【北師大版九年級導(dǎo)學(xué)案】1.3 正方形的性質(zhì)與判定(第1課時)_第1頁
【北師大版九年級導(dǎo)學(xué)案】1.3 正方形的性質(zhì)與判定(第1課時)_第2頁
【北師大版九年級導(dǎo)學(xué)案】1.3 正方形的性質(zhì)與判定(第1課時)_第3頁
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PAGE1.3正方形的性質(zhì)與判定(第1課時)一、問題引入1、正方形的定義：叫做正方形.2、正方形是矩形嗎?是菱形嗎?3、正方形的性質(zhì)：（1）正方形的四個角，四條邊.（2）正方形的對角線.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．四個角都是直角B．對角線互相平分C．對角相等D．對角線互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）第3題圖A.對角線相等B.對角線互相垂直平分C.四條邊相等D.一條對角線平分一組對角第3題圖3、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,圖中有（）個等腰三角形.A.4B.6C.8D.10三、例題展示例1：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF,BE與DF之間有怎樣的關(guān)系?請說明理由.例2:平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系?請用一個圖直觀表示它們之間的關(guān)系.四、課堂檢測1、若正方形的一條對角線長為，則它的邊長是.2、若正方形的面積是9，則它的對角線長是.3、如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E,使CE=CA,連接AE交CD于F,則∠AFD=°.4、如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點,如果△ABE為等邊三角形,那么∠DCE=____.第3題圖A第3題圖ABCDE第4題圖5、如圖，M,N分別是正方形ABCD的邊BC,CD上的點，且BM=CN,AM與BN交于點P,試探索AM與BN的關(guān)系.第5題圖第5題圖6、如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B,C不重合），AE⊥DG于F,CF∥AE交DG于F.（1）在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；（2）求證：AE=FC+EF第6題圖第6題圖7、如圖，在正方形ABCD中，G為CB延長線上一點，DE⊥AG于點E,BF⊥AG于點F,試探究線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系.

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