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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè),共3頁(yè)山東英才學(xué)院《應(yīng)用光學(xué)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、若函數(shù),則在點(diǎn)處的梯度為()A.B.C.D.2、二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域,則該積分的值為()A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.xy6、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌??()A.B.C.D.[0,1]7、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.8、已知函數(shù),求在點(diǎn)處的全微分是多少?()A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.10、求微分方程的通解為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20,則的值為____。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。3、已知函數(shù),當(dāng)趨近于時(shí),函數(shù)的極限值為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,結(jié)果為_________。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求曲線在點(diǎn)處的切線方程,并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。2、(本題10分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且(為常數(shù))。證明:對(duì)于任意的正整數(shù),有
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