4.2-實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系-【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊(cè)講義

/第2節(jié)實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)1】實(shí)驗(yàn)原理和方法1.實(shí)驗(yàn)原理：本實(shí)驗(yàn)將小車(chē)作為研究對(duì)象，需要測(cè)量的物理量有加速度（紙帶計(jì)算）、拉力（當(dāng)小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼的質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為繩子的拉力等于砝碼的重力）和質(zhì)量（天平）；通過(guò)增加或減少小車(chē)?yán)锘蛲斜P(pán)上的砝碼數(shù)量來(lái)改變小車(chē)質(zhì)量M或繩子拉力的大小F；2.實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法（1）保持小車(chē)質(zhì)量M不變，研究a與F的關(guān)系；（2）保持繩子拉力F不變，研究a與M的關(guān)系?！局R(shí)點(diǎn)2】實(shí)驗(yàn)步驟1.用天平測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量M，托盤(pán)的質(zhì)量m；2.按圖組裝器材，先不要掛上托盤(pán)；3.平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板不帶滑輪一端下面墊一塊薄板，反復(fù)移動(dòng)薄板位置，直至小車(chē)能沿斜面勻速下滑為止。這時(shí)小車(chē)受到的摩擦力恰好與小車(chē)自身重力沿斜面分力平衡，在紙帶上打出的點(diǎn)均勻分布；注意平衡摩擦力操作只需要平衡一次即可。4.把細(xì)繩系在小車(chē)上并繞過(guò)定滑輪掛托盤(pán)，先接通電源再放開(kāi)小車(chē)，得到第一條紙帶；再往托盤(pán)里增加砝碼，重復(fù)上述步驟，得到更多紙帶，由紙帶得到加速度，在表格中對(duì)應(yīng)記錄與的數(shù)據(jù)；5.保持托盤(pán)和砝碼的質(zhì)量不變，在小車(chē)上增加砝碼，然后接通電源，放開(kāi)小車(chē)，得到紙帶，求出加速度，在表格中對(duì)應(yīng)記錄和的數(shù)據(jù)?！局R(shí)點(diǎn)3】誤差分析誤差分析1.讀數(shù)和測(cè)量造成的偶然誤差2.實(shí)驗(yàn)原理造成的系統(tǒng)誤差（1）本實(shí)驗(yàn)中將托盤(pán)和砝碼的重力當(dāng)做繩子的拉力，這里會(huì)產(chǎn)生誤差（托盤(pán)和砝碼總重略大于繩子拉力）；小車(chē)質(zhì)量與托盤(pán)和砝碼總質(zhì)量相差越大，誤差越小，故小車(chē)質(zhì)量需要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量（）；（2）若不能滿足，則、的圖像將會(huì)出現(xiàn)彎折3.平衡摩擦力不準(zhǔn)造成的誤差（1）若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中未完全平衡摩擦力（斜面傾角過(guò)小，需要一部分拉力克服摩擦力），又滿足了，則圖像如下：（2）若平衡摩擦力過(guò)度（斜面傾角過(guò)大），又滿足了，則圖像如下：題型一[驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)]例題：圖為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示．在小車(chē)質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：①平衡小車(chē)所受的阻力：小吊盤(pán)中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn)．②按住小車(chē)，在小盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車(chē)中放入砝碼．③打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車(chē)，獲得帶有點(diǎn)列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車(chē)中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車(chē)，改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1，s2，….求出與不同m相對(duì)應(yīng)加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出關(guān)系圖線．若加速度與小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)．完成下列填空：(ⅰ)本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件________________________．(ⅱ)設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖為用米尺測(cè)量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝_____mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.(ⅲ)圖8為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車(chē)受到的拉力為_(kāi)_______，小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_______．答案：(1)①間隔均勻⑥線性(2)(Ⅰ)遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量(Ⅱ)1/k,b/k變式1.某探究學(xué)習(xí)小組欲探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，圖中小車(chē)的質(zhì)量用M表示，鉤碼的質(zhì)量用m表示。要順利完成該實(shí)驗(yàn)，則：(1)為使小車(chē)所受合外力等于細(xì)線的拉力，應(yīng)采取的措施是_________________；要使細(xì)線的拉力約等于鉤碼的總重力，應(yīng)滿足的條件是______________。(2)某次打出的某一條紙帶，A、B、C、D、E、F為相鄰的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出。利用圖中給出的數(shù)據(jù)可求出小車(chē)的加速度a＝____m/s2。(3)某位同學(xué)經(jīng)過(guò)測(cè)量、計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出小車(chē)加速度與所受合外力的關(guān)系圖象。（已經(jīng)完成）(4)由圖象可以看出，該實(shí)驗(yàn)存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是：________________________。答案：(1)平衡摩擦力;M>>m;(2)0.50;(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。變式2.為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，現(xiàn)提供如圖實(shí)所示的實(shí)驗(yàn)裝置。請(qǐng)思考探究思路并回答下列問(wèn)題：(1)為了消除小車(chē)與水平木板之間摩擦力的影響應(yīng)采取的做法是________；A．將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車(chē)在鉤碼拉動(dòng)下恰好做勻速運(yùn)動(dòng)B．將木板帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車(chē)在鉤碼拉動(dòng)下恰好做勻速運(yùn)動(dòng)C．將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車(chē)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)D．將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車(chē)能夠靜止在木板上(2)在實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，則小車(chē)加速度的表示式為a＝________；(3)有一組同學(xué)保持小車(chē)及車(chē)中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們?cè)谲壍浪胶蛢A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a－F圖線，如圖所示。圖線________是在軌道傾斜情況下得到的(選填“①”或“②”)；小車(chē)及車(chē)中的砝碼總質(zhì)量m＝________kg。答案：(1)C;(2);(3)①；0.5【知識(shí)點(diǎn)4】創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.利用有關(guān)測(cè)力裝置——力傳感器與彈簧測(cè)力計(jì)，準(zhǔn)確測(cè)量出繩子拉力F，從而達(dá)到消除誤差的目的，如圖2.整體質(zhì)量不變?cè)紝?shí)驗(yàn)中需要外來(lái)添加砝碼以改變拉力或者小車(chē)質(zhì)量，使系統(tǒng)的質(zhì)量發(fā)生變化，如果初始時(shí)，將砝碼或細(xì)沙放入小車(chē)?yán)?，然后再逐漸將砝碼或細(xì)沙轉(zhuǎn)移到托盤(pán)或沙桶里，既改變了繩子拉力或小車(chē)質(zhì)量，同時(shí)也能保證總質(zhì)量不變。3.氣墊導(dǎo)軌——?dú)鈮|導(dǎo)軌水平放置，摩擦力很小忽略不計(jì)，此時(shí)不需要克服摩擦力。題型二[創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證牛頓第二定律]例題：如圖所示，一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板上固定有甲、乙兩個(gè)光電門(mén)，與之相連的計(jì)時(shí)器可以顯示帶有遮光片的小車(chē)在其間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，與跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測(cè)力計(jì)能顯示掛鉤處所受的拉力．不計(jì)空氣阻力及一切摩擦．(1)在探究“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，要使測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于小車(chē)所受合外力，操作中必須滿足；要使小車(chē)所受合外力一定，操作中必須滿足．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)出小車(chē)質(zhì)量m，再讓小車(chē)從靠近光電門(mén)甲處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，讀出小車(chē)在兩光電門(mén)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.改變小車(chē)質(zhì)量m，測(cè)得多組m、t的值，建立坐標(biāo)系描點(diǎn)作出圖線．下列能直觀得出“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比”的圖線是________．(2)如圖3抬高長(zhǎng)木板的左端，使小車(chē)從靠近光電門(mén)乙處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F和小車(chē)在兩光電門(mén)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0，改變木板傾角，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，得到的F－eq\f(1,t2)的圖線如圖4所示．圖3圖4實(shí)驗(yàn)中測(cè)得兩光電門(mén)的距離L＝0.80m，砂和砂桶的總質(zhì)量m1＝0.34kg，重力加速度g取9.8m/s2，則圖線的斜率為_(kāi)_______(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；若小車(chē)與長(zhǎng)木板間的摩擦不能忽略，測(cè)得的圖線斜率將________(填“變大”、“變小”或“不變”)．答案：(1)小車(chē)與滑輪間的細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行；沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量；C(2)0.54kg?m；不變變式1.如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，小車(chē)上固定一個(gè)盒子，盒子內(nèi)盛有沙子．沙桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)沙子質(zhì)量)記為m，小車(chē)的總質(zhì)量(包括車(chē)、盒子及盒內(nèi)沙子質(zhì)量)記為M.(1)驗(yàn)證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比；從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對(duì)應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計(jì)算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的加速度．本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的沙子取自小車(chē)中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫(huà)出a—F圖象，圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線．①a—F圖象斜率的物理意義是______________________________________．②你認(rèn)為把沙桶的總重力mg當(dāng)作合外力F是否合理？答：________.(填“合理”或“不合理”)③本次實(shí)驗(yàn)中，是否應(yīng)該滿足M?m這樣的條件？答：________(填“是”或“否”)；理由是______________________________．(2)驗(yàn)證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比；保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子，驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系．本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的沙子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變．用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，以加速度a為縱軸，應(yīng)該以____________的倒數(shù)為橫軸．答案：(1)①;②合理;③否。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng),系統(tǒng)受到的合外力就等于mg

(2)M+m

(3)2.4，0.51.變式2.用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，將一端帶定滑輪的長(zhǎng)木板放在水平實(shí)驗(yàn)桌面上，實(shí)驗(yàn)小車(chē)通過(guò)輕細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與砂桶相連，小車(chē)與紙帶相連，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為f＝50Hz.平衡摩擦力后，在保持實(shí)驗(yàn)小車(chē)質(zhì)量不變的情況下，放開(kāi)砂桶，小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，處理紙帶得到小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為；改變砂桶中沙子的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次．（1）在驗(yàn)證“質(zhì)量一定，加速度與合外力的關(guān)系”時(shí)，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的圖象，其中圖線不過(guò)原點(diǎn)并在末端發(fā)生了彎曲現(xiàn)象，產(chǎn)生這兩種現(xiàn)象的原因可能有．A．木板右端墊起的高度過(guò)?。雌胶饽Σ亮Σ蛔悖〣．木板右端墊起的高度過(guò)大（即平衡摩擦力過(guò)度）C．砂桶和沙子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量（即）D．砂桶和沙子的總質(zhì)量未