人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)有理數(shù)章末復(fù)習(xí)

有理數(shù)章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并能比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道｜a｜的含義．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的相關(guān)概念．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用有理數(shù)的相關(guān)概念解決問題；理解數(shù)形結(jié)合思想．教學(xué)過程教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入請(qǐng)你帶著下面的問題，進(jìn)入本課的復(fù)習(xí)吧！1．梳理已學(xué)的數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)大了幾次？每次擴(kuò)大數(shù)的范圍時(shí)，引入一類新的數(shù)的原因是什么？2．你能舉出一些實(shí)例，說明正數(shù)、負(fù)數(shù)在表示具有相反意義的量時(shí)的作用嗎？3．你能用一個(gè)圖表示有理數(shù)的分類嗎？4．?dāng)?shù)軸與普通的直線有什么不同？怎樣在數(shù)軸上數(shù)軸表示有理數(shù)？怎樣利用數(shù)軸解釋一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值？5．如何比較有理數(shù)的大??？數(shù)軸能發(fā)揮怎樣的作用？【設(shè)計(jì)意圖】以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題回顧所學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望．要點(diǎn)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一相反意義的量【例1】如果－4m表示向東走4m，那么向西走2m記作________．【答案】＋2m【解析】由題意可知用負(fù)數(shù)表示向東走，用正數(shù)表示向西走，故向西走2m記作＋2m．【歸納】（1）具有相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的，且可以互換．若向東走4m記為＋4m，則向西走2m記為－2m；若向東走4m記為－4m，則向西走2m記為＋2m．（2）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，哪種意義為正是可以任意選擇的，但習(xí)慣上把向北（東）、上升、增加、收入等規(guī)定為正，而把向南（西）、下降、減少、支出等規(guī)定為負(fù)．【設(shè)計(jì)意圖】通過具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量這一難點(diǎn)．【跟蹤訓(xùn)練1】下列語句中，具有相反意義的兩個(gè)量是（）．A．盈利1000元和收入2000元 B．上升8m和后退8mC．存入1000元和取出2000元 D．超過2cm和上漲2cm【答案】C【跟蹤訓(xùn)練2】如果將水位升高6m時(shí)水位變化記作＋6m，那么水位下降6m時(shí)，水位變化記作（）．A．－3m B．3m C．6m D．－6m【答案】D【解析】因?yàn)樗簧仙洖檎?，所以水位下降記為?fù)．所以水位下降6m時(shí)水位變化記作－6m，選D．考點(diǎn)二有理數(shù)的分類【例2】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：27，，8.5，－14，－2，，0，－3.14，．負(fù)數(shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}．【師生活動(dòng)】學(xué)生逐項(xiàng)進(jìn)行回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況補(bǔ)充說明．【答案】負(fù)數(shù)集合：；非負(fù)整數(shù)集合：{27，0，，…}；有理數(shù)集合：．【歸納】在對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的過程中，需要注意：（1）“0”的歸屬：0既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)；（2）在分類的過程中，一定要對(duì)每一類都逐個(gè)篩選，這樣才能做到不重不漏．【設(shè)計(jì)意圖】通過本題，引導(dǎo)學(xué)生具體復(fù)習(xí)有理數(shù)的分類，在分類的過程中歸納出分類的易錯(cuò)點(diǎn)．考點(diǎn)三有理數(shù)的相關(guān)概念【例3】①－3與3；②與；③7與－7；④3與．以上各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是_____________；絕對(duì)值相同的是_____________．【師生活動(dòng)】教師提問，學(xué)生回答．【答案】①②①③【例4】已知a，b互為相反數(shù)，c×d＝1，|x|＝2，求10a＋10b＋cdx的值．【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，并小組討論，嘗試進(jìn)行總結(jié)，教師給予幫助．【答案】解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a＋b＝0．因?yàn)閨x|＝2，所以x＝±2．當(dāng)x＝2時(shí)，10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝10×0＋1×2＝2．當(dāng)x＝－2時(shí)，10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝10×0＋1×(－2)＝－2．所以原式的值是2或－2．【歸納】如何利用有理數(shù)的相關(guān)概念解決問題？（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．（2）互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1．（3）當(dāng)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求這個(gè)數(shù)時(shí)，可能會(huì)有兩個(gè)答案，不要遺漏．【設(shè)計(jì)意圖】通過例3，檢測學(xué)生對(duì)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的理解；通過例4，提高學(xué)生綜合運(yùn)用相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)解決問題的能力．【跟蹤訓(xùn)練3】填表．?dāng)?shù)3.5－3.50－20.5相反數(shù)絕對(duì)值【答案】數(shù)3.5－3.50－20.5相反數(shù)－3.53.502－0.5絕對(duì)值3.53.5020.5【跟蹤訓(xùn)練4】若|3－a|＋|b－1|＝0，則a＝_______，b＝______．【答案】3１【解析】因?yàn)閨3－a|＋|b－1|＝0，且|3－a|≥0，|b－1|≥0，所以3－a＝0，b－1＝0，所以a＝3，b＝1．考點(diǎn)四有理數(shù)的大小比較【例5】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把－a，－b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）．A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a【答案】C【解析】因?yàn)閍＜0，所以－a＞0．因?yàn)閎＞0，所以－b＜0．所以－b＜0＜－a．【歸納】有理數(shù)比較大小的常用方法有哪些？（1）數(shù)軸比較法：根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，得出結(jié)論．（2）符號(hào)比較法：根據(jù)“正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”來進(jìn)行比較．（3）絕對(duì)值比較法：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而?。驹O(shè)計(jì)意圖】基于具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括、歸納，得出比較有理數(shù)大小的一般結(jié)論，要讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸理解這些結(jié)論，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并增強(qiáng)學(xué)生分析問題、運(yùn)用知識(shí)的能力．【跟蹤訓(xùn)練5】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空．c－b______0，a＋b______0，a－c______0．（2）化簡：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．【答案】（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，

所以c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0．（2）原式＝c－b＋[－(a＋b)]－[－2(a－c)]

＝c－b－a－b＋2a－2c

＝a－2b－c．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第22頁復(fù)習(xí)題1～4題．教學(xué)反思教學(xué)反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________