2024年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 二次根式混合運(yùn)算(第一課時(shí))-1教案

教案教學(xué)基本信息課題二次根式混合運(yùn)算（第一課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)初二教材書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1.明確二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序；2.體會(huì)二次根式的運(yùn)算與有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算以及分式運(yùn)算的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)：利用二次根式的性質(zhì)、法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：觀察、分析運(yùn)算式子特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)捻樞蚝头椒ㄟM(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖課前復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)二次根式的性質(zhì)及加減乘除法法則：二次根式的性質(zhì)：二次根式的乘法法則：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：二次根式的除法法則：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：二次根式的加減法法則：二次根式加減時(shí)，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.二次根式的性質(zhì)及加減乘除法法則是二次根式混合運(yùn)算的重要理論依據(jù).例題講解例1計(jì)算：（1）（2）（3）知識(shí)小結(jié)：1.明確運(yùn)算順序；2.利用二次根式的性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；3.如果計(jì)算結(jié)果含有二次根式，要將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式.例2計(jì)算：（1）（2）（3）知識(shí)小結(jié)：1.二次根式的加減法與整式的加減法類似，只要將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，合并同類二次根式即可；2.二次根式的乘法與整式的運(yùn)算類似；3.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似.體會(huì)二次根式與整式運(yùn)算、分式運(yùn)算的聯(lián)系.運(yùn)用類比的思想，類比有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，明確二次根式的運(yùn)算順序.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)二次根式和整式在性質(zhì)、運(yùn)算法則上的一致性.鞏固練習(xí)練習(xí)：（1）（2）練習(xí)目的：在混合運(yùn)算過程中，我們需要根據(jù)二次根式所參與的運(yùn)算以及數(shù)字特點(diǎn)，來(lái)選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算順序解決問題.培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，養(yǎng)成先觀察、分析算式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，再計(jì)算的習(xí)慣.綜合應(yīng)用例3，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分.分別寫出，的值；求的值.建立知識(shí)間的聯(lián)系，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.課堂小結(jié)1.二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，整式和分式的性質(zhì)及運(yùn)算法則等知識(shí)都是二次根式運(yùn)算與化簡(jiǎn)的依據(jù).2.二次根式四則運(yùn)算的順序遵循有理