河南省南陽市鄧州市2023-2024學年八年級上學期期末質(zhì)量評估數(shù)學試卷(含答案)

河南省南陽市鄧州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖，在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖是某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶根據(jù)魚塘里飼養(yǎng)魚苗的種類繪制的扇形統(tǒng)計圖，已知該魚塘飼養(yǎng)草魚條，則飼養(yǎng)青魚的數(shù)量為（）A．條 B．120條 C．60條 D．24條5．下列命題中，是假命題的是（）A．算術(shù)平方根最小的實數(shù)是0B．平方根等于它本身的數(shù)是1C．兩個全等三角形的面積相等D．三邊之比為3：4：5的三角形為直角三角形6．如果二次三項式是一個完全平方式，那么m的值是（

）A． B． C．4 D．7．若，則的取值分別為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，垂直平分交于點D，交于點E．若，則的周長是（）A． B． C． D．9．如圖，已知A，B兩島的距離為40海里，一艘船從A島出發(fā)以15海里/時的速度沿北偏東的方向航行2小時后到達C處，此時C，B之間的距離為50海里．下列對B島的位置描述正確的是（）A．B島在A島北偏西方向，距離A島40海里處B．B島在A島北偏西方向，距離A島40海里處C．B島在C處北偏西方向，距離C處50海里處D．B島在C處北偏西方向，距離C處50海里處10．根據(jù)等式：，，，的規(guī)律，則可以得出的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．的平方根是；12．如圖，為等邊三角形，點A，D，E在一條直線上，已知，請?zhí)砑右粋€條件使得，這個條件可以是．13．已知，，則，的大小關(guān)系是（請用字母表示，并用“＜”連接）．14．如圖，在中，，平分，交邊上的高于點F．已知，，則．15．如圖，在長方形中，，，點在邊上，連接，將沿折疊，當點的對應點落在對角線上時，與交于點，則線段的長為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．按要求解答下列各題.(1)計算：；(2)因式分解：．17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，在中，，．(1)在線段上找一點，連接，使得；（尺規(guī)作圖）(2)在（1）的條件下，求的度數(shù)．19．清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資．小云利用統(tǒng)計知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風格差異．下面給出了部分信息：a．《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品．b．二人作品中與“風”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計表如下：詞語頻數(shù)詩人春風東風清風悲風秋風北風李白7224286268杜甫1946103014c．通過統(tǒng)計二人的個性化用字，可繪制一種視覺效果更強的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)較多的關(guān)鍵字被予以視覺上的突出．注：在文學作品中，東風即春風，常含有生機勃勃之意和喜春之情，如：等閑識得東風面，萬紫千紅總是春；北風通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情，如：千里黃云白日曛，北風吹雁雪紛紛．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖：(2)在與“風”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是________，大約每________首詩歌中就會出現(xiàn)一次該詞語（結(jié)果取整數(shù)），而杜甫最常使用的詞語是________；(3)下列推斷合理的是________．①相較于杜甫，與“風”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見；②個性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；③李白更常用“風”表達喜悅，而杜甫更常用“風”表達悲傷．20．如圖，我們將對折，使重合，折痕為，在折痕上取點E，作分別垂直邊，可得，由此我們得到命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”．(1)請將此命題改寫成“如果……，那么……”的形式：．(2)如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補充完整，并寫出證明過程．已知：如圖，平分，點E是上一點，．求證：．證明：…21．當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖1，可得等式：．(1)根據(jù)圖2，可得等式．(2)利用（1）所得結(jié)論解決問題：已知，求的值．22．如圖1，某農(nóng)戶用一個長方形的玉米網(wǎng)圍建玉米簍，為能穩(wěn)固不變形，該農(nóng)戶用兩根細鐵絲對角綁定，如圖2所示（點A，B，C，D在同一平面上）．已知玉米網(wǎng)的長為，寬為（玉米簍高）．(1)求兩根細鐵絲的長度和．(2)假設一只蟲F沿鐵絲從C到D以每分鐘的速度運動，是否存在某一時刻t，使得（不包括點E，F(xiàn)重合時）？若存在，求出時間t，若不存在，請說明理由．23．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的雙腰分割線，稱這個三角形為“雙腰三角形”．(1)如圖1，在中，，線段的垂直平分線交于點，交于點．求證是的雙腰分割線．(2)如圖2，已知中，，是的雙腰分割線，且，求的度數(shù)，(3)在（2）的條件下，若，，求的長．

參考答案與解析

1．C2．B3．D4．C5．B6．B8．B9．A10．D11．12．（答案不唯一）13．14．415．16．(1)(2)（1）解：．（2）解：．17．，．解：，當，，原式．18．(1)見解析(2)（1）解：如圖，點為所作；；（2）解：，．，，，．19．(1)圖見解析(2)春風，12，秋風(3)①③（1）解：根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計表補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：李白：在與“風”相關(guān)的詞語中，春風出現(xiàn)的次數(shù)最多，為72次，所以在與“風”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是春風，，則在李白的詩歌作品中，大約每12首詩歌中就會出現(xiàn)一次春風；杜甫：在與“風”相關(guān)的詞語中，秋風出現(xiàn)的次數(shù)最多，為30次，所以在與“風”相關(guān)的詞語中，杜甫最常使用的詞語是秋風，故答案為：春風，12，秋風．（3）解：與“風”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中出現(xiàn)的總頻數(shù)為，則頻率為與“風”有關(guān)的詞語在杜甫的詩歌中出現(xiàn)的總頻數(shù)為，則頻率為則相較于杜甫，與“風”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見，推斷①合理；由個性化用字詞云圖可知，李白最常使用的漢字是“歌”，杜甫則是“江”，則推斷②不合理；根據(jù)條形圖，可知：李白更常用“風”是“春風”，“清風”，表達喜悅，而杜甫更常用“風”是“秋風”表達悲傷，則③合理；故答案為：①③．20．(1)如果一個點在角平分線上，那么這個點到角兩邊的距離相等(2)于點G，于點F；；證明見解析（1）解：如果一個點在角平分線上，那么這個點到角兩邊的距離相等；故答案為：如果一個點在角平分線上，那么這個點到角兩邊的距離相等（2）解：已知：如圖，平分，點E是上一點，于點G，于點F．求證：．證明：∵平分，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，故答案為：于點G，于點F；．21．(1)(2)解析：（1）．故答案為：；（2）∵，∴．22．(1)(2)存在，（1）解：根據(jù)題意得，，∵四邊形是矩形，，∴兩根細鐵絲的長度和（2）解：存在，過點B作，如圖根據(jù)矩形的性質(zhì)可