2024屆重慶某中學重點中學中考數(shù)學模擬試卷含解析

2024屆重慶一中重點中學中考數(shù)學模擬精編試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將木試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

3x-1>2

1.不等式組八的解集在數(shù)軸上表示為（）

8-4x1<0

2.從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）

3.已知點A（xi,yi）,B（X2,丫2）,C（X3,門）在反比例函數(shù)y=：（kVO）的圖象上，若x【Vx2VoVx3,則yi,yz,

y?的大小關(guān)系是（）

A.yi<j2<yaB.y2<yi<yjC.y?<y2<yiD.yj<yi<y2

4.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,點D,E分別是AB,BC的中點，點F是BD的中點.若AB=10,貝I」EF=

（）

A.2.5B.3C.4D.5

5.一次函數(shù)yi=kx+l-2k（k，0）的圖象記作Gi,一次函數(shù)yz=2x+3（-l<x<2）的圖象記作G2,對于這兩個圖

象，有以下幾種說法：

①當Gi與G2有公共點時，”隨x增大而減??；

②當Gi與G2沒有公共點時，yi隨x增大而增大；

③當k=2時，Gi與G?平行，且平行線之間的距離為6A.

川,

下列選項中，描述準確的是（）

A.①②正確，③錯誤B.①③正確，②錯誤

C.②③正確，①錯誤D.①②③都正確

6.2017年我國大學生畢業(yè)人數(shù)將達到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.7.49xl07B.74.9x106C.7.49x106D.0.749xl07

7.下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）

D.公

Q■

I

8.設(shè)0VkV2,關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k?2）x+2,當10x02時，y的最小值是（）

A.2k-2B.k-1C.kD.k+1

9.下列計算正確的是（）

A.a^a2=a6B.（a3）2=a5C.Cab2）i=ab6D.a+2a=3a

10.如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字0,1,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩

次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正

數(shù)的概率為（）

11.如國，四邊形ABCD中，AB=CD,AD/7BC,以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E,四邊形AECD

是平行四邊形，AB=3,則片七的弧長為（）

D.3

12.下列運算正確的是（）

A.(a2)5=a7B.(x-1)2=x:

C.3a2b-3ab2=3D.a2*a4=a6

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在矩形ABCD中，AD=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG,點B的對應(yīng)點E落在CD

上，且DE=EF,貝I」AB的長為.

14.關(guān)于x的一元二次方程x?+（2k+l）x+l?+l=O有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是

15.為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的

魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚____條.

16.當犬=時，二次函數(shù)J=/—2X+6有最小值

17.用一張扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不計），若這個扇形紙片的面積是907rcm2,圍成的圓錐的底面半徑

為15cm,則這個圓錐的母線長為cm.

18.某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）在一個不透明的布袋中裝兩個紅球和一個白球，這些球除顏色外均相同

（1）攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是.

⑵甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率

20.（6分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學課堂中學生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”

四個項目進行評價.檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)

計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

本次抽查的樣本容量是;在扇形統(tǒng)計圖中，“主動

質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為度：將條形統(tǒng)計圖補充完整：如果該地區(qū)初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立

思考”的學生約有多少人?

21.（6分）某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，?、氏

C、O四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

說明：A級：90分?100分；B級:75分?89分；C級:60分?74分；。級：60分以下

（1）樣本中。級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是;

（2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是;

（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)之和.

22.（8分）如圖1,在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，

已知OA=6,OB=1.點D為y軸上一點，其坐標為（0,2）,點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC

-CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒.

（1）當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

（2）如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應(yīng)點恰好落在AC邊上，求點P的坐標.

（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

23.（8分）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB,已知觀測點C到旗桿的距離CE=8Gm,測得旗桿的頂

部A的仰角NECA=30。，旗桿底部B的俯角NECB=45。，求旗桿AB的高.

A

24.（10分）武漢市某中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機

抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷詞查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“只聽說過”，“不了解”四個等級，劃分等級后

的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級非常了解比較了解只聽說過不了解

頻數(shù)40120364

頻率0.2m0.180.02

（1）本次司卷調(diào)查取樣的樣本容量為，表中的m值為；

⑵在扇形圖中完善數(shù)據(jù)，寫出等級及其百分比；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的扇

形的圓心角的度數(shù)；

⑶若該校有學生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？

25.（10分）計算：

（1）（?一偽2一］2（癢J）

（2）cos60+cos245--tan260

3

31

26.（12分）解方程：--=--

x-2x+2

27.（12分）如圖，在△ABC中，ZACB=90°,O是邊AC上一點，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓分別交AB、AC

于點E、D,在BC的延長線上取點F,使得BF=EF.

（1）判斷直線EF與。O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若NA=30。，求證：DG=-DA；

2

（3）若/A=30。，且圖中陰影部分的面積等于26-gp,求。O的半徑的長.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解題分析】

分別求得不等式組中兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.

【題目詳解】

3x-1>2①

8-4x<0@

解不等式①得，x>l；

解不等式②得，x>2；

???不等式組的解集為：xN2,

在數(shù)軸上表示為：

0I

故選A.

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個不等式的解集是解次問題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

考點：概率公式.

專題：計算題.

分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.解答：解：從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中隨機取出一個數(shù),

共有6種情況，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的可能有3和6兩種，

故概率為2/6="1/”3.

故選B.

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，

那么事件A的概率P(A)="m”/n.

3、D

【解題分析】

試題分析：反比例函數(shù)y=-2的圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，???A(x-yi)、B(x2,y2)>

X

C(xj,y3)在該函數(shù)圖象上，且xiVx2〈0Vx3,,.?.yjVyiVyz；

故選D.

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).

4、A

【解題分析】

先利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，再利用中位線定理求出EF的長.

【題目詳解】

VZACB=90°,D為AB中點

???CD%=：X/0=5

???點E、F分別為BC、BD中點

**EF=^D=gx5=2.S

故答案為：A.

【題目點撥】

本題考查的知識點是直角三角形的性質(zhì)和中位線定理，解題關(guān)鍵是尋找EF與題目已知長度的線段的數(shù)量關(guān)系.

5、D

【解題分析】

畫圖，找出G2的臨界點，以及Gi的臨界直線，分析出Gi過定點，根據(jù)k的正負與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)

圖象逐個選項分析即可解答.

【題目詳解】

解：一次函數(shù)yz=2x+3(-l<x<2)的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，

易知一次函數(shù)yi=kx+l-2k(原0)的圖象過定點M(2,1),

直線MN與直線MQ為Gi與Gz有公共點的兩條臨界直線，從而當Gi與G?有公共點時，>隨x增大而減??；故①正

確；

當Gi與G?沒有公共點時，分三種情況：

一是直線MN,但此時k=0,不符合要求；

二是直線MQ,但此時k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；

三是當k>0時，此時力隨x增大而增大，符合題意，故②正確；

當k-2時，Gi與G2平行正確，過點M作MP_LNQ,則MN-3,由y2-2x+3,且MN〃x軸，可知，lanNPNM—2,

APM=2PN,

由勾股定理得：PN2+PM2=MN2

/.(2PN)2+(PN)2=9,

APN=A^,

，PM=邊

故③正確.

綜上，故選：D.

【題目點撥】

本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大.

6、C

【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為〃xl()n的形式，其中BWIVIO,n為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移

動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負

數(shù).

【題目詳解】

7490000=7.49xl06.

故選C.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為“Xi。11的形式，其中區(qū)同＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定。的值以及〃的值.

7、B

【解題分析】

A、將此圖形繞任意點旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形.

【題目詳解】

A、將此圖形繞任意點旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形；

B、將此圖形繞中心點旋轉(zhuǎn)180度與原圖重合，所以這個圖形是中心對稱圖形；

C、將此圖形繞任意點旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形；

D、將此圖形繞任意點旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形.

故選B.

【題目點撥】

本題考杳了軸對稱與中心對稱圖形的概念：

中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

8、A

【解題分析】

先根據(jù)OVkVl判斷出的符號，進而判斷出函數(shù)的增減性，根據(jù)IWX勺即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

VO<k<l,

Ak-l<0,

???此函數(shù)是減函數(shù)，

Vl<x<l,

???當x=l時，y最小=1(k-1)+l=lk-l.

故選A.

【題目點撥】

本題考直的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b(導(dǎo)o)中，當kvo,b>o時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是

解答此題的關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法、積的乘方與幕的乘方及合并同類項的運算法則進行計算即可得出正確答案.

【題目詳解】

解：A.d?x4=x"*=x￥xi6,故該選項錯誤；

B.(a3)2=a3x2=aVa5,故該選項錯誤；

C.(ab2)3=a3bVab6,故該選項錯誤；

D.a+2a=(1+2)a=3a,故該選項正確；

故選D.

考點：1.同底數(shù)幕的乘法；2.積的乘方與幕的乘方；3.合并同類項.

10、C

【解題分析】

列表得，

120-1

1(1,1)(1,2)(1,0)(L-1)

2(2,1)(2,2)(2,0)(2,-1)

0(0,1)(0,2)(0,0)(0,-1)

-1(-1,1)(-1,2)(-1,0)(-1>-1)

41

由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以兩個數(shù)都為正數(shù)的概率為正二“故選C

考點：用列表法（或樹形圖法）求概率.

11、B

【解題分析】

V四邊形AECD是平行四邊形，

AAE=CD,

VAB=BE=CD=3,

AAB=BE=AE,

.'.△ABE是等邊三角形,

ZR=60°,

60乃x2x3

AE的弧長=用.

360

故選B.

12、D

【解題分析】

根據(jù)幕的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a±b）2=/±2"+從；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)

相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別

進行計算即可.

【題目詳解】

A、（#5=＞。,故原題計算錯誤；

B、（x-1）2=x2-lr+l,故原題計算錯誤；

C、3/力和加〃不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

D、a2-a4=a6,故原題計算正確；

故選：D.

【題目點撥】

此題主要考查了塞的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)嘉的乘法，關(guān)鍵是掌握各計算法則.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、3近

【解題分析】

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE,在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長即可得.

【題目詳解】I?四邊形ABCD是矩形，???ND=90。，BC=AD=3,

???將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG,

AEF=BC=3,AE=AB,

VDE=EF,

.*.AD=DE=3,

AE=yjAD2+DE2=3>/2，

???AB=3直，

故答案為30.

【題目點撥】本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.

3

14、k>-

4

【解題分析】

由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，則可求得k的取值范圍.

【題目詳解】

???關(guān)于X的一元二次方程x2+(2k+l)X+k2+l=0有兩個不相等的實根，

/.△>0,即(2k+l)2-4(k2+l)>0,

3

解得k>丁，

4

3

故答案為k>—.

4

【題目點撥】

本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

15、20000

【解題分析】

試題分析：1000?16=20000(條).

200

考點：用樣本估計總體.

16、15

【解題分析】

二次函數(shù)配方，得：y=(x-l)2+5,所以，當x=l時，y有最小值5,

故答案為1,5.

17、1

【解題分析】

設(shè)這個圓錐的母線長為xcm,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等

于圓錐的母線長和扇形面積公式得到1?2兀?154=90幾，然后解方程即可.

【題目詳解】

解：設(shè)這個圓錐的母線長為xcm,

根據(jù)題意得!?2n?15?X=90TT,

2

解得x=L

即這個圓錐的母線長為1cm.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.

18、10%.

【解題分析】

設(shè)平均每次降價的百分率為X,那么第一次降價后的售價是原來的（1-工），那么第二次降價后的售價是原來的（|-工『,

根據(jù)題意列方程解答即可.

【題目詳解】

設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得，

100x（1-"=81,

解得內(nèi)=0.1=10%,X2=1.9（不符合題意，舍去），

答：這個百分率是10%.

故答案為10%.

【題目點撥】

本題考杳一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為〃，變化后的量為方，平均變化率為x,

則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為。（1±K『=b.

三、解答題；（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21

19、(1)-;(2)-.

33

【解題分析】

(1)直接利用概率公式求解;

(2)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出乙摸到白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【題目詳解】

解：(1)攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是|

故答案為：—;

(2)畫樹狀圖為:

甲紅紅白

/\/\

紅白紅紅

丙白紅白紅紅紅

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙摸到白球的結(jié)果數(shù)為2,

21

所以乙摸到白球的概率=二=彳.

63

【題目點撥】

本題考杳列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)

目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

20、⑴560;⑵54;⑶補圖見解析；(4)18000人

【解題分析】

(1)本次調(diào)查的樣本容量為224?40%=56。(人)；

(2)“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：360。x84560=54°；

(3)“講解題目”的人數(shù)是：560-84-168-224=84(人).

,、168,

(4)60000X——=180(10(人),

560

答：在課堂中能“獨立思考”的學生約有18000人.

21>(1)10%;(2)72;(3)5,見解析；(4)330.

【解題分析】

解：(1)根據(jù)題意得：

D級的學生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：

1-20%-46%-24%=10%;

(2)A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是：20%x360°=72°；

(3),??A等人數(shù)為10人，所占比例為20%,

，抽查的學生數(shù)=10?20%=50(人)，

???D級的學生人數(shù)是50xl0%=5(人)，

體育測試中A級和B級的學生人數(shù)之和是：500x(20%+46%)=330(名)，

答：體育測試中A級和B級的學生人數(shù)之和是330名.

【題目點撥】

本題考查統(tǒng)計的知識，要求考生會識別條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

4410

22、(1)y=-x+2；(2)y=-x+2；(2)①S=?2t+16,②點P的坐標是(一，1)；(3)存在，滿足題意的P坐標為

333

(6,6)或(6,277+2)或(6,1-277).

【解題分析】

分析：(1)設(shè)直線DP解析式為丫=1^+1),將D與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出解析式；

(2)①當P在AC段時，三角形ODP底OD與高為固定值，求出此時面積；當P在BC段時，底邊OD為固定值，

表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；

②設(shè)P(m,1),貝lJPB=PB，=m,根據(jù)勾股定理求出m的值，求出此時P坐標即可；

(3)存在，分別以BD,DP,BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定埋及圖形與坐標性質(zhì)求出P坐標即可.

詳解：(1)如圖1,

VOA=6,OB=1,四邊形OACB為長方形，

/.C(6,1).

設(shè)此時直線DP解析式為y=kx+b,

把(0,2),C(6,1)分別代入，得

b=2

6k+b=U)f解得‘3

b=2

4

則此時直線DP解析式為y=-x+2；

(2)①當點P在線段AC上時，OD=2,高為6,S=6；

當點P在線段BC上時，OD=2,高為6+1-2t=16-23S=-x2x(16-2t)=-2t+16；

2

②設(shè)P(m,1),則PB=PB'=m,如圖2,

；?AB7OB，2_OA2=8,

-8=2,

VPC=6-m,

m2=22+(6-m)2,解得m=—

則此時點P的坐標是(1，1);

(3)存在，理由為：

若ARDP為等腰三角形。分三種情況考慮：如圖3,

O

圖3

①當BD=BPi=OB-OD=1-2=8,

在RtABCPi中，BPi=8,BC=6,

根據(jù)勾股定理得：CPI=782-62=2V7,

:?NPi=l-2不，即Pi(6,1-2V7);

②當BP尸DP2時，此時P2(6,6)；

③當DB=DPj=8時，

在RtADEP3中，DE=6,

22

根據(jù)勾股定理得：P3E=78-6=2>/7,

AAP3=AE+EP3=2V7+2,BPP3(6,2夕+2),

綜上，滿足題意的P坐標為(6,6)或(6,277+2)或(6,1-2、5).

點睛：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)，等腰三角形的

性質(zhì)，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問的關(guān)鍵.

23、(873+8)m.

【解題分析】

利用NECA的正切值可求得AE；利用NECB的正切值可求得BE,由AB=AE+BE可得答案.

【題目詳解】

在RtAEBC中，有BE=ECxtan450=8V3m?

在RtAAEC中，有AE=ECxtan300=8m,

???AB=8/+8(m).

【題目點撥】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-俯角、仰角問題，要求學生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.

24、(1)200；0.6(2)非常了解20%,比較了解60%；72。；(3)900人

【解題分析】

(1)根據(jù)非常了解的頻數(shù)與頻率即可求出本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量，用1減去各等級的頻率即可得到m值；(2)

根據(jù)非常了解的頻率、比較了解的頻率即可求出其百分比，與非常了解的圓心角度數(shù)；(3)用全校人數(shù)乘以非常了解

的頻率即可.

【題目詳解】

解：(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為40X).2=200；m=1-0.