北師大版九年級數(shù)學(xué)全一冊第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識1用樹狀圖或表格求概率(第三課時)課件

上冊·第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識

用樹狀圖或表格求概率(第三課時)

B

A◆知識點：設(shè)計符合要求的游戲方法1.甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示)，指針的位置固定.游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝；若指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；(2)請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?試說明理由.解：(1)列表如下.轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)盤A12343(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)

2.在某個滾珠游戲中，放入的滾珠隨機(jī)落入如圖所示的田字格中的某一格(每個格子只能容納一粒滾珠).(1)現(xiàn)放入一粒滾珠，這粒滾珠正好落入左上角的格子里的概率為

；

(2)若依次放入兩粒滾珠，求這兩粒滾珠落入的兩個格子正好成對角線的概率.(請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程)

(2)如圖，把四個格子按順時針依次記為A，B，C，D.畫樹狀圖如下：

一、練基礎(chǔ)1.工廠從三名男工人和兩名女工人中，選出兩人參加技能大賽，則這兩名工人恰好都是男工人的概率為

.

2.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率為

.

3.現(xiàn)有四條線段，長度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是

.

B

D

A7.為慶祝神舟十八號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，某校舉辦了航天航空科技體驗活動，內(nèi)容有三項：A.聆聽航天科普講座，B.參加航天夢想營，C.參觀航天科技展.每位同學(xué)從中隨機(jī)選擇一項參加.(1)該校小明同學(xué)選擇“參加航天夢想營”的概率是

；

(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時選擇“參觀航天科技展”的概率.

(2)畫樹狀圖如下：

二、提能力8.為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收物、不可回收物和有害垃圾分類投放.一天，小林把三種垃圾分裝在三個袋中，若他任意投放垃圾，則把三個袋子都放錯位的概率是

.

9.小明與小亮玩游戲，他們將牌面數(shù)字分別是2，3，4的三張撲克牌充分洗勻后，背面朝上并放在桌面上.規(guī)定游戲規(guī)則如下：先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為個位數(shù)字.若組成的兩位數(shù)恰好是2的倍數(shù)，則小明勝；若組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)，則小亮勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎?請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.

10.爸爸寄回一枚北京奧運(yùn)會紀(jì)念幣，小穎和弟弟小明都想要，小穎提議玩“配紫色”游戲，贏的人得到紀(jì)念幣，規(guī)則如下：如圖，A，B兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，兩人分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，那么就能配成紫色.若配成紫色，則小穎贏，否則小明贏.這個游戲公平嗎?請說明理由.

11.“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種.(1)甲每次做出“石頭”手勢的概率為

；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?

12.我們熟知田忌賽馬的故事，在學(xué)習(xí)概率初步知識后老師設(shè)計了如下游戲：已知甲、乙兩人手中各有牌面數(shù)字為2，5，8和3，5，7的三張撲克牌，每次同時各出一張牌(打出的牌不收回)，誰的牌數(shù)字大誰贏，同樣大就平.(1)若甲、乙將手中的牌隨機(jī)出一張，一局定勝負(fù)，請用畫樹狀圖或列表的方法，說明誰的獲勝機(jī)會比較大.(2)若甲第一局固定出2這張牌，第二局從剩余的兩張中隨機(jī)出一張牌；乙三局都是隨機(jī)順序出牌，規(guī)定三局勝兩局者獲勝，求乙獲勝的概率.

(2)由題意，得甲出牌的情況有：(2，5，8)，(2，8，5)，乙隨機(jī)出牌的情況有：(3，5，7)，(3，7，5)，(5，3，7)，(5，7，3)，(7，3，5)，(7，5，3)，乙出牌甲出牌(2，5，8)(2，8，5)(3，5，7)(2，5，8)(3，5，7)(2，8，5)(3，5，7)(3，7，5)(2，5，8)(3，7，5)(2，8，5)(3，7，5)(5，3，7)(2，5，8)(5，3，7)(2，8，5)(5，3，7)(5，7，3)(2，5，8)(5，7，3)(2，8，5