內(nèi)蒙古自治區(qū)五原縣第一中學(xué)2025屆高三第三次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)五原縣第一中學(xué)2025屆高三第三次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)的圖象的大致形狀是（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)與的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，若函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋逗?，得到的函?shù)在有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是()A． B．C． D．3．已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，將函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度后得到函數(shù)圖象，則函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．4．若直線的傾斜角為，則的值為（）A． B． C． D．5．半徑為2的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱柱，則正三棱柱的側(cè)面積的最大值為（）A． B． C． D．6．己知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|x2+2x-8>0}，B={x|log2x<1}，則等于（）A．[4,2] B．[4,2) C．(4,2) D．(0,2)7．總體由編號(hào)01，,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A．08 B．07 C．02 D．018．已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A．－1 B． C．1 D．9．若，則，，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．10．展開式中x2的系數(shù)為()A．－1280 B．4864 C．－4864 D．128011．已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A． B．4 C．2 D．12．已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)；③若函數(shù)在上不單調(diào)，則；④當(dāng)時(shí)，在上的最大值為1．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．如圖是九位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分為_______．14．已知內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．，，則_________．15．若，i為虛數(shù)單位，則正實(shí)數(shù)的值為______.16．已知平面向量、的夾角為，且，則的最大值是_____．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，從流水線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量指標(biāo)值并繪制頻率分布直方圖（如圖1）：規(guī)定產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值在的為劣質(zhì)品，在的為優(yōu)等品，在的為特優(yōu)品，銷售時(shí)劣質(zhì)品每件虧損元，優(yōu)等品每件盈利元，特優(yōu)品每件盈利元，以這件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于各區(qū)間的頻率代替產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于該區(qū)間的概率．（1）求每件產(chǎn)品的平均銷售利潤；（2）該企業(yè)主管部門為了解企業(yè)年?duì)I銷費(fèi)用（單位：萬元）對(duì)年銷售量（單位：萬件）的影響，對(duì)該企業(yè)近年的年?duì)I銷費(fèi)用和年銷售量，數(shù)據(jù)做了初步處理，得到的散點(diǎn)圖（如圖2）及一些統(tǒng)計(jì)量的值．表中，，，．根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，可以作為年銷售量（萬件）關(guān)于年?duì)I銷費(fèi)用（萬元）的回歸方程．①求關(guān)于的回歸方程；②用所求的回歸方程估計(jì)該企業(yè)每年應(yīng)投入多少營銷費(fèi)，才能使得該企業(yè)的年收益的預(yù)報(bào)值達(dá)到最大？（收益銷售利潤營銷費(fèi)用，?。└剑簩?duì)于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．18．（12分）2019年是五四運(yùn)動(dòng)100周年.五四運(yùn)動(dòng)以來的100年，是中國青年一代又一代接續(xù)奮斗、凱歌前行的100年，是中口青年用青春之我創(chuàng)造青春之中國、青春之民族的100年.為繼承和發(fā)揚(yáng)五四精神在青年節(jié)到來之際，學(xué)校組織“五四運(yùn)動(dòng)100周年”知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽的一個(gè)環(huán)節(jié)由10道題目組成，其中6道A類題、4道B類題，參賽者需從10道題目中隨機(jī)抽取3道作答，現(xiàn)有甲同學(xué)參加該環(huán)節(jié)的比賽.（1）求甲同學(xué)至少抽到2道B類題的概率；（2）若甲同學(xué)答對(duì)每道A類題的概率都是，答對(duì)每道B類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.現(xiàn)已知甲同學(xué)恰好抽中2道A類題和1道B類題，用X表示甲同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19．（12分）已知函數(shù)，．（1）若，，求實(shí)數(shù)的值．（2）若，，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（12分）已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y﹣29＝0相切．（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線ax﹣y+5＝0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（﹣2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（12分）已知圓：和拋物線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）已知直線和圓相切，與拋物線交于兩點(diǎn)，且滿足，求直線的方程；（2）過拋物線上一點(diǎn)作兩直線和圓相切，且分別交拋物線于兩點(diǎn)，若直線的斜率為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）已知橢圓，點(diǎn)為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，若過作橢圓的兩切線分別交軸于、兩點(diǎn).（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

根據(jù)函數(shù)奇偶性，可排除D；求得及，由導(dǎo)函數(shù)符號(hào)可判斷在上單調(diào)遞增，即可排除AC選項(xiàng).【詳解】函數(shù)易知為奇函數(shù)，故排除D.又，易知當(dāng)時(shí)，；又當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞增，所以，綜上，時(shí)，，即單調(diào)遞增.又為奇函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，故排除A，C.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象，導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)圖象關(guān)系，屬于中檔題.2、A【解析】

根據(jù)題意，，求出，所以，根據(jù)三角函數(shù)圖像平移伸縮，即可求出的取值范圍.【詳解】已知與的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則，，，，，若函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，則，所以當(dāng)時(shí)，，在有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)、三角函數(shù)的平移伸縮以及零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，考查轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力.3、C【解析】

根據(jù)輔助角公式化簡三角函數(shù)式，結(jié)合為函數(shù)的一條對(duì)稱軸可求得，代入輔助角公式得的解析式.根據(jù)三角函數(shù)圖像平移變換，即可求得函數(shù)的解析式.【詳解】函數(shù)，由輔助角公式化簡可得，因?yàn)闉楹瘮?shù)圖象的一條對(duì)稱軸，代入可得，即，化簡可解得，即，所以將函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度可得，則，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了輔助角化簡三角函數(shù)式的應(yīng)用，三角函數(shù)對(duì)稱軸的應(yīng)用，三角函數(shù)圖像平移變換的應(yīng)用，屬于中檔題.4、B【解析】

根據(jù)題意可得：，所求式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將代入計(jì)算即可求出值．【詳解】由于直線的傾斜角為，所以，則故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

設(shè)正三棱柱上下底面的中心分別為，底面邊長與高分別為，利用，可得，進(jìn)一步得到側(cè)面積，再利用基本不等式求最值即可.【詳解】如圖所示.設(shè)正三棱柱上下底面的中心分別為，底面邊長與高分別為，則，在中，，化為，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí).故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查正三棱柱與球的切接問題，涉及到基本不等式求最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是一道中檔題.6、D【解析】

求解一元二次不等式化簡A，求解對(duì)數(shù)不等式化簡B，然后利用補(bǔ)集與交集的運(yùn)算得答案.【詳解】解：由x2+2x-8>0，得x＜-4或x＞2，

∴A={x|x2+2x-8>0}＝{x|x＜-4或x＞2}，

由log2x<1，x＞0，得0＜x＜2，

∴B={x|log2x<1}＝{x|0＜x＜2}，

則，

∴.

故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了對(duì)數(shù)不等式，二次不等式的求法，是基礎(chǔ)題.7、D【解析】從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為：08,02,14,07,01，所以第5個(gè)個(gè)體是01，選D.考點(diǎn)：此題主要考查抽樣方法的概念、抽樣方法中隨機(jī)數(shù)表法，考查學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用能力.8、A【解析】

分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)即可.【詳解】，故的虛部為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查學(xué)生運(yùn)算能力，是一道容易題.9、D【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，所?.綜上；故選D.10、A【解析】

根據(jù)二項(xiàng)式展開式的公式得到具體為：化簡求值即可.【詳解】根據(jù)二項(xiàng)式的展開式得到可以第一個(gè)括號(hào)里出項(xiàng)，第二個(gè)括號(hào)里出項(xiàng)，或者第一個(gè)括號(hào)里出，第二個(gè)括號(hào)里出，具體為：化簡得到-1280x2故得到答案為：A.【點(diǎn)睛】求二項(xiàng)展開式有關(guān)問題的常見類型及解題策略：(1)求展開式中的特定項(xiàng).可依據(jù)條件寫出第項(xiàng)，再由特定項(xiàng)的特點(diǎn)求出值即可.(2)已知展開式的某項(xiàng)，求特定項(xiàng)的系數(shù).可由某項(xiàng)得出參數(shù)項(xiàng)，再由通項(xiàng)寫出第項(xiàng)，由特定項(xiàng)得出值，最后求出其參數(shù).11、A【解析】

由已知得，，由已知比值得，再利用雙曲線的定義可用表示出，，用勾股定理得出的等式，從而得離心率．【詳解】.又，可令，則.設(shè)，得，即，解得，∴,,由得，，，該雙曲線的離心率.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查求雙曲線的離心率，解題關(guān)鍵是由向量數(shù)量積為0得出垂直關(guān)系，利用雙曲線的定義把雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離都用表示出來，從而再由勾股定理建立的關(guān)系．12、C【解析】

逐一分析選項(xiàng)，①根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱中心判斷；②利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；③先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若滿足條件，則極值點(diǎn)必在區(qū)間；④利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在給定區(qū)間的最值.【詳解】①為奇函數(shù)，其圖象的對(duì)稱中心為原點(diǎn)，根據(jù)平移知識(shí)，函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為，正確．②由題意知．因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，又，所以在上恒成立，所以函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，正確．③由題意知，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上為增函數(shù)，不合題意，故．令，解得．因?yàn)樵谏喜粏握{(diào)，所以在上有解，需，解得，正確．④令，得．根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，在上的最大值只可能為或．因?yàn)椋?，所以最大值?4，結(jié)論錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值，意在考查基本的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、1【解析】

寫出莖葉圖對(duì)應(yīng)的所有的數(shù)，去掉最高分，最低分，再求平均分．【詳解】解：所有的數(shù)為：77，78，82，84，84，86，88，93，94，共9個(gè)數(shù)，去掉最高分，最低分，剩下78，82，84，84，86，88，93，共7個(gè)數(shù)，平均分為，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖及平均數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．14、【解析】

利用正弦定理求得角B，再利用二倍角的余弦公式，即可求解.【詳解】由正弦定理得，，．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理求角，三角恒等變換，屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】

利用復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)，即可得答案．【詳解】由已知可得：，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16、【解析】

建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，可得，進(jìn)而可得出，，由此將轉(zhuǎn)化為以為自變量的三角函數(shù)，利用三角恒等變換思想以及正弦函數(shù)的有界性可得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)，，以、為鄰邊作平行四邊形，則，設(shè)，則，，且，在中，由正弦定理，得，即，在中，由正弦定理，得，即.，，則，當(dāng)時(shí)，取最大值.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的數(shù)量積最值的計(jì)算，將問題轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)的最值問題是解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于難題．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）元．（2）①②萬元【解析】

（1）每件產(chǎn)品的銷售利潤為，由已知可得的取值，由頻率分布直方圖可得劣質(zhì)品、優(yōu)等品、特優(yōu)品的概率，從而可得的概率分布列，依期望公式計(jì)算出期望即為平均銷售利潤；（2）①對(duì)取自然對(duì)數(shù)，得，令，，，則，這就是線性回歸方程，由所給公式數(shù)據(jù)計(jì)算出系數(shù)，得線性回歸方程，從而可求得；②求出收益，可設(shè)換元后用導(dǎo)數(shù)求出最大值．【詳解】解：（1）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售利潤為，則的可能取值為，，．由頻率分布直方圖可得產(chǎn)品為劣質(zhì)品、優(yōu)等品、特優(yōu)品的概率分別為、、．所以；；．所以的分布列為所以（元）．即每件產(chǎn)品的平均銷售利潤為元．（2）①由，得，令，，，則，由表中數(shù)據(jù)可得，則，所以，即，因?yàn)槿。?，故所求的回歸方程為．②設(shè)年收益為萬元，則令，則，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值．即該企業(yè)每年應(yīng)該投入萬元營銷費(fèi)，能使得該企業(yè)的年收益的預(yù)報(bào)值達(dá)到最大，最大收益為萬元．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖，考查隨機(jī)變量概率分布列與期望，考查求線性回歸直線方程，及回歸方程的應(yīng)用．在求指數(shù)型回歸方程時(shí)，可通過取對(duì)數(shù)的方法轉(zhuǎn)化為求線性回歸直線方程，然后再求出指數(shù)型回歸方程．18、（1）；（2）分布列見解析，期望為．【解析】

（1）甲同學(xué)至少抽到2道B類題包含兩個(gè)事件：一個(gè)抽到2道B類題，一個(gè)是抽到3個(gè)B類題，計(jì)算出抽法數(shù)后可求得概率；（2）的所有可能值分別為，依次計(jì)算概率得分布列，再由期望公式計(jì)算期望．【詳解】（1）令“甲同學(xué)至少抽到2道B類題”為事件，則抽到2道類題有種取法，抽到3道類題有種取法，∴；（2）的所有可能值分別為，，，，，∴的分布列為：0123【點(diǎn)睛】本題考查古典概型，考查隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．解題關(guān)鍵是掌握相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式．19、（1）1（2）【解析】

（1）求得和，由，，得，令，令導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，利用，即可求解．（2）解法一：令，利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為，令（），利用導(dǎo)數(shù)得到的單調(diào)性，分類討論，即可求解．解法二：可利用導(dǎo)數(shù)，先證明不等式，，，，令（），利用導(dǎo)數(shù)，分類討論得出函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可求解．【詳解】（1）由題意，得，，由，…①，得，令，則，因?yàn)?，所以在單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．故方程①有且僅有唯一解，實(shí)數(shù)的值為1．（2）解法一：令（），則，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減;故．令（），則．（i）若時(shí)，，在單調(diào)遞增，所以，滿足題意．（ii）若時(shí)，，滿足題意．（iii）若時(shí)，，在單調(diào)遞減，所以．不滿足題意．綜上述：．解法二：先證明不等式，，，…（*）．令，則當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以，即．變形得，，所以時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，.又由上式得，當(dāng)時(shí)，，，.因此不等式（*）均成立．令（），則，（i）若時(shí)，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減;故．（ii）若時(shí)，，在單調(diào)遞增，所以．因此，①當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，，則需由（*）知，，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），所以．②當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（由（*）知）；當(dāng)時(shí)，（由（*）知）．故對(duì)于任意，．綜上述：．【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論、及邏輯推理能力與計(jì)算能力，對(duì)于恒成立問題，通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題．20、（2）（x﹣2）2+y2＝2．（2）（）．（3）存在，【解析】

（2）設(shè)圓心為M（m，0），根據(jù)相切得到，計(jì)算得到答案.（2）把直線ax﹣y+5＝0，代入圓的方程，計(jì)算△＝4（5a﹣2）2﹣4（a2+2）＞0得到答案.（3）l的方程為，即x+ay+2﹣4a＝0，過點(diǎn)M（2，0），計(jì)算得到答案.【詳解】（2）設(shè)圓心為M（m，0）（m∈Z）．由于圓與直線4x+3y﹣29＝0相切，且半徑為5，所以，即|4m﹣29|＝2．因?yàn)閙為整數(shù)，故m＝2．故所求圓的方程為（x﹣2）2+y2＝2．（2）把直線ax﹣y+5＝0，即y＝ax+5，代入圓的方程，消去y，整理得（a2+2）x2+2（5a﹣2）x+2＝0，由于直線ax﹣y+5＝0交圓于A，B兩點(diǎn)，故△＝4（5a﹣2）2﹣4（a2+2）＞0，即22a2﹣5a＞0，由于a＞0，解得a，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）．（3）設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)a存在，則直線l的斜率為，l的方程為，即x+ay+2﹣4a＝0，由于l垂直平