陜西省漢中市寧強(qiáng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

陜西省漢中市寧強(qiáng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下面四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）．A．2 B．0 C． D．2．若數(shù)軸上的點(diǎn)表示，則與點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．3 B． C．3或 D．或73．下列標(biāo)注的圖形名稱與圖形不相符的是（

）A．四棱錐 B．圓柱 C．四棱柱 D．三棱錐4．下列結(jié)論正確的是（

）A．精確到千位 B．近似數(shù)精確到個(gè)位C．近似數(shù)和近似數(shù)表示的意義相同 D．近似數(shù)5萬與近似數(shù)50000的精確度相同5．下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第9個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為（

）A．27 B．28 C．30 D．366．下列現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績；④工人砌墻時(shí)，先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④7．如果代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中不能判定的是（

）A． B． C． D．二、填空題9．若與的和為單項(xiàng)式，則．10．已知，，且，則．11．如圖，我國山東號(hào)航空母艦行駛在B處同時(shí)測(cè)得黃巖島A、中國海軍南昌號(hào)驅(qū)逐艦C的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是．

12．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果正方體相對(duì)的面上標(biāo)記的數(shù)值相等，則．13．在銳角內(nèi)部，畫出1條射線，可以畫出3個(gè)銳角，畫出2條不同的射線，可以畫出6個(gè)銳角；畫出3條不同的射線，畫10條不同的射線，可以畫出個(gè)銳角．三、解答題14．計(jì)算：．15．先化簡，再求值：，其中，．16．如圖．線段，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．(1)求線段的長；(2)在線段上有一點(diǎn)，，求的長．17．已知，和互為倒數(shù)，和互為相反數(shù)．(1)求的值；(2)求的值．18．如圖，已知射線在的外部，，，平分，平分．求的度數(shù)．19．如圖1，是一個(gè)棱長為的小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．(1)請(qǐng)你在如圖2表格中畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．(2)求該幾何體的表面積為___________．20．已知代數(shù)式，其中“⊕”數(shù)字印刷不清．(1)若數(shù)字“⊕”猜測(cè)成數(shù)字3，請(qǐng)化簡整式A；(2)小紅說：代數(shù)式A的值只與y有關(guān)，根據(jù)小紅說法，求出“⊕”代表的數(shù)字．21．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖所示的方式疊放在一起．(1)若，則的度數(shù)為；(2)若，求的度數(shù)；(3)猜想與之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由：22．母親節(jié)，陽陽送給媽媽一份精美的禮物，并用絲帶把長方體禮品盒打上包裝（如圖所示，圖中虛線為絲帶），打蝴蝶結(jié)的部分需用絲帶．(1)用含、、的式子求出打好整個(gè)包裝需用絲帶總長度；(2)若1米絲帶費(fèi)用為3元，求當(dāng)，，時(shí)，（1）中絲帶的總費(fèi)用為多少元？23．為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號(hào)召，某自行車廠決定生產(chǎn)一批共享單車投入市場(chǎng)．該廠原計(jì)劃一周生產(chǎn)輛共享單車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)__輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__輛；(3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)元；少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？24．請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整．已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，A、F、E三點(diǎn)在同一直線上，，，求證：．證明∶∵（已知），∴________（______），∴____（______），∵（已知），∴____（等量代換），∵（已知），∴，即，∴____（等量代換），∴（_____）．25．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．【提出問題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足，求的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①a，b，c都是正數(shù)，即，，時(shí)，則；②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，，，則．綜上所述，值為3或．【探究拓展】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值是________；(2)已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；(3)已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值．26．已知，點(diǎn)為之外任意一點(diǎn)．

（1）如圖1，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【拓展變式】如圖，“抖空竹”是國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．在“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖1所示，將圖1抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題：如圖2，若，則_______________．

參考答案1．D解析：解：∵∴四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：D．2．C解析：解：當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí)，則；當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí)，則．故選：C．3．D解析：解：A．

是四棱錐，故A不符合題意；B．

是圓柱，故B不符合題意；C．

是四棱柱，故C不符合題意；D．

是圓錐，故D符合題意．故選：D．4．A解析：解：A、精確到千位，故本選項(xiàng)符合題意；B、近似數(shù)精確到十分位，故本選項(xiàng)不符合題意；C、近似數(shù)和近似數(shù)精確度不同，則表示的意義不相同，故本選項(xiàng)不符合題意；D、近似數(shù)5萬與近似數(shù)50000的精確度不相同，故不符合題意；故選：A．5．B解析：解：第1個(gè)圖案由3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即，第2個(gè)圖案由5個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為，即當(dāng)時(shí)，，故選：B．6．C解析：解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，不符合題意；③體育課上測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，利用了點(diǎn)到直線的距離，不符合題意；④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意；故選C．7．B解析：解：∵代數(shù)式的值是3，∴，∴，故選：B．8．B解析：解：，，故選項(xiàng)A不合題意；，，不能判定，故選項(xiàng)B符合題意；，，故選項(xiàng)C不合題意；∵，，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．9．解析：解：與的和為單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，，，，故答案為：．10．5或9解析：解：因?yàn)?，，，所以，，，因?yàn)?，所以或，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故答案為：5或9．11．/105度解析：解：如圖，

由題意，得，，∴．故答案為：．12．0解析：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“”與面“1”相對(duì)，面“”與面“2”相對(duì)，面“”與面“”相對(duì)，根據(jù)題意得，，，∴．故答案為：0．13．66解析：解：∵在銳角內(nèi)部，畫出1條射線，可以畫出個(gè)銳角，畫出2條不同的射線，可以畫出個(gè)銳角；畫出3條不同的射線，畫條不同的射線，……∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是，∴畫10條不同射線，可得銳角．故答案為：66．14．解析：解：；15．，解析：解：，當(dāng)，時(shí)，原式．16．(1)15(2)或12解析：（1）解：∵線段，是線段的中點(diǎn)，∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴，∴；（2）∵，∴，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)：．綜上：或12．17．(1)；(2)或．解析：（1）∵，∴；（2）∵和互為倒數(shù),和互為相反數(shù)，∴，，分類討論如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴原式的值為或．18．解析：解：因?yàn)?，，所以因?yàn)槠椒?，平分，所以，．所以?9．(1)畫圖見解析(2)解析：（1）解：如圖所示：（2）該幾何體的表面積為.20．(1)(2)2解析：（1）解∶當(dāng)“⊕”猜測(cè)成數(shù)字3時(shí)，；（2）設(shè)“⊕”為數(shù)字a，則，∵代數(shù)式A的值只與y有關(guān)，∴，∴．21．(1)(2)(3)，理由見解析解析：（1）解：由題意可得：，∵，∴，∵，∴；故答案為：；（2）解：∵，∴，∴；（3）解：猜想：，理由如下：∵，又∵，∴，即．22．(1)打好整個(gè)包裝需用絲帶總長度為（3x＋3y＋3z）cm；(2)絲帶的總費(fèi)用為4.41元．解析：（1）解：由題意得打好整個(gè)包裝需用絲帶總長度為2x＋4y＋2z＋（x－y＋z）＝2x＋4y＋2z＋x－y＋z＝（3x＋3y＋3z）cm，答：打好整個(gè)包裝需用絲帶總長度為（3x＋3y＋3z）cm．（2）解：當(dāng)，，時(shí)，3x＋3y＋3z＝3×25＋3×14＋3×10＝147（cm）147cm＝1.47米，所需費(fèi)用為1.47×3＝4.41元，答：絲帶的總費(fèi)用為4.41元．23．(1)599(2)26(3)工人這一周的工資總額是元解析：（1）解：根據(jù)表格前三天產(chǎn)量為：（輛）故答案為：．（2）一周的產(chǎn)量分別為：，，，，，，，則產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)：（輛）故答案為．（3）超額完成量：（輛）總工資：（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是元．24．；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；同位角相等，兩直線平行．解析：證明∶∵（已知），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵（已知），∴（等量代換），∵（已知），∴，即，∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行）．25．(1)0(2)或1(3)解析：（1）解：當(dāng)時(shí)，a、b中一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)，若，，則，若，則，故答案為：0；（2）解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為負(fù)