhì)子俘獲一個(gè)動(dòng)能EK=13.6eV的自由電子組成一個(gè)基態(tài)氫原子時(shí)，所發(fā)出的單色光頻率是____________________．(基態(tài)氫原子的能量為－13.6eV，普朗克常量h=6.63×10-34J·s)6.56×1015Hz14.在康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長(zhǎng)是入射光波長(zhǎng)的1.2倍，則散射光光子能量e與反沖電子動(dòng)能EK之比e/EK為

(A)2．(B)3．(C)4．(D)5．[D]2021/6/271116.若處于基態(tài)的氫原子吸收了一個(gè)能量為hn=15eV的光子后其電子成為自由電子(電子的質(zhì)量me=9.11×10-31kg)，求該自由電子的速度v．結(jié)果:18.如圖所示，一束動(dòng)量為p的電子，通過(guò)縫寬為a的狹縫．在距離狹縫為R處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央最大的寬度d等于(A)2a2/R．(B)2ha/p．(C)2ha/(Rp)．(D)2Rh/(ap)．[D]17.能量為15eV的光子，被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離發(fā)射一個(gè)光電子，求此光電子的德布羅意波長(zhǎng)．10.4?2021/6/271219.在戴維孫—革末電子衍射實(shí)驗(yàn)裝置中，自熱陰極K發(fā)射出的電子束經(jīng)U=500V的電勢(shì)差加速后投射到晶體上．這電子束的德布羅意波長(zhǎng)

l=_______nm(電子質(zhì)量me=9.11×10-31kg，基本電荷e=1.60×10-19C，普朗克常量h=6.63×10-34J·s)0.054920.已知?dú)湓又须娮拥淖钚≤壍腊霃綖?.3×10-11m，求它繞核運(yùn)動(dòng)的速度是多少？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，電子靜止質(zhì)量me=9.11×10-31kg)提示:2021/6/271321.光子的波長(zhǎng)為l=3000?，如果確定此波長(zhǎng)的精確度Dl/l=10-6，試求此光子位置的不確定量．△x≥0.048m＝48mm結(jié)果:△p/p≥6.2％結(jié)果：22.同時(shí)測(cè)量能量為1keV作一維運(yùn)動(dòng)的電子的位置與動(dòng)量時(shí)，若位置的不確定值在0.1nm(1nm=10-9m)內(nèi)，則動(dòng)量的不確定值的百分比△p/p至少為何值？(電子質(zhì)量me=9.11×10-31kg，1eV=1.60×10-19J,普朗克常量h=6.63×10-34J·s)2021/6/2714.康普頓效應(yīng)的主要特點(diǎn)是

(A)散射光的波長(zhǎng)均比入射光的波長(zhǎng)短，且隨散射角增大而減小，但與散射體的性質(zhì)無(wú)關(guān)．

(B)散射光的波長(zhǎng)均與入射光的波長(zhǎng)相同，與散射角、散射體性質(zhì)無(wú)關(guān)．

(C)散射光中既有與入射光波長(zhǎng)相同的，也有比入射光波長(zhǎng)長(zhǎng)的和比入射光波長(zhǎng)短的.這與散射體性質(zhì)有關(guān)．

(D)散射光中有些波長(zhǎng)比入射光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，且隨散射角增大而增大，有些散射光波長(zhǎng)與入射光波長(zhǎng)相同．這都與散射體的性質(zhì)無(wú)關(guān)．[D]2021/6/2715.關(guān)于不確定關(guān)系(有以下幾種理解：

(1)粒子的動(dòng)量不可能確定．

(2)粒子的坐標(biāo)不可能確定．

(3)粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)準(zhǔn)確地確定．

(4)不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子.其中正確的是：

(A)(1)，(2).(B)(2)，(4).(C)(3)，(4).(D)(4)，(1).[C].波長(zhǎng)l=5000?的光沿x軸正向傳播，若光的波長(zhǎng)的不確定量Dl=10-3?，則利用不確定關(guān)系式 可得光子的x坐標(biāo)的不確定量至少為

(A)25cm．(B)50cm．

(C)250cm．(D)500cm．[C]2021/6/2716.如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長(zhǎng)相同，則這兩種粒子的(A)動(dòng)量相同．(B)能量相同．(C)速度相同．(D)動(dòng)能相同．[A].電子顯微鏡中的電子從靜止開(kāi)始通過(guò)電勢(shì)差為U

的靜電場(chǎng)加速后，其德布羅意波長(zhǎng)是0.4?，則U

約為(A)150V．(B)330V．(C)630V.(D)940V[D].假如電子運(yùn)動(dòng)速度與光速可以比擬，則當(dāng)電子的動(dòng)能等于它靜止能量的2倍時(shí)，其德布波長(zhǎng)為多少？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，電子靜止質(zhì)量me=9.11×10-31kg)結(jié)果:2021/6/2717.已知?dú)湓訌幕鶓B(tài)激發(fā)到某一定態(tài)所需能量為10.19eV，當(dāng)氫原子從能量為－0.85eV的狀態(tài)躍遷到上述定態(tài)時(shí)，所發(fā)射的光子的能量為

(A)2.56eV．(B)3.41eV．

(C)4.25eV．(D)9.95eV．[A]

.氫原子基態(tài)的電離能是_____eV．電離能為 +0.544eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在n =______的軌道上運(yùn)動(dòng)．13.652021/6/2718解：當(dāng)銅球充電達(dá)到正電勢(shì)U時(shí)，有當(dāng)≤時(shí)，銅球不再放出電子，即eU≥hn-A=2.12eV故

U≥2.12V時(shí)，銅球不再放出電子．以波長(zhǎng)為l=0.200mm的單色光照射一銅球，銅球能放出電子．現(xiàn)將此銅球充電，試求銅球的電勢(shì)達(dá)到多高時(shí)不再放出電子？(銅的逸出功為A=4.10eV，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)2021/6/2719

兩塊“無(wú)限大”平行導(dǎo)體板，相距為2d，都與地連接，如圖所示.在板間均勻充滿著正離子氣體(與導(dǎo)體板絕緣)，離子數(shù)密度為n，每個(gè)離子的電荷為q．如果忽略氣體中的極化現(xiàn)象，可以認(rèn)為電場(chǎng)分布相對(duì)中心平面O