《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-隨機誤差的產生原因及分布特點

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》隨機誤差的產生原因及分布特點在測量過程中，隨機誤差既不可避免，也不可能完全消除，它會在不同程度上影響被測量量值的一致性。隨機誤差的概念01CONTENTS目錄隨機誤差產生的原因02正態(tài)分布03隨機誤差的概念PART01一、隨機誤差的概念隨機誤差：

當對同一測量值進行多次等精度的重復測量時，得到一系列不同的測量值（常稱為測量列），每個測量值都含有誤差，這些誤差的出現(xiàn)沒有確定的規(guī)律，即前一個誤差出現(xiàn)后，不能預測下一個誤差的大小和方向。但就誤差整體而言，卻明顯具有某種統(tǒng)計規(guī)律。一、隨機誤差的概念等精度測量：

是指在測量條件（包括測量裝置、測量人員、測量方法及環(huán)境條件等）不變的情況下，對某一被測量進行的多次測量。相反，在測量過程中全部或部分因素和條件發(fā)生改變，稱為不等精度測量。隨機誤差產生的原因PART02二、隨機誤差產生的原因隨機誤差是由很多暫時未能掌握或不便掌握的微小因素構成，主要有以下幾方面：1.測量裝置方面的因素：

由于所使用的測量儀器在結構上不完善或零部件制造不精密，因而給測量結果帶來隨機誤差。

為了減小測量裝置引起的隨機誤差，我們在科研工作中，要選擇高質量的實驗設備，并定期進行維護和校準。二、隨機誤差產生的原因隨機誤差是由很多暫時未能掌握或不便掌握的微小因素構成，主要有以下幾方面：2.環(huán)境方面的因素：最常見的如實驗過程中溫度的波動、氣壓的變化、噪聲的干擾、電磁場的擾動、外界振動等。為了減小環(huán)境引起的隨機誤差，需要嚴謹?shù)乜刂茖嶒灄l件，以確保數(shù)據(jù)的準確性。3.測量人員方面的因素：操作人員對測量裝置的調整、操作不當，如瞄準、讀數(shù)不穩(wěn)定等。為了減小測量人員引起的隨機誤差，在科學研究中，需要提高實驗人員的專業(yè)素養(yǎng)和技能水平。二、隨機誤差產生的原因在對某臺激光數(shù)字波面干涉儀進行精度考核中，采用實驗統(tǒng)計分析，結合查詢與該儀器有關的技術資料、專家經驗和其他信息，分析列出主要的隨機誤差來源。選擇某標準平晶作為測量對象，在短時間內對其表面面形進行50次重復測量，相隔10天進行一組同樣的測量，共三組所得的150個面形峰谷值數(shù)據(jù)列于下表。二、隨機誤差產生的原因組別測量數(shù)據(jù)10.1240.1200.1180.1190.1210.1250.1210.1230.1200.1180.1190.1170.1180.1210.1190.1180.1190.1190.1150.1200.1190.1190.1190.1160.1160.1180.1210.1200.1220.1220.1190.1210.1210.1240.1210.1180.1180.1190.1200.1180.1190.1220.1180.1190.1190.1170.1180.1180.1180.12020.1190.1180.1200.1240.1200.1180.1180.1190.1210.1230.1240.1230.1180.1190.1190.1200.1200.1190.1190.1180.1230.1210.1190.1180.1200.1200.1200.1190.1200.1230.1180.1210.1190.1210.1200.1230.1230.1210.1180.1190.1200.1210.1220.1190.1210.1220.1190.1200.1170.12530.1190.1270.1200.1240.1230.1230.1180.1190.1240.1220.1230.1240.1210.1230.1230.1210.1200.1210.1230.1270.1250.1210.1200.1240.1230.1230.1240.1230.1190.1210.1230.1290.1210.1200.1210.1240.1230.1210.1250.1190.1220.1270.1210.1200.1220.1210.1220.1230.1240.121n1=50

=0.1195σ=0.0021n2=50

=0.1202σ=0.0019n3=50

=0.1223σ=0.0023n=150

=0.1207σ=0.0024

激光數(shù)字波面干涉儀測量數(shù)據(jù)二、隨機誤差產生的原因激光數(shù)字波面干涉儀三組共150次測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計直方圖二、隨機誤差產生的原因通過進一步在現(xiàn)場對該儀器的測量原理、儀器構成的主要部件、人員的操作行為以及震動源及其防震措施、溫度變化、塵埃和氣流擾動的觀察與了解，加上翻閱包括儀器維護與使用記錄在內的技術檔案資料，進行細致而全面的分析，忽略某些次要因素后，從中列出該儀器測量中可能產生隨機誤差的主要因素有以下幾個方面：測量裝置方面的因素測量環(huán)境方面的因素測量人員方面的因素二、隨機誤差產生的原因分析尋找隨機誤差的來源的方法應該是，通過對具體測量問題所涉及的設備、人員、測量方法與程序等測量資源、不完全受控的測量環(huán)境等測量要素的分析去設法尋找產生隨機誤差的主要來源。正態(tài)分布PART03三、正態(tài)分布雖然某一個隨機誤差的出現(xiàn)沒有規(guī)律性，但如果進行大量的重復實驗，就能發(fā)現(xiàn)它在一定程度上遵循某種分布規(guī)律。隨機誤差的分布可以是正態(tài)分布，也有非正態(tài)分布，而多數(shù)都服從正態(tài)分布。三、正態(tài)分布設被測量值的真值為，一系列測得值為，則測量列的隨機誤差可表示為：式中，。正態(tài)分布的分布密度為式中：σ—標準差（或均方根誤差）e—自然對數(shù)的底，基值為2.7182……。正態(tài)分布曲線三、正態(tài)分布

1.對稱性：絕對值相等的正誤差和負誤差出現(xiàn)的概率相等。

2.單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大。正態(tài)分布曲線三、正態(tài)分布

3.有界性：絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零。誤差的絕對值不會超過某一個界限。

4.抵償性：由于對稱性，正、負誤差是相互抵