4.2-實驗探究加速度與力、質量的關系-【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊講義

/第2節(jié)實驗探究加速度與力、質量的關系【知識點1】實驗原理和方法1.實驗原理：本實驗將小車作為研究對象，需要測量的物理量有加速度（紙帶計算）、拉力（當小車質量遠大于砝碼的質量時，可以認為繩子的拉力等于砝碼的重力）和質量（天平）；通過增加或減少小車里或托盤上的砝碼數量來改變小車質量M或繩子拉力的大小F；2.實驗方法：控制變量法（1）保持小車質量M不變，研究a與F的關系；（2）保持繩子拉力F不變，研究a與M的關系?！局R點2】實驗步驟1.用天平測出小車的質量M，托盤的質量m；2.按圖組裝器材，先不要掛上托盤；3.平衡摩擦力：在長木板不帶滑輪一端下面墊一塊薄板，反復移動薄板位置，直至小車能沿斜面勻速下滑為止。這時小車受到的摩擦力恰好與小車自身重力沿斜面分力平衡，在紙帶上打出的點均勻分布；注意平衡摩擦力操作只需要平衡一次即可。4.把細繩系在小車上并繞過定滑輪掛托盤，先接通電源再放開小車，得到第一條紙帶；再往托盤里增加砝碼，重復上述步驟，得到更多紙帶，由紙帶得到加速度，在表格中對應記錄與的數據；5.保持托盤和砝碼的質量不變，在小車上增加砝碼，然后接通電源，放開小車，得到紙帶，求出加速度，在表格中對應記錄和的數據。【知識點3】誤差分析誤差分析1.讀數和測量造成的偶然誤差2.實驗原理造成的系統(tǒng)誤差（1）本實驗中將托盤和砝碼的重力當做繩子的拉力，這里會產生誤差（托盤和砝碼總重略大于繩子拉力）；小車質量與托盤和砝碼總質量相差越大，誤差越小，故小車質量需要遠遠大于托盤和砝碼的總質量（）；（2）若不能滿足，則、的圖像將會出現彎折3.平衡摩擦力不準造成的誤差（1）若實驗過程中未完全平衡摩擦力（斜面傾角過小，需要一部分拉力克服摩擦力），又滿足了，則圖像如下：（2）若平衡摩擦力過度（斜面傾角過大），又滿足了，則圖像如下：題型一[驗證牛頓第二定律實驗]例題：圖為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示．在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”．完成下列實驗步驟中的填空：①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點．②按住小車，在小盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點．測量相鄰計數點的間距s1，s2，….求出與不同m相對應加速度a.⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上作出關系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則與m應成________關系(填“線性”或“非線性”)．完成下列填空：(ⅰ)本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件________________________．(ⅱ)設紙帶上三個相鄰計數點的間距為s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝_____mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.(ⅲ)圖8為所得實驗圖線的示意圖．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為________，小車的質量為________．答案：(1)①間隔均勻⑥線性(2)(Ⅰ)遠小于小車和砝碼的總質量(Ⅱ)1/k,b/k變式1.某探究學習小組欲探究物體的加速度與力、質量的關系，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，圖中小車的質量用M表示，鉤碼的質量用m表示。要順利完成該實驗，則：(1)為使小車所受合外力等于細線的拉力，應采取的措施是_________________；要使細線的拉力約等于鉤碼的總重力，應滿足的條件是______________。(2)某次打出的某一條紙帶，A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數點，如圖，相鄰計數點間還有四個點未標出。利用圖中給出的數據可求出小車的加速度a＝____m/s2。(3)某位同學經過測量、計算得到如下數據，請在圖中作出小車加速度與所受合外力的關系圖象。（已經完成）(4)由圖象可以看出，該實驗存在著較大的誤差，產生誤差的主要原因是：________________________。答案：(1)平衡摩擦力;M>>m;(2)0.50;(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。變式2.為了“探究加速度與力、質量的關系”，現提供如圖實所示的實驗裝置。請思考探究思路并回答下列問題：(1)為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取的做法是________；A．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動B．將木板帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動C．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動D．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車能夠靜止在木板上(2)在實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖所示，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，則小車加速度的表示式為a＝________；(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定，探究加速度a與所受外力F的關系，他們在軌道水平和傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a－F圖線，如圖所示。圖線________是在軌道傾斜情況下得到的(選填“①”或“②”)；小車及車中的砝碼總質量m＝________kg。答案：(1)C;(2);(3)①；0.5【知識點4】創(chuàng)新實驗1.利用有關測力裝置——力傳感器與彈簧測力計，準確測量出繩子拉力F，從而達到消除誤差的目的，如圖2.整體質量不變原始實驗中需要外來添加砝碼以改變拉力或者小車質量，使系統(tǒng)的質量發(fā)生變化，如果初始時，將砝碼或細沙放入小車里，然后再逐漸將砝碼或細沙轉移到托盤或沙桶里，既改變了繩子拉力或小車質量，同時也能保證總質量不變。3.氣墊導軌——氣墊導軌水平放置，摩擦力很小忽略不計，此時不需要克服摩擦力。題型二[創(chuàng)新實驗驗證牛頓第二定律]例題：如圖所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩個光電門，與之相連的計時器可以顯示帶有遮光片的小車在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質細繩相連的輕質測力計能顯示掛鉤處所受的拉力．不計空氣阻力及一切摩擦．(1)在探究“合外力一定時，加速度與質量的關系”時，要使測力計的示數等于小車所受合外力，操作中必須滿足；要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足．實驗時，先測出小車質量m，再讓小車從靠近光電門甲處由靜止開始運動，讀出小車在兩光電門之間的運動時間t.改變小車質量m，測得多組m、t的值，建立坐標系描點作出圖線．下列能直觀得出“合外力一定時，加速度與質量成反比”的圖線是________．(2)如圖3抬高長木板的左端，使小車從靠近光電門乙處由靜止開始運動，讀出測力計的示數F和小車在兩光電門之間的運動時間t0，改變木板傾角，測得多組數據，得到的F－eq\f(1,t2)的圖線如圖4所示．圖3圖4實驗中測得兩光電門的距離L＝0.80m，砂和砂桶的總質量m1＝0.34kg，重力加速度g取9.8m/s2，則圖線的斜率為________(結果保留兩位有效數字)；若小車與長木板間的摩擦不能忽略，測得的圖線斜率將________(填“變大”、“變小”或“不變”)．答案：(1)小車與滑輪間的細繩與長木板平行；沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量；C(2)0.54kg?m；不變變式1.如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與力、質量的關系，小車上固定一個盒子，盒子內盛有沙子．沙桶的總質量(包括桶以及桶內沙子質量)記為m，小車的總質量(包括車、盒子及盒內沙子質量)記為M.(1)驗證在質量不變的情況下，加速度與合外力成正比；從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度．本次實驗中，桶內的沙子取自小車中，故系統(tǒng)的總質量不變．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a—F圖象，圖象是一條過原點的直線．①a—F圖象斜率的物理意義是______________________________________．②你認為把沙桶的總重力mg當作合外力F是否合理？答：________.(填“合理”或“不合理”)③本次實驗中，是否應該滿足M?m這樣的條件？答：________(填“是”或“否”)；理由是______________________________．(2)驗證在合外力不變的情況下，加速度與質量成反比；保持桶內沙子質量m不變，在盒子內添加或去掉一些沙子，驗證加速度與質量的關系．本次實驗中，桶內的沙子總質量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變．用圖象法處理數據時，以加速度a為縱軸，應該以____________的倒數為橫軸．答案：(1)①;②合理;③否。因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng),系統(tǒng)受到的合外力就等于mg

(2)M+m

(3)2.4，0.51.變式2.用如圖甲所示的實驗裝置，探究加速度與力、質量的關系實驗中，將一端帶定滑輪的長木板放在水平實驗桌面上，實驗小車通過輕細繩跨過定滑輪與砂桶相連，小車與紙帶相連，打點計時器所用交流電的頻率為f＝50Hz.平衡摩擦力后，在保持實驗小車質量不變的情況下，放開砂桶，小車加速運動，處理紙帶得到小車運動的加速度為；改變砂桶中沙子的質量，重復實驗三次．（1）在驗證“質量一定，加速度與合外力的關系”時，某學生根據實驗數據作出了如圖乙所示的圖象，其中圖線不過原點并在末端發(fā)生了彎曲現象，產生這兩種現象的原因可能有．A．木板右端墊起的高度過?。雌胶饽Σ亮Σ蛔悖〣．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）C．砂桶和沙子的總質量遠小于小車和砝碼的總質量（即）D．砂桶和沙子的總質量未