2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷27.3 位似(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷27.3位似(含答案)-27.3位似(一)◆知識(shí)技能1．如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖．已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米．若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（）（A）0.36米2（B）0.81米2（C）2米2（D）3.24米22．如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做，這時(shí)的相似比又稱為．3．位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于．4．下列正確的序號(hào)為．①位似中心一定在圖形的外部．②位似中心一定在圖形的內(nèi)部．③位似中心可能在圖形的一個(gè)頂點(diǎn)上．④位似中心只能在圖形的外部或內(nèi)部，不可能在圖形的一個(gè)頂點(diǎn)上．◆實(shí)踐應(yīng)用5．如圖，你會(huì)確定下列位似圖形的位似中心嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出．6．如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“Ｅ”，當(dāng)點(diǎn)P1，P2，O在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號(hào)“Ｅ”測得的視力與用②號(hào)“Ｅ”測得的視力相同．（1）圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關(guān)系式？①②O桌面（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①號(hào)“E”的測試距離l1=8m，要使測得的視力相同，則②號(hào)“E”①②O桌面答案：1．Ｂ2．位似；位似中心；位似比3．位似比（相似比）4．③5．略；6．(1)ｂ1：ｂ2＝ｌ1：ｌ2(2)ｌ2＝５ｃｍ.27.3位似(二)◆知識(shí)技能1．設(shè)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且位似比為k．給出下列4個(gè)等式：①；②△ABC∽△A′B′C′；③EMBEDEquation.DSMT4錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。；④．其中，等式成立的個(gè)數(shù)為（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)2．如圖①，以AB的中點(diǎn)為位似中心，按比例尺1∶2把矩形ABCD縮?。鐖D②，以點(diǎn)B為位似中心，按比例尺2∶1把△ABC放大．◆實(shí)踐應(yīng)用3．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)畫出位似中心點(diǎn)O；(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．圖4．如圖，在所給平面直角系中描點(diǎn)、畫圖：①畫出點(diǎn)：A（－4，0）、B（2，－3）、C（1，－1）、D（3，－2）、E（2，0）、F（3，2）、G（1，1）、H（2，5），并用線段順次連接上述各點(diǎn)；xyO1—11－1②xyO1—11－1◆拓展探究5．在圖中，△ABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO這三條線段的延長線上分別取點(diǎn)D、E、F，使，畫出△DEF。你認(rèn)為△DEF與△ABC相似嗎？為什么？你認(rèn)為它們也有位似形的特征嗎？6．如圖，用下面的方法可以畫△AOB的“內(nèi)接等邊三角形”。閱讀后證明相應(yīng)的問題。畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②連接OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；③連接C′D′。則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形。請(qǐng)你判斷△C′D′E′是否是等邊三角形，并說明理由。答案：1．Ｄ2．圖略3．（１）略；（２）位似比為１：２（３）略４．①圖略②Ａ(－2,0);Ｂ(1,－1.5);Ｃ(0.5,0.5);Ｄ(1.5,－1);E(1,0);F(1.5,1);Ｇ(0.5,0.5);Ｈ(1,2.5)或Ａ(2,0);Ｂ(－1,1.5);Ｃ(－0.5,－0.5);Ｄ(－1.5,1);E(－1,0);F(－1.5,－1);Ｇ(－0.5,－0.5);Ｈ(－1,－2.5)5．相似；理由略；有位似形的特征6．是.27.3位似◆基礎(chǔ)掃描1．下列圖形是位似圖形是__________（填序號(hào)）．2．如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△OAB的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以O(shè)為位似中心，且所畫圖形與△OAB的位似比________．AABODDABCD’B’C’A’燈泡(第2題)27.3位似階段性測試(3)(第2題)一、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心（）A．只能選在原圖形的外部B．只能選在原圖形的內(nèi)部C．只能選在原圖形的邊上D．可以選在任意位置2．設(shè)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且位似比為k，給出下列4個(gè)式子：其中成立的式子有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．在坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點(diǎn)C作直線L交x軸于點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D，C，O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（）A．6條B．3條C．4條D．5條4．以點(diǎn)O為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形，使得所作圖形與原圖形的位似比為2：1．5．如圖，將△ABC沿y軸向下平移3個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖，將△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化：（1）沿y軸向上平移2個(gè)單位；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱；（3）以C點(diǎn)為位似中心，邊長放大到原來圖形的2倍．二、中考鏈接7．（2008，寧夏）如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點(diǎn)O，A，B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．（1）以O(shè)為位似中心將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA1B1（所畫△OA1B1與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)）；（2）求出線段A1B1所在直線的函數(shù)關(guān)系式．三、拓展思維8．如圖，用下面的方法可以畫出△AOB的“內(nèi)接等邊三角形”，閱讀后證明相應(yīng)的問題．畫法：（1）在△AOB內(nèi)畫等邊△CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；（2）連結(jié)OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；（3）連結(jié)C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．請(qǐng)判斷△C′D′E′是否是等邊三角形，并說明理由．答案:一、1．D2．D3．C4．圖略5．圖略，坐標(biāo)C′（-1，-3），B′（4，-1），A′（1，-4）6．略二、7．（1）如圖，△OA1B1就是△OAB放大后的圖象．（2）由題意得：A1（4，0），B1（2，-4），設(shè)線段A1B1所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），則，∴函數(shù)關(guān)系式為y=2x-8．三、8．△C′D′E′是等邊三角形．∵C′E′∥CE，∴△OEC∽△OE′C′，∴，∠C′E′D′=∠CED=60°，∴△C′D′E′∽△CDE．∵△CDE為等邊三角形，∴△C′D′E′為等邊三角形．(第4題)(第4題)3．下列說法正確的是（）A．位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行;B．兩位似圖形的面積比等于位似比．C．位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比;D.位似圖形的周長之比等于位似比的平方．4．如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形A’B’C’D’，若AB∶A’B’＝1∶2，則四邊形ABCD的面積∶四邊形A’B’C’D’的面積為（）．Ａ．4∶1Ｂ．∶1Ｃ．1∶Ｄ．1∶45．如圖所示，按要求進(jìn)行位似變換:（1）將△ABC放大2倍，且位似中心選在△ABC的邊BC上點(diǎn)O處．（2）將正六邊形ABCDEF縮?。脖叮椅凰浦行倪x在圖形的內(nèi)部點(diǎn)O處．(1)(2)6．將圖中的△ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．(1)沿y軸正向平移2個(gè)單位；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱；(3)以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍．◆能力拓展7．如圖：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）.（1）求線段AB、BC、AC的長.（2）把A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標(biāo),求A′B′、B′C′、A′C′的長.（3）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？(4)△ABC與△A′B′C′是位似圖形嗎?若是,請(qǐng)指出位似中心和位似比．◆創(chuàng)新學(xué)習(xí)8．如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“Ｅ”，當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)處用①號(hào)“Ｅ”測得的視力與用②號(hào)“Ｅ”測得的視力相同．（1）圖中，，，滿足怎樣的關(guān)系式？①②O桌面（2）若cm，cm，①號(hào)“E”的測試距離m，要使測得的視力相同，則②號(hào)“E”的測試距離應(yīng)為多少？①②O桌面參考答案１．①②④２．需根據(jù)圖形,位似比可為1∶1或2∶1３．C４．D５．6．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,-2),B(3,-1),C(2,1)．(1)沿y軸正向平移2個(gè)單位得到△A1BC1(如圖)A1(O,O),B1(3,1),C1(2,3)．各對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加2．(2)關(guān)于y軸對(duì)稱得到△A2B2C2(如圖)A2(0,–2),B2(–3,–1),C2(–2,1)．各對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)相反數(shù),縱坐標(biāo)不變．(3)以B點(diǎn)為位似中心,放大到2倍得到△A3B3C3或△A4B4C4(如圖)A3(-3,-3),B3(3,-1),C3(1,3);各對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)是原來的2倍減3,縱坐標(biāo)是原來的2倍加1．或A4(9,1),B4(3,–1),C4(5,–5);各對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)是原來的–2倍加9,縱坐標(biāo)是原來的–2倍減3．7．(1)(2)A′(0,-4)、B′(-4,2)、C′(6,4)（3）∴△ABC∽△即此兩個(gè)三角形相似.(4)△ABC與△是位似圖形,位似中心為點(diǎn)O,位似比為8．(1)由相似的性質(zhì)可知b1∶b2=l1∶l2即b1l2=b2l1(2)把數(shù)據(jù)代入上式即可求得(m)27.3位似階段性測試(3)一、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心（）A．只能選在原圖形的外部B．只能選在原圖形的內(nèi)部C．只能選在原圖形的邊上D．可以選在任意位置2．設(shè)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且位似比為k，給出下列4個(gè)式子：其中成立的式子有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．在坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點(diǎn)C作直線L交x軸于點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D，C，O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（）A．6條B．3條C．4條D．5條4．以點(diǎn)O為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形，使得所作圖形與原圖形的位似比為2：1．5．如圖，將△ABC沿y軸向下平移3個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖，將△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化：（1）沿y軸向上平移2個(gè)單位；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱；（3）以C點(diǎn)為位似中心，邊長放大到原來圖形的2倍．二、中考鏈接7．（2008，寧夏）如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點(diǎn)O，A，B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．（1）以O(shè)為位似中心將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA1B1（所畫△OA1B1與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)）；（2）求出線段A1B1所在直線的函數(shù)關(guān)系式．三、拓展思維8．如圖，用下面的方法可以畫出△AOB的“內(nèi)接等邊三角形”，閱讀后證明相應(yīng)的問題．畫法：（1）在△AOB內(nèi)畫等邊△CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；（2）連結(jié)OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；（3）連結(jié)C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．請(qǐng)判斷△C′D′E′是否是等邊三角形，并說明理由．答案:一、1．D2．D3．C4．圖略5．圖略，坐標(biāo)C′（-1，-3），B′（4，-1），A′（1，-4）6．略二、7．（1）如圖，△OA1B1就是△OAB放大后的圖象．（2）由題意得：A1（4，0），B1（2，-4），設(shè)線段A1B1所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），則，∴函數(shù)關(guān)系式為y=2x-8．三、8．△C′D′E′是等邊三角形．∵C′E′∥CE，∴△OEC∽△OE′C′，∴，∠C′E′D′=∠CED=60°，∴△C′D′E′∽△CDE．∵△CDE為等邊三角形，∴△C′D′E′為等邊三角形．九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（五）[位似]（時(shí)間60分鐘滿分100分）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分一、選擇題（每題4分，共32分）1.下列說法不正確的是（）A．位似圖形一定是相似圖形B.相似圖形不一定是位似圖形C.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比D.位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行2.下列說法正確的是（）A.分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長線上取點(diǎn)D，E，使DE∥BC,則△ADE是△ABC放大后的圖形B.兩位似圖形的面積之比等于位似比C.位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比第6題D.位似圖形的周長之比等于位似比的平方第6題第8題第3題3．如圖，點(diǎn)分別是各邊的中點(diǎn)，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）第8題第3題A.平分B.C.與互相平分D.△DEF是△ABC的位似圖形4．用作位似形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心（）A.只能選在原圖形的外部B.只能選在原圖形的內(nèi)部C.只能選在原圖形的邊上D．可以選擇任意位置5．將一個(gè)菱形放在2倍的放大鏡下，則下列說法中不正確的是（）A．菱形的邊長擴(kuò)大到原來的2倍B．菱形的角的度數(shù)不變C．菱形的面積擴(kuò)大到原來的2倍D．菱形的面積擴(kuò)大到原來的4倍6.如圖，已知BC∥DE，則下列說法中不正確的是（）A．兩個(gè)三角形是位似圖形B．點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心C．AE︰AD是位似比D．點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)7．已知△ABC，以點(diǎn)A為位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出個(gè)（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．無數(shù)個(gè)8．如圖，以A為位似中心，將△ADE放大2倍后，得位似圖形△ABC，若表示△ADE的面積，表示四邊形DBCE的面積，則=（）A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．2︰3二、填空題（每題4分，共32分）9．兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線________，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形．10．把一個(gè)正多邊形放大到原來的2.5倍，則原圖與新圖的相似比為________．11.如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長分別為3cm和5cm，且較小圖形周長為30cm，則較大圖形周長為.12．如圖，點(diǎn)是四邊形與的位似中心，則________＝________＝________；________，________．13．如圖，DC∥AB，OA=2OC，，則與的位似比是________．第15題第15題第13題第12題14．把一個(gè)三角形變成和它位似的另一個(gè)三角形，若邊長縮小了2倍，則面積縮小到原來的倍．15．如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，連接BF交DC于點(diǎn)E，則圖中的位似三角形共有對(duì)．16．雨后操場，小明從他前面2米遠(yuǎn)的一小塊積水中看到了旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水的距離為20米，小明眼睛離地面1.5米，則旗桿的高度為．三、解答題（共36分）17．在如圖的方格紙中（每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位）有一點(diǎn)和．（1）請(qǐng)以點(diǎn)為位似中心，把縮小為原來的一半（不改變方向），得到．（2）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋龅捻旤c(diǎn)，，的位置．18．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′位似，位似比，四邊形A′B′C′D′和四邊形A″B″C″D″位似，位似比．四邊形A″B″C″D″和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？19．如圖，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，且相似比為．（1）根據(jù)題意確定D、E的位置，畫出簡圖；（2）求AD、AE和DE的長．20．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．（1）把向左平移8格后得到，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；xyOABC（3）把以點(diǎn)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為，畫出xyOABC參考答案一、填空題1．D2．C3．A4．D5．C6．C7．B8．B二、選擇題9．相交于一點(diǎn)10．2︰511．50cm12．1︰213．，∠，∠OCB14．15．316．15米三、解答題17．略18．是位似圖形，位似比為．19．（1）兩種情況，圖略；（2）第一種情況：AD=4，AE=2，DE=；第二種情況：AD=2，AE=4，DE=．20．（1）畫圖略，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；（2）畫圖略，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；（3）畫圖略．第27章相似形(§27.3）同步測試（時(shí)間45分鐘滿分100分）班級(jí)______________學(xué)號(hào)姓名____得分____一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列說法正確的是（）A．位似圖形一定是相似圖形B．相似圖形不一定是位似圖形C．位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比D．位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行2．下列說法正確的是（）A．分別在ABC的邊AB，AC的反向延長線上取點(diǎn)D，E，使DE∥BC,則ADE是ABC放大后的圖形B．兩位似圖形的面積之比等于位似比C．位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比D．位似圖形的周長之比等于位似比的平方第3題3．如圖，點(diǎn)分別是各邊的中點(diǎn)，下列說法中，錯(cuò)誤的是第3題A．AD平分∠BACB．C．與互相平分D．是的位似圖形4．下列命題正確的（）A．全等圖形一定是位似圖形B．相似圖形一定是位似圖形；xO2－1xO2－11y第5題5．如圖所示，某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)（）A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）6．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝360。以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，則∠B等于()A．360B．540C．720D．14407．如圖，三個(gè)正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（）第7題A．4對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)第7題8．若兩個(gè)圖形位似，則下列敘述不正確的是（）A．每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線相交于同一點(diǎn)B．兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段之比等于位似比C．兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段必平行D．兩個(gè)圖形的面積比等于位似比的平方二、填空題9．把一個(gè)正多邊形放大到原來的2.5倍，則原圖與新圖的相似比為________．10．兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線________，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形．11．位似圖形的相似比也叫做________．12．位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到________的距離之比等于位似比．13．如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長分別為3cm和5cm，且較小圖形周長為30cm,則較大圖形周長為.14．將一個(gè)多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫個(gè)，你的理由是第16題15．如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長分別為3cm和4.5cm，且較小的那個(gè)圖形的周長為45cm，則較大圖形的周長為第16題16．已知，如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________；△OAB與________是位似圖形，位似比為________.17．如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，則火焰的長度為________.第18題第17題第18題第17題18．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為.若五邊形ABCDE的面積為17cm2，周長為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________，周長為________.三、解答題（共46分）19．（6分）將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值.20．（6分）一個(gè)三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，2），C（3，1），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為2∶1.并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo).21．（8分）請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，要作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為2∶1。第21題第21題22．（8分）三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,試將△ABC縮小,使縮小后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊比為1∶2.23．（8分）一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5cm×3.5cm，放映的銀幕規(guī)格為2m×2m，若影機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問銀幕應(yīng)在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖像剛好布滿整個(gè)銀幕？24．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）把向左平移8格后得到，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；xyOABC第24題（3）把以點(diǎn)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為xyOABC第24題參考答案一、選擇題1．D2．C3．A4．D5．A6．C7．D8．C二、填空題9．10．相交于一點(diǎn)11．位似比12．位似中心13.50cm14．無數(shù)個(gè)15．67.5cm16．△A′B′C′7∶4△OA′B′7∶417．8cm18．cm210cm三、解答題19．(1)1∶31∶320．略21．略22．略23．，24．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）略測試6位似學(xué)習(xí)要求1．理解位似圖形的有關(guān)概念，能利用位似變換將一個(gè)圖形放大或縮小．2．能用坐標(biāo)表示位似變形下圖形的位置．課堂學(xué)習(xí)檢測1．已知：四邊形ABCD及點(diǎn)O，試以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將四邊形放大為原來的兩倍．(1)(2)(3)(4)2．如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△AOB進(jìn)行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對(duì)應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為()A．(0，0)，2B．(2，2)，C．(2，2)，2D．(2，2)，3綜合、運(yùn)用、診斷3．相似比為1∶2，并寫出各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．4．已知：如下圖，是由一個(gè)等邊△ABE和一個(gè)矩形BCDE拼成的一個(gè)圖形，其B，C，D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．(1)求E點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)試以點(diǎn)P(0，2)為位似中心，作出相似比為3的位似圖形A1B1C1D1E1，并寫出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將圖形A1B1C1D1E1向右平移4個(gè)單位長度后，再作關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，得到圖形A2B2C2D2E2，這時(shí)它的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少?拓展、探究、思考5．在已知三角形內(nèi)求作內(nèi)接正方形．6．在已知半圓內(nèi)求作內(nèi)接正方形．參考答案1．略．2．C．3．圖略．A＇(－2，1)，B＇(－1，－2)，C＇(3，－1)，D＇(1，2)．4．(1)(2)B1(3，2)，C1(3，－1)，D1(9，－1)，E1(9，2)；(3)B2(7，－2)，C2(7，1)，D2(13，1)，E2(13，－2)．5．方法1：利用位似形的性質(zhì)作圖法(圖16)圖16作法：(1)在AB上任取一點(diǎn)G＇，作G＇D＇⊥BC；(2)以G＇D＇為邊，在△ABC內(nèi)作一正方形D＇E＇F＇G＇；(3)連結(jié)BF＇，延長交