第二章 有理數(shù)及其運算第5節(jié)有理數(shù)的混合運算(第1課時)教學(xué)實錄2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運算第5節(jié)有理數(shù)的混合運算(第1課時)教學(xué)實錄2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一、課程背景與目標(biāo)定位

《第二章有理數(shù)及其運算第5節(jié)有理數(shù)的混合運算(第1課時)》教學(xué)實錄，2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊。本節(jié)課在學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠熟練運用有理數(shù)的混合運算法則，解決實際問題，提高解題能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握有理數(shù)的混合運算法則，能夠正確進行有理數(shù)的混合運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高運算速度和準(zhǔn)確性。

3.引導(dǎo)學(xué)生將混合運算應(yīng)用于解決實際問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

-有理數(shù)的混合運算法則，這是本節(jié)課的核心內(nèi)容。具體包括：

-運算法則的順序：先乘除后加減，同級從左到右依次進行。

-括號的使用：遇到括號先計算括號內(nèi)的運算。

-帶符號的數(shù)的運算：注意符號的運算規(guī)則，如減負(fù)號變加正號等。

例如，對于表達(dá)式2+3×(4-1)÷2，學(xué)生需要先計算括號內(nèi)的4-1，再進行乘法和除法，最后進行加法。

2.教學(xué)難點

-混合運算中的符號處理和運算順序，這是學(xué)生常見的錯誤點。具體包括：

-理解和運用符號的運算規(guī)則，如正負(fù)號相乘得負(fù)，正負(fù)號相除得負(fù)等。

-在運算過程中正確處理同級運算的順序，避免因順序錯誤導(dǎo)致結(jié)果錯誤。

-對于復(fù)雜的混合運算題，如何合理拆分和簡化運算步驟，以減少計算錯誤。

例如，學(xué)生在解決表達(dá)式-3×(-2)+5÷(-1)時，可能會忽略負(fù)號的處理，導(dǎo)致計算錯誤。教師需要強調(diào)先計算乘法-3×(-2)得到正6，然后計算除法5÷(-1)得到負(fù)5，最后將兩個結(jié)果相加得到1。同時，對于復(fù)雜的表達(dá)式，如2-3×[4+(5-2)×(-3)]，教師需要指導(dǎo)學(xué)生先計算最內(nèi)層括號，然后依次向外處理，確保每一步都遵循正確的運算順序和符號規(guī)則。四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法

-講授法：通過講解有理數(shù)的混合運算法則，演示運算過程，確保學(xué)生理解運算規(guī)則。

-練習(xí)法：安排學(xué)生進行大量的練習(xí)，以鞏固對混合運算法則的掌握和應(yīng)用。

-互動討論法：鼓勵學(xué)生相互討論，解決練習(xí)中的疑問，促進知識的內(nèi)化。

2.教學(xué)手段

-多媒體演示：使用PPT展示運算步驟和規(guī)則，增強直觀性。

-教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在計算機上進行實際操作，提高練習(xí)效率。

-網(wǎng)絡(luò)資源：提供在線練習(xí)和測試，讓學(xué)生能夠在課后自主學(xué)習(xí)和鞏固。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-展示生活中常見的有理數(shù)混合運算實例，如購物時的小票、烹飪時的食譜等。

-提問：同學(xué)們，我們在日常生活中經(jīng)常會遇到哪些需要用到數(shù)學(xué)運算的場景？你們能告訴我這些場景中涉及到的數(shù)學(xué)運算嗎？

2.新知學(xué)習(xí)（25分鐘）

-講解有理數(shù)的混合運算法則，通過板書演示運算步驟，讓學(xué)生跟隨教師一起計算。

-分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，教師巡視課堂，及時解答學(xué)生的疑問。

-針對學(xué)生的錯誤，進行集體講評，強調(diào)易錯點，如符號的處理、運算順序等。

-練習(xí)提高：提供難度遞增的練習(xí)題，讓學(xué)生分組合作完成，互相檢查答案，提高運算速度和準(zhǔn)確性。

3.互動討論（10分鐘）

-小組討論：每組選取一道復(fù)雜的混合運算題，討論解題策略和運算順序。

-角色扮演：學(xué)生扮演“數(shù)學(xué)小老師”，向其他同學(xué)講解自己的解題思路和方法。

4.實踐應(yīng)用（10分鐘）

-設(shè)計實際問題：給出一個實際情境，如計算某物品的折扣后價格，要求學(xué)生運用所學(xué)混合運算法則進行計算。

-學(xué)生獨立解決實際問題，教師提供必要的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生嘗試不同的解題方法。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)混合運算法則，強調(diào)運算順序和符號處理的重要性。

-學(xué)生分享在解決實際問題時的經(jīng)驗和遇到的困難，教師給予反饋和指導(dǎo)。

-布置作業(yè)：要求學(xué)生完成一定數(shù)量的混合運算題目，鞏固所學(xué)知識。

6.課堂延伸（5分鐘）

-提供一些拓展性的問題，如混合運算在科學(xué)研究中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

-鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索有理數(shù)混合運算的更多性質(zhì)和應(yīng)用。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過實例引入和逐步講解，學(xué)生對于有理數(shù)的混合運算有了更深入的理解。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對運算順序和符號處理還是有些混淆，這需要我在下一節(jié)課重點強調(diào)。另外，學(xué)生的參與度很高，尤其是互動討論環(huán)節(jié)，大家都能積極參與，提出了不少有創(chuàng)意的解題方法。我會在后續(xù)的教學(xué)中，繼續(xù)鼓勵學(xué)生主動思考，提高他們的數(shù)學(xué)運算能力。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)內(nèi)容：

1.完成一份關(guān)于有理數(shù)混合運算的練習(xí)卷，其中包括基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題三個部分，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，以檢驗他們對混合運算法則的掌握程度。

2.設(shè)計一個實際生活中的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生運用本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)混合運算法則進行解決，并寫出解題過程和答案。

3.學(xué)生需要反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，記錄自己在學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算時的困難和突破點，以及如何克服這些困難。

反饋方式：

1.教師將批改練習(xí)卷，對每位學(xué)生的作業(yè)進行詳細(xì)點評，指出他們在運算過程中的優(yōu)點和需要改進的地方，并將批改后的作業(yè)及時返還給學(xué)生。

2.在下一堂課的開始，教師將邀請幾位學(xué)生分享他們設(shè)計的實際數(shù)學(xué)問題及解決方案，以此來激勵其他學(xué)生學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點，同時加深對混合運算的理解。

3.對于學(xué)生的反思記錄，教師會挑選出有代表性的幾份，在課堂上進行分享，讓學(xué)生們相互學(xué)習(xí)，了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和心得體會。

4.教師會