2024人教版初中八年級數(shù)學(xué)期末模擬卷（含答案）【測試范圍：八年級上冊第11章-第15章】

2024人教版初中八年級數(shù)學(xué)期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版八年級上冊第十一章~第十五章。5．難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列圖案是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，在近月軌道時(shí)飛行1m大約需要0.0000893s．?dāng)?shù)據(jù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．8.93×10?5 B．893×10?1 C．3．點(diǎn)P(3，－2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－3，－2) B．(3，2)C．(－3，2) D．(－3，1)4．兩根木棒的長分別是3m和4m，要選擇第三根木棒，將它們首尾相接釘成一個(gè)三角形.如果第三根木棒的長為整數(shù)，則第三根木棒的取值情況有（

）種.A．5 B．6 C．7 D．85．十邊形的外角和為（

）A．150° B．180° C．360° D．1440°6．下列分式中，最簡分式是（

）A．3a6bc B．a(chǎn)+ba2+ab C．7．如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．∠ABD=∠DCA，∠A=∠D8．下列各題中，可以用平方差公式計(jì)算的有（）A．y?xx?y B．C．?x+y?x?y D．9．下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)?a3=a3 B．6a10．某市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃在道路兩旁種植花卉20萬株，由于工作人員的齊心協(xié)力，實(shí)際每天種植花卉比原計(jì)劃多10%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天種植x萬株，則可列方程（

A．20x?20C．20x=2011．如圖，已知，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、A．16 B．32 C．64 D．12812．如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A，C，E三點(diǎn)共線．AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②∠ADB=60°；③AP=BQ；④△PCQ是等邊三角形；⑤PQ∥AE，其中正確結(jié)論的有（

）個(gè)A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．要使分式1x?5有意義，則x需滿足的條件是14．因式分輝；2a2?18b15．如圖，P、Q是等邊△ABC邊上的點(diǎn)，AQ、PC交于M點(diǎn)，AP=BQ，則∠AMC的度數(shù)為．16．如圖，把R1,R2,R3三個(gè)電阻串聯(lián)起來，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U=IR1+IR17．如果多項(xiàng)式14x2+m?1x+1是完全平方式，則18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，D為AB的中點(diǎn)，P為BC上一動點(diǎn)，連接AP，DP，則AP+DP的最小值是三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計(jì)算：(1)18(2)x+2220．（10分）解分式方程：(1)2?x3+x(2)x?1x+121．（6分）先化簡，再求值：x2+1x22．（8分）在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），請解答下列問題：(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C(2)求出△ABC的面積為______．(3)在y軸上存在一點(diǎn)P使得AP+BP最小，在圖中畫出點(diǎn)P的位置，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．23．（10分）把完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2解：∵a+b=3，ab=1，∴(a+b)2=9，∴a2+b得a2根據(jù)上面的解題思路與方法，解答下列問題：(1)若x+y=6，x2+y(2)若2m+n=3，mn=1，求2m?n的值．(3)求代數(shù)式a2?4a+b24．（10分）為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進(jìn)了快遞自動分揀流水線．一條某型號的自動分揀流水線的工作效率是一名工人工作效率的4倍，用這條自動分揀流水線分揀3000件包裹比一名工人分揀這些包裹要少用3小時(shí)．(1)這條自動分揀流水線每小時(shí)能分揀多少件包裹？(2)新年將至，某轉(zhuǎn)運(yùn)中心預(yù)計(jì)每小時(shí)分揀的包裹量達(dá)15000件，則至少應(yīng)購買多少條該型號的自動分揀流水線，才能完成分揀任務(wù)？25．（10分）已知△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線BC上，點(diǎn)Q在射線BA上，∠PDQ=120°．(1)如圖①，若點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，求證：DB=DP；(2)如圖②，若點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，AC=8，求BP+BQ的值．26．（10分）（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，是判斷AB、AD、CD之間的等量關(guān)系，解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=CF，從而把AB、AD、CD轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷，AB、AD、CD之間的等量關(guān)系是．（2）如圖②，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=3，且∠ADE=90°，求AE的長．（3）如圖③，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC，判斷線段CE與線段CD的數(shù)量關(guān)系，并證明∠BCD=∠BCE．參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。123456789101112AAAACDDCDACB二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13．x≠514．2a+3ba?3b15．120°/120度16．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）【詳解】（1）解：原式=1?=1+=1（2）原式==4x+5．（8分）20．（10分）【詳解】（1）解：去分母，得22?x解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1∴原方程的解為x=1（2）解：去分母，得x?12?x+1解得x=?1，（9分）經(jīng)檢驗(yàn)：x=?1是增根，舍去，∴原方程無解．（10分）21．（6分）【詳解】解：x=x==x?1，（4分）當(dāng)x=12時(shí)，原式22．（8分）【詳解】（1）解：如圖所示：C1故答案為：?3，2；（2）解：△ABC的面積為2×3?1故答案為：2.5；（6分）（3）解：如圖所示，作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'連接A'B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)AP+BP的值最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：0，2．（8分）23．（10分）【詳解】（1）解：∵x+y=6，∴(x+y)即x2又∵x∴20+2xy=36，∴xy=8；（3分）（2）解：∵2m+n=3，mn=1，∴∴2m?n=±1，（6分）（3）解：a=∵a?22≥0，∴當(dāng)a?22=0，b?32=0時(shí)，此時(shí)a?2=0，b?3=0，解得：a=2，b=3．（10分）24．（10分）【詳解】（1）解：設(shè)一名工人每小時(shí)能分揀x件包裹，則這條自動分揀流水線每小時(shí)能分揀4x件包裹，（1分）由題意得，3000x解得x=750，（4分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的解，且符合題意，（5分）∴4x=4×750=3000，答：這條自動分揀流水線每小時(shí)能分揀3000件包裹；（6分）（2）解：設(shè)至少應(yīng)購買m條該型號的自動分揀流水線，才能完成分揀任務(wù)，（7分）由題意得，3000m≥15000，（9分）解得m≥5，答：至少應(yīng)購買5條該型號的自動分揀流水線，才能完成分揀任務(wù)．（10分）25．（10分）【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴BA=BC，∵D是AC的中點(diǎn)，∴DB平分∠ABC，∴∠DBC=30°．∵∠PDQ=120°，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，∴∠DPB=180°?120°?30°=30°，∴∠DBC=∠DPB，∴DB=DP．（4分）（2）解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=8，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=4．如圖3，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)∴∠AED=∠B=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴ED=AE=AD=4，∴ED=CD．∵∠ADE=60°，∴∠EDC=180°?∠ADE=120°，∴∠PDQ=∠EDC，∴∠PDQ?∠EDP=∠EDC?∠EDP，即∠QDE=∠PDC．在△QDE和△PDC中，∠QED=∠C=60°ED=CD∴△QDE≌∴EQ=PC，∴BP+BQ=BC?PC+AB?AQ=AB+BC?（（10分）26．（10分）【詳解】解：（1）AD=AB+CD，理由如下：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F，∵AB∥∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∴△AEB≌△FECAAS∴AB=CF，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠CFE=∠DAE，∴AD=DF=CF+CD=AB+CD，故答案為：AD=AB+CD；（2分）（2）如圖，延長ED，AB交于點(diǎn)F．（3分）∵CE⊥BC，∴∠ECD=90°，∴∠ABD=∠ADE=∠ECD=90°，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，∠DBF=∠DCE=90°BD=CD∴△BDF≌△CDEASA，（5分）∴BF=CE=3，F(xiàn)D=ED，∴AF=AB+BF=1+3=4，∵∠ADE=90°，F(xiàn)D=ED，∴AD是EF的垂直平分線，∴AE=AF=4；（6分）（3）CE=2CD．(7分)證明：如圖，延長CD至F，使DF=DC，∵CD是△ABC的中線，∴AD=BD．在△ADC和△BDF中，DC=DF∠ADC=