高考物理二輪復(fù)習(xí)計(jì)算題專項(xiàng)練3含答案

計(jì)算題專項(xiàng)練(三)1.(10分)(2024山西一模)如圖所示,一水平的公路由兩直道AB、CD段以及圓弧段環(huán)島BC組成。一輛在AB上以72km/h的速率行駛的汽車,接近環(huán)島時(shí)以4m/s2的加速度勻減速剎車,在以最大安全速率通過環(huán)島后,在CD上以2m/s2的加速度恢復(fù)到原速率繼續(xù)行駛。已知環(huán)島的半徑為28m,BC段的長(zhǎng)度是56m,橡膠輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7,認(rèn)為汽車轉(zhuǎn)彎所需向心力僅由輪胎所受徑向摩擦力提供且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)汽車需在進(jìn)入環(huán)島前多遠(yuǎn)處開始剎車?(2)汽車從剎車開始至恢復(fù)到原速率所用時(shí)間是多少?答案(1)25.5m(2)8.5s解析(1)根據(jù)題意,汽車進(jìn)入環(huán)島后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)以最大速率行駛時(shí)有μmg=mv代入數(shù)據(jù)解得汽車在環(huán)島行駛的最大速率為vm=14m/s汽車的初始速度v=72km/h=20m/s汽車進(jìn)入環(huán)島前剎車距離為x=v2-vm22a1則汽車需在距環(huán)島x=25.5m處開始剎車。(2)汽車進(jìn)入環(huán)島前剎車時(shí)間t1=v-vma1=20-汽車在環(huán)島段行駛的時(shí)間t2=xBCvm=5614汽車出環(huán)島后加速到原速所用的時(shí)間t3=v-vma2=可得汽車從剎車開始至恢復(fù)到原速率所用時(shí)間t=t1+t2+t3=8.5s。2.(12分)(2024山東聊城一模)瓷器是“泥琢火燒”的藝術(shù),是人類智慧的結(jié)晶,是全人類共有的珍貴財(cái)富。如圖所示,氣窯是對(duì)陶瓷泥坯進(jìn)行升溫?zé)Y(jié)的一種設(shè)備。某次燒制前,封閉在窯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為p0,溫度為室溫27℃,為避免窯內(nèi)氣壓過高,窯上裝有一個(gè)單向排氣閥,當(dāng)窯內(nèi)氣壓達(dá)到2p0時(shí),單向排氣閥開始排氣。開始排氣后,氣窯內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持2p0不變,窯內(nèi)氣體溫度逐漸升高,最后的燒制溫度恒定為1327℃。求:(1)單向排氣閥開始排氣時(shí)窯內(nèi)氣體的溫度t;(2)本次燒制排出的氣體與原有氣體的質(zhì)量比。答案(1)327℃(2)5解析(1)以封閉在氣窯內(nèi)的氣體為研究對(duì)象,排氣前體積不變,則有初態(tài)p1=p0T1=(27+273)K=300K末態(tài)p2=2p0T2=(273+t)K由查理定律可得p代入數(shù)據(jù)解得t=327℃。(2)開始排氣后,氣窯內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持2p0不變,則有T3=(1327+273)K=1600K設(shè)排出氣體溫度為T3、壓強(qiáng)為2p0時(shí)的氣體的體積為V',質(zhì)量為m',由蓋-呂薩克定律可得V則有m代入數(shù)據(jù)解得m'3.(16分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3L,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2L),三角形ABC為直角三角形,其中∠C為直角,在直角三角形ABC中有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),三角形OBD為等腰直角三角形,P點(diǎn)為OD的中點(diǎn),等腰直角三角形OBD中存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0,第三象限和第四象限存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子,從P點(diǎn)靜止釋放,粒子從第二象限進(jìn)入第一象限,經(jīng)過直角三角形ABC內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)后恰好從A點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接打到坐標(biāo)原點(diǎn)O,不計(jì)粒子重力,sin37°=0.6。求:(1)直角三角形ABC中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1;(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間t總。答案(1)169E(2)8(3)400+127解析(1)粒子在第二象限的電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng),設(shè)射入第一象限時(shí)速度為v1,P為OD的中點(diǎn),根據(jù)幾何關(guān)系可得加速的距離為L(zhǎng),根據(jù)動(dòng)能定理得qE0L=12m解得v1=2粒子在第一象限中先做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示x方向上有32L=v1y方向上有2L2根據(jù)牛頓第二定律qE1=ma以上各式聯(lián)立解得E1=169E0(2)設(shè)粒子從A點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,根據(jù)動(dòng)能定理有qE1L=12mv2-解得v=5設(shè)射入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為θ,則有cosθ=v解得θ=53°根據(jù)幾何關(guān)系可得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為r=32帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力,有qvB=m以上各式聯(lián)立解得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=89(3)設(shè)粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,根據(jù)動(dòng)量定理有qE0t1=mv1-0解得t1=2設(shè)粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,水平方向上做勻