專題02 不等式（考前押題）-【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末（高教版2023基礎(chǔ)模塊）（解析版）

專題02不等式（考前押題）【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末（高教版2023基礎(chǔ)模塊）題型一:比較兩個實數(shù)的大小一、選擇題題1．設(shè)實數(shù)，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】先將化為分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較分母的大小，即可求解.【詳解】，又，∴．故選：A．2．已知，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法判定【答案】B【詳解】本題考查作差法判斷大小，屬于基礎(chǔ)題．作差由結(jié)果的正負(fù)判斷．【解答】解：，．故選：．3．設(shè)，，則與的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．無法確定【答案】A【分析】利用作差法分析判斷.【詳解】因為，所以.故選：A.4．已知，設(shè)，則與的值的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用作差法比較大小即可.【詳解】因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故.故選：D二、解答題7．若x為正數(shù)，試比較3x＋3與的大小.【答案】【分析】利用作差比較法比較兩個代數(shù)式的大小.【詳解】作兩代數(shù)式的差，，因為為正數(shù)，所以,因此.8．比較數(shù)式與的大?。敬鸢浮俊痉治觥坑勺鞑畋容^法進(jìn)行判斷.【詳解】，因為，所以，即.題型二:不等式的性質(zhì)1．已知，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)賦值法和不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析，即可求解.【詳解】選項A中，若，滿足，，但是，選項錯誤.選項B中，若，，則，故，得到；；即可得到，故選項正確.選項C中，若，但是，選項錯誤.選項D中，若，但是，選項錯誤.故選：B.2．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先分析數(shù)軸上，的取值范圍，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷求解.【詳解】由數(shù)軸可知，，，且，即.故，，，.故選：A.3．已知，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)一一判斷各選項中的不等式是否成立，即得答案.【詳解】由于，故，，A錯誤，B正確；由，不能確定與的大小關(guān)系，比如取，則，C錯誤；由，可得，D錯誤，故選：B4．若，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合不等式的性質(zhì)，以及特殊值法即可求解.【詳解】對A：若，則，故A項正確；對B：設(shè)，滿足，但，即，故B項錯誤，對C：設(shè)，滿足，但，故C項錯誤；對D：設(shè)，滿足，但，故D項錯誤.故選：A.5．已知，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合舉反例逐個判斷即可【詳解】若，則，，故ABD錯誤.由不等式的性質(zhì)可知，若，則，所以即，故C正確.故選：C.6．已知，則下列結(jié)論正確的是（

）.A． B． C． D．【答案】B【分析】取特殊值可排除A、C、D；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可知B正確.【詳解】對A選項，取，滿足，但不成立，故錯誤；對B選項，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，若，則，故正確；對C選項，若，時，則不成立，故錯誤；對D選項，取，滿足，但不成立，故錯誤.故選：B7．已知，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用特值法或不等式的性質(zhì)逐個判定四個選項即可得答案.【詳解】對于選項A，若，即，而，故不成立；對于選項B，若，即，而，故不成立；對于選項C，，因為，所以，所以，即，故不成立；對于選項D，，因為，所以，即，故選項D成立.故選：D.8．已知，且，則下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】列舉反例說明ACD；利用不等式的性質(zhì)判斷B.【詳解】對于A：當(dāng)時，，A錯誤；對于B：，，所以，B正確；對于C：當(dāng)時，滿足，但，C錯誤；對于D：當(dāng)時，滿足，，D錯誤.故選：B.9．若，，，且，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】A：當(dāng)或時，，不存在，A錯誤，B：當(dāng)時，，B錯誤，C：因為，，所以，C正確，D：當(dāng)時，，D錯誤.故選：C.10．若，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)特殊值和不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】若，則，A錯誤；若，則，B錯誤；若，則，C錯誤；∵，又，∴，D正確.故選：D.11．設(shè)且，則下列各式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要涉及不等式的性質(zhì)以及冪函數(shù)的單調(diào)性.我們需要根據(jù)不同選項的特點，利用不等式性質(zhì)和函數(shù)單調(diào)性來判斷其正確性.【詳解】當(dāng)時，，但是，，此時.所以僅由不能得出，A選項錯誤；當(dāng)時，，所以僅由不能得出，B選項錯誤;當(dāng)時，，但是，,此時.所以僅由不能得出，C選項錯誤;對于函數(shù)在R上是增函數(shù)，因為，所以，D選項正確.故選：D.12．下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)賦值法和不等式的基本性質(zhì)，即可求解.【詳解】選項A，當(dāng)時，，A錯誤；選項B，當(dāng)時，，B錯誤；選項C，將不等式兩邊同時減去，則，C正確；選項D，當(dāng)時，，D錯誤．故選：C．13．下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，，則D．若，，則【答案】C【分析】取特殊值，可排除A、B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷C正確.【詳解】取時，滿足，但，，故A、B錯誤；∵，，∴，∴，故C正確；取時，滿足，，，但，故D錯誤．故選：C14．已知，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行運算即可解得.【詳解】，故，，得，故選：C.15．若不等式組的解集是，則m的取值范圍（

）A． B． C． D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：同大取大即可求解.【詳解】由題意得，，即m的取值范圍為.故選：B.16．已知，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)確定范圍即可.【詳解】因為，所以，又，所以，所以，故選：B．17．如果關(guān)于x的不等式的解集為，則a的取值范圍（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合一元一次不等式的解法即可求解.【詳解】∵不等式的解集為，∴，解得，故選：B.18．如果，且，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可解得.【詳解】由題，，根據(jù)不等式性質(zhì)可得，故選：B19．不等式的解集（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式基本性質(zhì)求解.【詳解】因為，所以分子分母同號，又因為分母不為0，所以，解得，用區(qū)間表示為.故選：D.二、解答題1．當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值之差不大于8.【答案】【分析】根據(jù)題意，建立不等式，再解不等式.【詳解】根據(jù)題意得，不等式可化為，即，解得.∴當(dāng)時，兩代數(shù)式的值的差不大于8.2．已知，.求(1)的取值范圍；(2)的取值范圍.【答案】(1)(2).【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）因為，所以，所以，即.（2）因為，，所以，，所以，所以．3．解不等式.【答案】.【分析】利用偶次根號下大于等于零與不等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】不等式有解則需根式有意義，原式可等價為，，，即；即不等式組解集為.4．（1）若，試比較與的大??；（2）已知，.求的取值范圍.【答案】（1）（2）【分析】（1）利用作差法比較代數(shù)式大?。唬?）利用不等式的性質(zhì)化簡求解.【詳解】(1)由題意做兩式子的差，，所以.(2)由已知可得，又因所以.題型三:區(qū)間一、單選題1．集合可用區(qū)間表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)區(qū)間的定義與表示書寫.【詳解】集合用區(qū)間表示為.故選：.2．函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)式中的分母不為零，偶次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式組可求解.【詳解】由，可得且，故函數(shù)的定義域是.故選：D3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先解一元二次不等式和一元一次不等式，得到集合，再根據(jù)交集的概念求解.【詳解】由題意，集合..所以.故選：C．4．已知集合，，若，則實數(shù)的范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先解含絕對值的不等式，可得，由已知數(shù)形結(jié)合可求解.【詳解】因為集合，，要使，由圖可得.故選：D5．已知y=fx在上是減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C．-1,1 D．【答案】D【分析】根據(jù)減函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】根據(jù)y=fx在上是減函數(shù)，而，故，，即.得到或.故選：D.6．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)集合的運算的區(qū)間表示結(jié)合含絕對值不等式的計算即可求解.【詳解】因為，又.所以.故選：A.7．?dāng)?shù)軸上A點對應(yīng)實數(shù)3，B點對應(yīng)實數(shù)x，若A、B兩點之間的距離小于4，則x的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用數(shù)軸的意義轉(zhuǎn)化為絕對值不等式，再解絕對不等式即可.【詳解】因為兩點之間的距離小于，A點對應(yīng)實數(shù)，所以.解得，用區(qū)間表示為.故選：C.8．區(qū)間用描述法表示集合形式為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用區(qū)間描述集合的方法即可得解.【詳解】由區(qū)間定義知.故選：B.9．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系和區(qū)間的定義求解即可.【詳解】由題意，，，解得，綜上，實數(shù)的取值范圍是，故選：D10．不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一元二次不等式的基本解法求解.【詳解】不等式可化為，對應(yīng)的一元二次方程為，即，.故不等式的解為.即不等式的解集為.故選：A.11．不等式的解集用區(qū)間表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用一次不等式的解法即可得解.【詳解】因為，所以，則，解得，所以不等式的解集用區(qū)間表示為，故選：B.12．不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用一次不等式的解法即可得解.【詳解】因為，即，，整理得，解得，所以不等式的解集為.故選：D.13．不等式組的解集是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先解各不等式的解，再取交集.【詳解】由．得到，即不等式組的解為.故選：C.14．已知關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由一元二次不等式恒成立問題即可得解.【詳解】由恒成立.得．解得.所以的取值范圍為.故選：.15．已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先化簡集合，再利用集合的交并補(bǔ)運算即可得解.【詳解】因為，則，所以或.故選：D.16．已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先求出集合的交集結(jié)果，再利用補(bǔ)集運算求解即可.【詳解】因為集合所以，所以，故選：B17．已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出其圖象是開口朝上，對稱軸為，在對稱軸左側(cè)的區(qū)間為函數(shù)的遞減區(qū)間，據(jù)此列不等式可求解.【詳解】因為函數(shù)開口向上，且對稱軸為，所以，當(dāng)時，在上遞減．.故選：B18．若不等式的解集是，則實數(shù)的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)間的關(guān)系可求解.【詳解】由題可知，，1是方程的兩根，且，所以，解得．故選：B19．當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先通過分離參數(shù)，利用一元二次不等式在指定區(qū)間上恒成立，得出，再利用二次函數(shù)在指定區(qū)間的單調(diào)性即可求解.【詳解】由題意得對恒成立，設(shè)，則在上單調(diào)遞減，則，即，所以，故選：B20．設(shè)為實數(shù)，，.若，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)集合的運算的區(qū)間表示即可求解.【詳解】因為，，又，所以.故選：C.21．已知集合，，若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)區(qū)間的定義及集合之間的包含關(guān)系即可得解.【詳解】∵，∴集合是集合的子集，又∵，，所以，故選：.二、填空題22．已知集合，集合，則.【答案】【分析】先畫出數(shù)軸，并運用交集的運算性質(zhì)求解即可.【詳解】因為集合，集合，集合A、集合B的數(shù)軸表示如圖所示，所以.故答案為:2,3.

23．已知集合，全集，則.【答案】【分析】根據(jù)補(bǔ)集的概念求解區(qū)間即可.【詳解】集臺A與集合U用數(shù)軸表示如圖所示，由圖可知.

故答案為:.24．填空題：（1）集合用區(qū)間表示為；（2）集合用區(qū)間表示為；（3）設(shè)全集，集合，則；（4）設(shè)集合，集合，則；（5）不等式的解集用區(qū)間表示為；（6）設(shè)集合，集合，則.【答案】【分析】利用區(qū)間表示集合的方法，結(jié)合區(qū)間的運算即可得解.【詳解】（1）集合用區(qū)間表示為；（2）集合用區(qū)間表示為；（3）因為全集，集合，則；（4）因為集合，集合，則；（5）解得，則其解集用區(qū)間表示為；（6）因為，，則.故答案為：；；；；；.25．已知區(qū)間，．若，則a的值為．【答案】3【分析】作出韋恩圖，利用交集的結(jié)果即可求解.【詳解】畫出數(shù)軸如圖，觀察數(shù)軸可知，解得a＝3．故答案為：3.三、解答題26．已知集合，不等式的解集是B．(1)求集合B；(2)求【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)一元二次不等式的求解方法求解并用區(qū)間表示即可.（2）根據(jù)補(bǔ)集和交集的概念結(jié)合區(qū)間表示法運算即可.【詳解】（1）已知不等式，當(dāng)時，，所以不等式的解集是，.（2）由（1）可知，且，所以，所以．題型四:一元二次不等式一、單選題1．若關(guān)于x的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】討論和時，從而求出不等式恒成立時實數(shù)m的取值范圍．【詳解】當(dāng)時，，得x>0，不合題意，當(dāng)時，因為關(guān)于x的不等式的解集是，所以，解得，綜上，的取值范圍是.故選：A.2．不等式的解集不為空集，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由給出的不等式的解集是空集，可得，解關(guān)于a的不等式即可得到a的取值范圍.【詳解】由不等式的解集不是空集，只需，解得或，所以的取值范圍是.故選：D.3．若一元二次不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一元二次不等式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】由題意得，不等式為一元二次不等式，故.因為對一切實數(shù)都成立.所以方程無解，且，即.解得，所以的取值范圍是.故選：A.4．不等式的解集是（

）A． B．或C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法即可求解.【詳解】由題意得，.解得或，即不等式的解集為或.故選：B．5．關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B．或C．或 D．或x>1【答案】C【分析】根據(jù)不等式的解集為，可知時的兩根，再根據(jù)韋達(dá)定理列方程求解出的值，再根據(jù)一元二次不等式的解法求解即可.【詳解】因為的解集為，所以時，則根據(jù)韋達(dá)定理可知，，解得，所以，即，等價于，解得或，所以不等式的解集為或.故選：C.6．二次不等式的解集為全體實數(shù)的條件是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】由題意得，二次不等式的解集為全體實數(shù).則，且方程無解，所以，即.故選：D.7．若關(guān)于的不等式的解集為，其中為常數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】由題意得，解集為.則，且為方程的兩根.所以，解得

.所以不等式即為，解得.即不等式的解集是.故選：A.8．已知集合，集合，則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)集合的運算的區(qū)間表示，結(jié)合一元二次不等式的解法即可求解.【詳解】由題意得，集合.集合..故選：A.9．已知集合，，則的子集個數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法求出集合，再由交集的概念求出，再根據(jù)含有個元素的集合的子集個數(shù)為個求值即可.【詳解】已知等價于，解得，所以，且，所以，其子集個數(shù)為.故選：B.10．一元二次不等式的解集為（

）A．或 B．或C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法即可求解.【詳解】由題意得，一元二次不等式可化為.解得或，所以不等式的解集為集為或.故選：A.11．若不等式的解為全體實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】將題目轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問題，分情況討論，再根據(jù)一元二次不等式求解即可解得.【詳解】當(dāng)時，不等式可化為，顯然不合題意；當(dāng)時，因為的解為全體實數(shù)，所以，解得；綜上：.故選：C.12．下列不等式中，解集為或的不等式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】通過絕對值不等式、分式不等式、一元二次不等式的解逐一判斷即可解得.【詳解】A選項，，即，所以或，解得或，A正確；B選項，或，解得或，B錯誤；C選項，等價于，解得或，C錯誤；D選項，變形為，解得或，D錯誤.故選：A13．一元二次不等式的解集是（

）A． B．C．或 D．【答案】B【分析】根據(jù)一元二次不等式求解即可解得.【詳解】因為，有，解得，所以的解集.故選：B.14．下列不等式中，解集為全體實數(shù)的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法及不等式的解集可判斷.【詳解】由得，，故A錯誤；由得，，故B錯誤；由得，，故C錯誤；由得，，故選項D正確.故選：D.15．若，則不等式的解集是（）A．-1,1 B．C． D．【答案】A【分析】解一元二次不等式即可得解.【詳解】因為，所以，解得，所以不等式的解集是，故選：.16．不等式的解集是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用一元二次不等式的解法、分式中分母不為零即可求解.【詳解】原不等式可等價為且，即，解得，故原不等式解集為.故選：C.17．在下列不等式中，解集為空集的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)選項解一元二次不等式即可解得.【詳解】選項A：，即，解得或，錯誤.選項B：，表示為開口向上的拋物線，且中，則解集為空集，正確.選項C：，即，解得，錯誤.選項D：，即恒成立，則解集為，錯誤.故選：B18．不等式的解集是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一元二次不等式、一元二次方程及二次函數(shù)間的關(guān)系，解不等式即可.【詳解】因為不等式的二次項系，對應(yīng)的方程有兩個相等的實根，所以原不等式解集為.故選：C19．二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（

）

A．圖像的對稱軸是直線B．一元二次方程的兩個根是C．當(dāng)時，y隨x的增大而減小D．當(dāng)時，【答案】D【分析】根據(jù)圖像結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)逐個判斷即可.【詳解】由圖像知函數(shù)圖像與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別是和3，因此B正確，又，所以對稱軸是直線，因此A正確，時，圖像開口向下，y隨x的增大而減小，C正確，在時，圖像在軸上方，，D錯誤．故選：D．20．不等式的解集為（

）A． B．C． D．或【答案】C【分析】將分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式即可求解.【詳解】等價于，解得，所以不等式的解集為.故選：C.二、解答題1．關(guān)于x的不等式的解集為.(1)求的值(2)若不等式的解集為空集，求c的取值范圍.【答案】(1)11(2)【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合韋達(dá)定理即可求解.（2）根據(jù)二次不等式恒成立的問題即可求解.【詳解】（1）因為關(guān)于x的不等式的解集為.所以方程的兩個根為2和3，由韋達(dá)定理得，解得，所以.（2）由（1）可知，代入不等式得，因為上述不等式得解集為，所以恒成立，即恒成立，即，解得，所以c得取值范圍是.2．已知關(guān)于的不等式(1)若不等式的解集是或，求的值；(2)若不等式的解集是，求的取值范圍；(3)若不等式的解集為，求的取值范圍．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)一元二次方程與對應(yīng)的不等式的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出k的值.（2）根據(jù)題意得且由此求出k的取值范圍.（3）根據(jù)題意得且，由此求出k的取值范圍.【詳解】（1）因為不等式的解集是或，所以且和是方程的實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得，所以.（2）由不等式的解集是，所以且，可化為，解得，所以的取值范圍為.（3）由不等式的解集是，得且，可化為，解得，所以的取值范圍為.3．已知二次函數(shù)經(jīng)過點，且區(qū)間上是增函數(shù)，且其.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求不等式的解集.【答案】(1)(2)或【分析】（1）根據(jù)函數(shù)對稱性和已知點的坐標(biāo)代入方程即可解得；（2）求一元二次不等式即可解得.【詳解】（1）因為，所以的對稱軸為；又因為函數(shù)圖像經(jīng)過，代入函數(shù)解析式得：，則所求解析式為.（2），解得或x>2，故不等式解集為或.4．解下列不等式．(1)；(2)．【答案】(1)；(2)或【分析】（1）根據(jù)絕對值不等式的幾何意義進(jìn)行求解.（2）根據(jù)二次不等式的解法進(jìn)行求解.【詳解】（1）∵，∴，解得.故原不等式的解集為．（2）∵，∴，解得或.故原不等式的解集為或．5．（1）求不等式的解集；（2）二次不等式的解集是，求的值.【答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解法即可求解；（2）根據(jù)一元二次不等式的解集與方程解的關(guān)系和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）根據(jù)題意，由，即，所以，即或，因此不等式的解集為.（2）的解集為，是方程的兩根，且，由二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得解得，.題型五:含絕對值的不等式一、單選題1．若不等式的解集為，則實數(shù)m得取值范圍（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用含絕對值不等式的基本解法即可求解.【詳解】不等式的解集為，絕對值不能小于零，m可以取零或者負(fù)數(shù)，即.故選：C.2．不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用解含絕對值不等式的基本方法即可求解.【詳解】，，可化為，即，得到，解得，即,故選：A.3．不等式的解集是，則實數(shù)的值分別是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)絕對值不等式求解即可.【詳解】解集為：，因此有：.故選：D.4．的解集為，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由絕對值的意義，結(jié)合題目條件，可求出的取值范圍.【詳解】因為，若解集為，則．故的取值范圍是.故選：B.5．若關(guān)于的不等式的解集為，則（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】A【分析】根據(jù)不等式的解集先求，再求.【詳解】由，，．故選：A.6．不等式的解集為，則實數(shù)的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)絕對值不等式的解法可得關(guān)于的方程，求解即可.【詳解】由，得，解得，即不等式的解集為，又不等式的解集為，則，解得，故選：A.7．不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)含絕對值不等式的解法即可求解.【詳解】由得，又，所以不等式的解集為，即不等式的解集是.故選：A.8．已知的解集是，則的值為（

）A．2 B．3C．5 D．6【答案】C【分析】由，解得，結(jié)合其解集，列出方程組，從而得解.【詳解】由，解得，又的解集是，所以，解得，，則.故選：C.9．已知不等式的解集為，則實數(shù)的值是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)含絕對值不等式的解法表示出的解法，再根據(jù)解集為列方程求解即可.【詳解】已知，則，所以，解得，又由不等式的解集為，可知，解得.故選：A.10．已知不等式的解集是或，則的值為（

）A． B．C．-8 D．【答案】D【詳解】將絕對值不等式的解集用表示，再根據(jù)已知的解集可得方程組，據(jù)此可求解.【分析】由不等式可化為，所以或，解得或.則，即，解得，.故選：D.11．已知的解集是，則分別是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)含絕對值不等式的解法求解，根據(jù)求出的解集列方程即可得出的值.【詳解】由題意易知，則，等價于，即，所以，解得.故選：B.12．不等式的解集是（

）A． B．C．R D．【答案】D【分析】利用絕對值的幾何意義求解即可.【詳解】由絕對值的幾何意義可得，或，解得或，即不等式的解集為：.故選：D.13．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】解集合中的不等式，得到集合，再由并集的定義求.【詳解】不等式，即，解得，則，又，則.故選：D14．不等式的解集是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)解含絕對值不等式的解法即可求解.【詳解】由題意得，，則或.解得或，即不等式的解集是.故選：B.15．要使根式有意義，則