2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第16章 分式期末復(fù)習(xí)水平測試(A)及答案

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第16章分式期末復(fù)習(xí)水平測試(A)及答案第十六章分式期末復(fù)習(xí)水平測試(A)一、精心選一選，你一定能選準(zhǔn)?。款}3分，共30分）1．下列各式：其中分式共有 （）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2．如果把中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值 （）A、擴(kuò)大5倍B、不變C、縮小5倍D、擴(kuò)大4倍3．分式：①,②,③,④中，最簡分式有 ()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4．計(jì)算的結(jié)果是 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．下列分式的運(yùn)算中，正確的是（）A、B、C、D、6．在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊(duì)在西線車隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，結(jié)果兩車隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知兩車隊(duì)的行駛速度相同，若設(shè)車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意可列方程 （）A、B、C、D、7．下列四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）（），分式的值不變；（2）分式的值不可能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零；其中正確的說法有 （）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)8．計(jì)算的結(jié)果是 ()A、B、－C、－1D、19．如果有個(gè)人完成一項(xiàng)工作需要天，則個(gè)人完成這項(xiàng)工作需要的天數(shù)為 ()A、B、C、D、10．一件工作,甲獨(dú)做小時(shí)完成，乙獨(dú)做小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作完成需要()A、（）小時(shí)B、小時(shí)C、小時(shí)D、小時(shí)二、耐心填一填，你一定能填好?。款}3分，共30分）11．計(jì)算＝。12．計(jì)算：．13．當(dāng)＝2009時(shí)，代數(shù)式－1的值為。14．計(jì)算·=____________.15．若關(guān)于的分式方程，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，則實(shí)數(shù)．16．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是．17．當(dāng)______時(shí),方程會產(chǎn)生增根.18．甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如下表：天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度則完成這項(xiàng)工作共需＿＿＿。19．列車提速后是，比提速前的速度快。已知從A市到B市的行駛路程為，則列車提速后比提速前早到＿＿＿＿。20．2008年由于受美國次貸經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響，豬肉的市場價(jià)格不斷下升．據(jù)調(diào)查，2008年5月份一級豬肉的價(jià)格是2008年11月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小明同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在11月份購得一級豬肉比在5月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么11月份的一級豬肉每斤是＿＿＿元。三、細(xì)心做一做，你一定能行！（共60分）21．（每題5分，共10分）解答下列各題：（1）（2）22．（每題5分，共10分）解方程（1）（2）。23．（7分）有一道題“先化簡，再求值：，其中。”小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 24．（7分）已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，……，若10＋＝102×（，為正整數(shù)），求分式的值．25．（8分）我們開展了“陽光體育與祖國同行”的長跑比賽活動，學(xué)校購買了一些獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可購買50份獎品。若用這筆經(jīng)費(fèi)全部用來購買鋼筆或全部用來購買日記本，能各買多少？26．（8分）手牽著手,心連著心。2008年5月12日發(fā)生在四川汶川的特大地震災(zāi)害，牽動著全中國人民的心。為了過一個(gè)有意義的“六、一”兒童節(jié)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)發(fā)起了向?yàn)?zāi)區(qū)小學(xué)捐贈圖書的活動．在活動中，五年級一班捐贈圖書100冊，五年級二班捐贈圖書180冊，二班的人數(shù)是一班人數(shù)的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本書，求兩個(gè)班各有多少名同學(xué)？27．（10分）．北京奧運(yùn)“祥云”火炬2008年5月7日在羊城傳遞，熊熊燃燒的奧運(yùn)圣火將在羊城傳遞和平、友誼、進(jìn)步的“和平之旅”，廣州市民萬眾喜迎奧運(yùn)。某商廈用8萬元購進(jìn)奧運(yùn)紀(jì)念運(yùn)動休閑衫，面市后供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種運(yùn)動休閑衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，請問在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元？參考答案1、A2、B3、B4、D5、D6、A7、B8．B（點(diǎn)撥：原式=）9．C（點(diǎn)撥：個(gè)人一天完成全部工作的，則每個(gè)人一天完成全部工作的，個(gè)人一天完成×＝，所以個(gè)人完成全部工作需要的天數(shù)是）10、D（點(diǎn)撥：甲和乙的工作效率分別是,,合作的工作效率是+,所以,合作完成需要的時(shí)間是）11、12、13、200914.（點(diǎn)撥：原式＝）15．416、17、－318、9天19、20．10（點(diǎn)撥：設(shè)11月份的一級豬肉每斤是x元，則5月份的一級豬肉每斤是1.25x元，由題意，得解得x=10）21．（1）（2）22、（1）（2）。23．化簡結(jié)果為：，因?yàn)槿魏我粋€(gè)不為零的數(shù)的平方都是正數(shù)，所以當(dāng)或時(shí)，計(jì)算結(jié)果都是7。24．由題意，得＝10，＝102－1＝99，原式＝。25．設(shè)購買鋼筆每支元，日記本每本元，依題意可得：，得。所以這筆經(jīng)費(fèi)全部用來購買鋼筆可買：（支）；全部用來購買日記本可買：本。26．設(shè)一班有人，則二班有1.2人．根據(jù)題意得：解得：。經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．所以。答：一班有50人，二班有60人．27．設(shè)第一批購進(jìn)件襯衫，則第二批購進(jìn)了2件，依題意可得：，解得＝2000。故第一批購進(jìn)襯衫2000件，第二批購進(jìn)了4000件。又設(shè)這筆生意盈利元，可列方程為：，解得。備用題1．能使分式的值為零的所有的值是 （）A、B、C、或D、或2．同樣一項(xiàng)工程，如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)去做，恰好能如期完成；如果由乙工程隊(duì)單獨(dú)去做，要超過規(guī)定的日期3天．現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，正好也能如期完成．如果設(shè)規(guī)定日期為天，則下面所列方程中正確的是 （）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．若，則分式的值為 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為 （）A、千米/時(shí)B、千米/時(shí)C、千米/時(shí)D、千米/時(shí)5．若分式的值為負(fù)數(shù)，則滿足．6、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前20天完成這一任務(wù)，則原計(jì)劃每天鋪設(shè)＿＿＿米長的管道。7．如果記=f(x)，并且f(1)表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f(1)=；f()表示當(dāng)x=時(shí)y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）．8．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天,再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程，已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3:2，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?9．當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解是正數(shù)？10．（7分）求為何值時(shí)，分式與分式的和為．11．2008年5月12日發(fā)生在四川汶川的特大地震災(zāi)害，牽動著全中國人民的心。為了支援四川汶川大地震災(zāi)區(qū)人民重建家園，我市某校號召師生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款額是第一次人均捐款額的1.2倍，捐款人數(shù)比第一次多100人.問第一次和第二次人均捐款各多少元？12．一個(gè)工人生產(chǎn)奧運(yùn)會吉祥物――福娃歡歡，計(jì)劃30天完成，若每天多生產(chǎn)5個(gè)，則在26天完成且多生產(chǎn)了14個(gè)。則這個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)＿＿＿個(gè)福娃歡歡。答案：1.A2.A3.A4.A5．且6．30（點(diǎn)撥：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)米長的管道，依題可得）7．（點(diǎn)撥：f（n）+f（）=+=+=1）8．設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天，則乙隊(duì)需要天，由題意，得，解之得＝2。經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的根?！?＝4，3＝6。答：甲隊(duì)單獨(dú)完成需4天，乙隊(duì)需6天。9．去分母得：，解得：。因?yàn)榉匠痰慕馐钦龜?shù)，所以且和，即且和。故當(dāng)且時(shí)，原方程的解為正數(shù)。10、依題意可得：＋＝1，解得＝1。11．：設(shè)第一次人均捐款x元，則第二次人均捐款為1.2x元依題意得：+100=.解得：x=100。經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原方程的根.∴1.2x=120答：第一次人均捐款100元，第二次人均捐款120元12、29（點(diǎn)撥：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)個(gè)零件，依題意可列：，解得＝29）第十六章分式期末復(fù)習(xí)水平測試(B)一、選擇題（每小題3分，共30分）1、化簡（－）÷的結(jié)果是（）A、－x－1B、－x+1C、－D、2、代數(shù)式有意義時(shí)，字母x的取值范圍是（）A、x＞0B、x≥0C、x＞0且x≠1D、x≥0且x≠13、下列各式計(jì)算正確的是（）A、=x2B、=C、=m+3D、+x·=4、計(jì)算（）－（）÷（）的結(jié)果為（）A、1B、C、D、5、解分式方程=8，可知方程（）解為x=7B、解為x=8C、解為x=15D、無解6、關(guān)于x的方程－=－（m≠n）的解是（）A、不等于0的任意數(shù)B、mnC、－mnD、m+n7、一只船順流航行90km與逆流航行60km所用的時(shí)間相等，若水流速度是2km/h，求船在靜水中的速度，設(shè)船在靜水中速度為xkm/h，則可列方程（）A、=B、=C、+3=D、+3=8、下列各式從左到右變形正確的是（）A、=B、=C、－=D、=9、把，，通分過程中，不正確的是（）A、最簡公分母是（x－2）（x+3）2B、=C、=D、=10、把xg鹽溶于yg水中制成溶液，求mg這樣的溶液中含水（）A、mgB、gC、gD、g二、填空題（每小題3分，共30分）11、若分式的值為零，則x的值等于。12、若++=5，++=7，則++=。13、化簡=。14、當(dāng)k=時(shí)，方程－4=有增根？15、=。16、若a=－0.32，b=－3－2,c=(－)－2，d=(－)0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是17、若x2+3x－1=0，則÷（x+2－）=。18、化簡（－）÷最后結(jié)果是。19、若－=，則M=。20、若x2－9=0，則=。三、解答題（每小題5分，共30分）21、計(jì)算（－）×（）－2÷|－|+（－2）0+（－）2007×4200822、已知：兩個(gè)分式A=－，B=，其中x≠±1，下面三個(gè)結(jié)論①A=B；②A、B為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)，請問這三個(gè)結(jié)論中哪一個(gè)結(jié)論正確？為什么？23、解方程+=324、先化簡再求值：÷（x－1－）其中x=25、已知實(shí)數(shù)a滿足a2+4a－8=0，求－×的值。四、綜合應(yīng)用題（每小題15分，共30分）26、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度。27、（長沙市）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成。(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)。(2)求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)。參考答案一、ADBADBAADB二、11～20－13－3c＞d＞a＞b－a2－5提示：12、∵（++）+（++）=5+7即4（++）=12∴++=313、原方程可化為－=－1=－1由m+4=0得m=－414、將原方程化為2x－4（x+1）=k+1，將增根x=－1代入此方程中得k=－315、原式==16、∵a=－0.09，b=－，c=，d=1，∴c＞d＞a＞b19、由已知得=，∴M=a220、∵x2－9=0∴x=±3組x=3時(shí)，分母x－3=0，故x=3舍去，當(dāng)x=－3時(shí)，原式==－5三、21、解原式=×25×3+1－4=10－3=722、答：A、B互為相反數(shù)，因?yàn)锳=－==－23、解：：方程兩邊同乘（x+2）（x－2）得3x（x－2）+2（x+2）=3（x2－4）3x2－6x+2x+4=3x2－12－4x=－16x=4經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根24、解原式=÷=×=25、解：原式=－×=－==由a2+4a－8=0得a2+4a=8∴原式==四、綜合應(yīng)用題26、解設(shè)列車提速前的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得－=11解這個(gè)方程，得x=80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是所列方程的根∴80×3.2=256（千米/時(shí)）答：提速后的速度為256千米/時(shí)。27、（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意得：+（+）×20=1解之得：x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為60天。（2）解：設(shè)兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)為y天根據(jù)題意得（+）y=1解之得：y=24答：兩個(gè)人合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為24天。第16章分式全章復(fù)習(xí)課配套練習(xí)一、選擇題1．已知x≠y，下列各式與相等的是（）.（A）(B)(C)（D）2.若分式的值為0，則x的值為（）A2B－2C2或－2D2或33.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為※=，根據(jù)這個(gè)規(guī)則方程※（）=0的解為（）．（A）1（B）0（C）無解（D）4.關(guān)于x的方程化為整式方程后，會產(chǎn)生一個(gè)解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（）A．3B．0C．±3D．無法確定5.計(jì)算的正確結(jié)果是（）.（A）（B）1（C）（D）－16．下列說法：①若a≠0,m,n是任意整數(shù)，則am．a(chǎn)n=am+n;②若a是有理數(shù)，m,n是整數(shù)，且mn>0，則(am)n=amn；③若a≠b且ab≠0，則(a+b)0=1；④若a是自然數(shù)，則a－3．a(chǎn)2=a－1．其中，正確的是（）．（A）①（B）①②（C）②③④（D）①②③④7．張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是：（）（A）（B）（C）（D）填空題某種微粒的直徑約為4280納米，用科學(xué)記數(shù)法表示_________________米；2.7m=3,7n=5,則72m－n=3.若=若已知（其中A、B為常數(shù)），則A=__________，B=__________；5.已知，則＝

三、解答題1.若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.2.計(jì)算：（1）（2）先化簡代數(shù)式，然后請選擇一組你喜歡的的值代入求值．解方程：若關(guān)于x的方程有增根,求增根和k的值.5.已知，求：的值。6.某公司有同一種襯衫共100件，將其分配給批發(fā)部和零售部，分別以批發(fā)價(jià)和零售價(jià)出售，批發(fā)部和零售部所分到的襯衫數(shù)不同，但按預(yù)算銷售后所得的銷售額（銷售所得貨款）恰好相等，批發(fā)部經(jīng)理對零售部經(jīng)理說：“如果把你們分到的這批襯衫給我們賣，可以賣得1600元”；零售部經(jīng)理說：“如果把你們分到的這批襯衫給我們賣，可賣得3600元”。請問零售部分到襯衫多少件？襯衫的零售單價(jià)是多少元？參考答案一、選擇題：1、C2、B3、D4、A5、A6、A7、B二、填空題：1、4.28x102、3、4、A=－B=5、a=三、解答題：1.且，且.2.(1)(2)a+b3.x=24.x=1,k=55.—36.解：設(shè)零售部分到襯衫X件，則批發(fā)部分到（100－X）件。由題意得，解得x=40x=—200,經(jīng)檢驗(yàn)，x=40x=—200,都是原方程的根，但x=—200不合題意，舍去，所以，x=40,100—x=60,=60.所以，零售部分到襯衫40件，襯衫的零售單價(jià)為60元。第十六章分式全章隨堂練習(xí)及課后作業(yè)16．1分式16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式隨堂練習(xí)1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2）(3)課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是.2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？16.1.2分式的基本性質(zhì)隨堂練習(xí)1．填空：(1)=(2)=（3)=(4)=2．約分：（1）（2）（3）（4）3．通分：（1）和（2）和（3）和（4）和4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”號.(1)(2)（3)(4)課后練習(xí)1．判斷下列約分是否正確：（1）=()（2）=()（3）=0()2．通分：（1）和（2）和3．不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“－”號.（1）（2）16.2分式的運(yùn)算16.2.1分式的乘除(一)隨堂練習(xí)計(jì)算（1）（2）（3）（4）－8xy(5)(6)課后練習(xí)計(jì)算:（1）（2）（3）（4）（5）（6）16．2．1分式的乘除(二)隨堂練習(xí)(1)（2）（3）（4）課后練習(xí)(1)(2)(3)(4)16．2．1分式的乘除(三)隨堂練習(xí)1．判斷下列各式是否成立，并改正.（1）=（2）=（3）=（4）=2．計(jì)算(1)（2）（3）（4）（5)(6)課后練習(xí)(1)(2)(3)(4)16．2．2分式的加減（一）隨堂練習(xí)計(jì)算(1)（2）（3）（4）課后練習(xí)(1)(2)(3)(4)16．2．2分式的加減（二）隨堂練習(xí)計(jì)算(1)（2）（3）課后練習(xí)(1)(2)(3)