浙教版（2023）2六上第2課 抽象與建模 教學(xué)實錄.1

浙教版（2023）2六上第2課抽象與建模教學(xué)實錄.1一、課程基本信息

1.課程名稱：浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第2課《抽象與建?！?/p>

2.教學(xué)年級和班級：六年級（2）班

3.授課時間：2023年9月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要圍繞抽象與建模展開，教材內(nèi)容涉及對現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題進行抽象、分析和建模，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容包括：認(rèn)識抽象與建模的概念，通過實例分析抽象與建模的過程，以及運用建模方法解決實際問題。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解抽象與建模在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，掌握從實際問題中提取數(shù)學(xué)模型的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過抽象思維簡化和解決復(fù)雜問題的能力，提高數(shù)學(xué)建模技能。

3.引導(dǎo)學(xué)生將建模思想應(yīng)用于日常生活，增強解決實際問題的意識和能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運算規(guī)則，了解了簡單的幾何圖形特征，具備了一定的數(shù)學(xué)問題解決能力。在之前的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)接觸過一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，如線性關(guān)系和簡單的函數(shù)概念。

2.學(xué)生們對于探索性問題表現(xiàn)出較高的興趣，他們喜歡通過動手操作和小組討論來解決問題。他們的學(xué)習(xí)能力參差不齊，有的學(xué)生邏輯思維較強，能夠快速理解抽象概念；而有的學(xué)生則更擅長直觀思維，需要通過具體實例來理解抽象概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們更傾向于互動和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括對抽象概念的理解，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。他們可能不熟悉如何從復(fù)雜信息中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，也可能在建立模型和選擇合適的數(shù)學(xué)工具時感到困惑。此外，對于如何驗證模型的正確性和適用性，學(xué)生們可能缺乏經(jīng)驗和信心。四、教學(xué)方法與策略

1.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點，本節(jié)課將采用講授與案例研究相結(jié)合的方法。首先通過講授介紹抽象與建模的基本概念，然后通過案例研究讓學(xué)生實際操作，加深理解。

2.設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生們通過角色扮演的方式模擬實際情境，進行問題討論和模型構(gòu)建。同時，引入數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)學(xué)接龍”，以激發(fā)學(xué)生興趣，促進互動。

3.使用多媒體教學(xué)工具，如PPT和互動白板，展示案例和模型構(gòu)建過程，增強視覺效果，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一組現(xiàn)實生活中的圖片，如城市的交通流量、商店的顧客流量等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。接著提出問題：“我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的方法來描述和預(yù)測這些現(xiàn)象？”從而引出本節(jié)課的主題——抽象與建模。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師首先介紹抽象與建模的基本概念，解釋抽象是如何從復(fù)雜問題中提取關(guān)鍵信息，建模是如何用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界的問題。然后通過幾個簡單的案例，如線性增長模型、人口增長模型等，引導(dǎo)學(xué)生理解建模的基本步驟，包括問題的提出、模型的建立、模型的求解和模型的分析。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，嘗試分析案例，理解建模過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：將學(xué)生分成小組，每組分配一個現(xiàn)實問題案例，如“如何確定最優(yōu)的商店位置？”每組需要通過討論，抽象出問題的關(guān)鍵特征，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并嘗試求解。學(xué)生在小組內(nèi)部分工合作，共同探討解決方案，教師巡回指導(dǎo)，提供必要的幫助和建議。

4.實踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：每組學(xué)生將本組的模型和求解結(jié)果向全班展示，其他小組對其提出問題和建議。教師引導(dǎo)學(xué)生討論模型的優(yōu)缺點，以及如何改進模型以更好地解決實際問題。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)抽象與建模在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的重要性，并布置相關(guān)的課后作業(yè)，讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識。六、教學(xué)反思與改進

1.教學(xué)反思：本節(jié)課通過案例分析和小組合作，學(xué)生對抽象與建模有了初步的認(rèn)識和理解，但在建立模型的過程中，部分學(xué)生對于如何抽象和簡化問題仍感到困難。此外，學(xué)生在展示模型時，表達能力和邏輯性有待提高。

2.教學(xué)改進：在今后的教學(xué)中，可以增加更多針對抽象思維的訓(xùn)練，如通過思維導(dǎo)圖等方式，幫助學(xué)生更好地理解和簡化問題。同時，加強對學(xué)生表達能力的培養(yǎng)，鼓勵他們在小組討論和全班展示中，清晰、準(zhǔn)確地表達自己的思考和模型。還可以增加一些更貼近學(xué)生生活的案例，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。七、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-圖片素材：收集與抽象和建模相關(guān)的圖片，如不同形狀的幾何圖形、現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)模型圖像等，用于導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣和想象力。

-視頻素材：尋找與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的視頻案例，如城市的交通流量模擬、人口增長動畫等，輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解建模過程。

-音頻素材：錄制一些數(shù)學(xué)建模的基本概念和術(shù)語的音頻解釋，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時使用。

2.閱讀材料：

-文章素材：挑選一些簡短的數(shù)學(xué)建模相關(guān)文章，如《生活中的數(shù)學(xué)模型》、《數(shù)學(xué)建模在科學(xué)研究中的應(yīng)用》等，供學(xué)生在課后閱讀，加深對建模概念的理解。

-書籍推薦：推薦一些適合小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)建模入門書籍，如《小學(xué)生數(shù)學(xué)建模入門》、《數(shù)學(xué)建模的故事》等，幫助學(xué)生拓展知識面。

3.實踐工具：

-模型構(gòu)建工具：提供一些簡單的建模工具，如尺子、圓規(guī)、計算器等，讓學(xué)生在課堂上實際操作，構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型。

-記錄工具：為學(xué)生準(zhǔn)備記錄本和便簽，鼓勵他們在學(xué)習(xí)過程中記錄自己的想法、疑問和發(fā)現(xiàn)，以便于復(fù)習(xí)和討論。

-展示工具：準(zhǔn)備白板、投影儀等設(shè)備，方便學(xué)生在全班面前展示自己的建模過程和結(jié)果。

4.互動平臺：

-在線討論區(qū)：創(chuàng)建一個在線討論平臺，讓學(xué)生在課后進行交流，分享自己在建模過程中的心得體會，以及遇到的困難和解決方法。

-問答系統(tǒng)：建立一個問答系統(tǒng)，學(xué)生可以隨時向教師提問，教師也可以通過這個系統(tǒng)向?qū)W生提供額外的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。

5.輔助材料：

-建模案例集：收集和整理一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模案例，包括問題背景、建模過程、模型分析和應(yīng)用等，供學(xué)生參考和學(xué)習(xí)。

-練習(xí)題庫：設(shè)計一系列與抽象和建模相關(guān)的練習(xí)題，涵蓋不同難度層次，供學(xué)生在課后自我檢測和鞏固所學(xué)知識。

6.教學(xué)評價：

-學(xué)生反饋表：設(shè)計一個反饋表，讓學(xué)生在課后填寫，收集他們對課堂教學(xué)的意見和建議，以便教師及時調(diào)整教學(xué)策略。

-學(xué)習(xí)成果展示：定期組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)成果的展示，鼓勵他們分享自己的建模作品，促進相互學(xué)習(xí)和交流。八、教學(xué)評估與改進

1.教學(xué)評估

在這次的教學(xué)中，我觀察到學(xué)生們對抽象與建模的概念有了基本的理解，他們能夠通過案例學(xué)習(xí)來識別問題中的數(shù)學(xué)元素，并嘗試建立簡單的模型。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生們展現(xiàn)出了良好的團隊精神和溝通能力，他們能夠有效地討論問題并共同尋找解決方案。然而，我也注意到一些學(xué)生在抽象思維和模型構(gòu)建方面還存在困難，他們可能在將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時感到迷茫。此外，學(xué)生在表達自己的思路和模型時，有時缺乏清晰度和邏輯性。

-對抽象與建模概念的理解；

-識別和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力；

-在小組中有效溝通和合作的能力；

-解決實際問題的能力。

2.教學(xué)改進

為了幫助學(xué)生更好地掌握抽象與建模的技能，我計劃在未來的教學(xué)中做出以下改進：

-加強對抽象思維的訓(xùn)練。我會在課堂上引入更多的思維訓(xùn)練活動，如思維導(dǎo)圖、問題簡化和概念圖等，幫助學(xué)生更好地理解和簡化復(fù)雜的現(xiàn)實問題。

-提供更多建模實踐機會。我會設(shè)計更多的實踐活動，讓學(xué)生有機會親手構(gòu)建和測試模型，從而加深對建模過程的理解。

-強化表達能力的培養(yǎng)。我會鼓勵學(xué)生在課堂上更多地分享自己的想法，并通過角色扮演、演講和寫作等活動，提高他們的表達能力。

-利用多媒體資源輔助教學(xué)。我會制作更多互動性強、視覺效果好的多媒體教學(xué)材料，幫助學(xué)生更直觀地理解建模概念。

-引入更多貼近學(xué)生生活的案例。我會選擇與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的案例，以提