專題04 運(yùn)動(dòng)的合成與分解、拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律（考點(diǎn)清單）（解析版）-25學(xué)年高一物理上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教版必修第一冊(cè)）

PAGE1清單04運(yùn)動(dòng)的合成與分解、拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律清單01曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1．切線如圖所示，當(dāng)B點(diǎn)非常接近A點(diǎn)時(shí)，這條割線就叫作曲線在A點(diǎn)的切線．2．速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的________方向．（切線）3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)速度方向時(shí)刻在________，曲線運(yùn)動(dòng)一定是________運(yùn)動(dòng)．（改變，變速）二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．動(dòng)力學(xué)角度當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向________________時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．（不在同一條直線上）2．運(yùn)動(dòng)學(xué)角度當(dāng)物體加速度的方向與速度的方向_________________時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．（不在同一條直線上）清單02運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例1．實(shí)驗(yàn)裝置和步驟(1)在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟塊做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲).(2)將玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊沿玻璃管勻速上升.(3)將玻璃管上下顛倒，在蠟塊勻速上升的同時(shí)，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)，以黑板為參照物觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)(圖丙).2．蠟塊的位置、軌跡和速度(1)蠟塊的位置．①坐標(biāo)系的建立：以運(yùn)動(dòng)_____時(shí)蠟塊的位置為原點(diǎn)，以_________的方向?yàn)閤軸的正方向，以____________的方向?yàn)閥軸的正方向．（開始，水平向右，豎直向上）②位置坐標(biāo)：將玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度設(shè)為vx，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，vx、vy都不隨時(shí)間變化，是常量．在時(shí)刻t，蠟塊的位置可用它的兩個(gè)坐標(biāo)x、y表示：x＝_____，y＝_____．（vxt，vyt）(2)蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡．①軌跡方程：y＝________．eq\f(vy,vx)x②幾何性質(zhì)：蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是________．直線(3)蠟塊的速度．①大?。簐＝___________．eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))②方向：v與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝________.eq\f(vy,vx)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)如果一個(gè)物體同時(shí)參與______運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫作那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的_________.那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫作這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的_______.（幾個(gè)，合運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)）2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的定義(1)運(yùn)動(dòng)的合成：由________求________的過程．（分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)）(2)運(yùn)動(dòng)的分解：由________求________的過程．（合運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)）3．運(yùn)動(dòng)合成與分解遵從的法則不在同一直線上，按照____________定則進(jìn)行合成或分解，如圖所示．（平行四邊形）三、小船過河模型1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．三種相關(guān)速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3．兩種渡河方式方式圖示說明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水<v船時(shí)，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水>v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)四、繩（桿）末端速度分解模型1．模型特點(diǎn)：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．分解思路：3．解題原則：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。清單03拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。1．水平方向：不受力，加速度是0，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，vx＝。v02．豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到mg＝ma。所以a＝g，又初速度為0，所以豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，vy＝。gt3．平拋運(yùn)動(dòng)的速度(1)大?。簐＝。eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)(2)方向：與水平方向夾角滿足tanθ＝。eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)二、平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡1．平拋運(yùn)動(dòng)的位移(1)水平方向：x＝。v0t(2)豎直方向：y＝。eq\f(1,2)gt2(3)合位移：①大小l＝eq\r(x2＋y2)②方向與水平方向夾角滿足：tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)2．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡(1)根據(jù)x＝v0t求得，t＝eq\f(x,v0)，代入y＝eq\f(1,2)gt2得y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2。(2)eq\f(g,2veq\o\al(2,0))這個(gè)量與x、y無關(guān)，滿足數(shù)學(xué)中y＝ax2的函數(shù)形式，所以平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。三、平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律與推論1．四個(gè)基本規(guī)律飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)水平射程x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)速度改變量任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示2．兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)為OB的中點(diǎn)。四、斜拋運(yùn)動(dòng)處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：豎直速度：最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：速度水平垂直斜面：沿著斜面：最高點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．描出平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡．2．探究平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．二、實(shí)驗(yàn)思路將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，先運(yùn)用平拋豎落儀探究豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，再通過分析相同時(shí)間內(nèi)水平分運(yùn)動(dòng)的位移，確定水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．三、實(shí)驗(yàn)器材1．平拋豎落儀．2．斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺．四、實(shí)驗(yàn)步驟探究1探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)用小錘擊打彈性金屬片，A球水平拋出，B球自由落下．(2)觀察兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡并比較兩球落地時(shí)間．若只聽到一次聲響，說明兩球同時(shí)落地．(3)改變高度和打擊力度，多次重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．(4)分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)．探究2探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)按圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，使小球在斜槽末端點(diǎn)恰好靜止．(2)以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，過O點(diǎn)畫出豎直的y軸和水平的x軸．(3)使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運(yùn)動(dòng)中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點(diǎn)．用同樣方法，在小球運(yùn)動(dòng)路線上描下若干點(diǎn)．(4)將白紙從木板上取下，從O點(diǎn)開始通過畫出的若干點(diǎn)描出一條平滑的曲線，如圖乙所示．(5)利用豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間位移比為1∶3∶5，確定相等的時(shí)間間隔，看水平分運(yùn)動(dòng)的位移．(6)分析得出結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．(7)結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．五、數(shù)據(jù)處理1．判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線：在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3…用刻度尺測(cè)量各點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y).(1)代數(shù)計(jì)算法：將某點(diǎn)(如M3點(diǎn))的坐標(biāo)(x，y)代入y＝ax2求出常數(shù)a，再將其他點(diǎn)的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對(duì)各點(diǎn)的坐標(biāo)都近似成立，則說明描繪得出的曲線為拋物線．(2)圖像法：建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)值計(jì)算出對(duì)應(yīng)的x2值，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說明平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線．2．計(jì)算初速度：在小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上選取分布均勻的六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中．已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，最后算出v0的平均值．測(cè)量值A(chǔ)BCDEFx/my/mv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s-1)v0的平均值1．（23-24高一下·甘肅嘉峪關(guān)·期末）如圖所示，A、B為某光滑水平桌面上的兩點(diǎn)，一小鐵球在桌面上以某一速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在A點(diǎn)或B點(diǎn)放一塊磁鐵，關(guān)于小鐵球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．當(dāng)磁鐵放在A點(diǎn)時(shí)，小鐵球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)磁鐵放在A點(diǎn)時(shí)，小鐵球可能做曲線運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)磁鐵放在B點(diǎn)時(shí)，小鐵球做圓周運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)磁鐵放在B點(diǎn)時(shí)，小鐵球一定做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】AB．當(dāng)磁鐵放在A點(diǎn)時(shí)，小鐵球受到的磁場(chǎng)力的作用與速度的方向在同一條直線上，所以小球做加速直線運(yùn)動(dòng)，由于小鐵球距離磁鐵的距離逐漸變小，所以小鐵球受到的磁場(chǎng)力的會(huì)變大，故小鐵球做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)磁鐵放在B點(diǎn)時(shí)，速度方向是切線方向，合力方向是指向磁體的方向，兩者不共線，小鐵球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)，由于磁鐵與小鐵球的距離發(fā)生變化，所以小球受到的磁場(chǎng)力的大小是不斷變化的，小球也不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只能做變加速的曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．（23-24高一下·廣西南寧·期末）如圖所示，某小船船頭垂直河岸渡河，已知該段河寬，河水流速，船在靜水中的速度，下列說法確的是（）A．小船做曲線運(yùn)動(dòng) B．小船渡河所用時(shí)間為C．小船的速度大小為 D．小船渡河的位移大小為【答案】B【詳解】AC．根據(jù)題意，小船的速度如圖所示則有則小船沿的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，小船渡河所用時(shí)間為故B正確；D．小船渡河的位移大小為故D錯(cuò)誤。故選B。3．（23-24高一下·吉林遼源·期末）如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過一個(gè)小定滑輪，將A、B兩物體連在一起，B以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與水平方向成角時(shí)（）物體的速度和繩的拉力與A物體重力之間的關(guān)系為（

）A．A物體的速度為，繩的拉力大于A物體重力B．A物體的速度為，繩的拉力等于A物體重力C．A物體的速度為，繩的拉力大于A物體重力D．A物體的速度為，A物體處于超重狀態(tài)【答案】A【詳解】將物體B的速度分解為沿細(xì)繩方向的速度和垂直細(xì)繩方向的速度，沿細(xì)繩方向的速度等于A的速度，則A物體的速度為隨θ角的增加，A的速度減小，即A向下做減速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，即繩的拉力大于A物體重力。故選A。4．（22-23高一下·安徽亳州·期末）如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，（連接貨車的繩子與水平方向成θ角，重力加速度為g），下列說法正確的是（）

A．纜繩中的拉力FT大小等于（m0+m）gB．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vC．貨物對(duì)貨廂的壓力大小大于mgD．貨物處于失重狀態(tài)【答案】C【詳解】將貨車的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示。由于繩子不可伸長(zhǎng)，貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，故由于θ不斷減小，故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上；A．貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，故拉力大于（M+m）g，故A錯(cuò)誤；B．貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，大小小于v，故B錯(cuò)誤；CD．貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，貨物超重，則貨物對(duì)貨廂的壓力大小大于mg，故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。

5．（23-24高一下·海南?？凇て谀┤鐖D所示，投擲飛鏢時(shí)靶盤豎直放置，將飛鏢沿水平方向正對(duì)靶心擲出，經(jīng)0．25s飛鏢射中靶心正下方的某點(diǎn)。已知飛鏢擲出前距靶心的水平距離為3．0m，飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是（）A．以地面為參考系，飛鏢在空中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．飛鏢擲出時(shí)速度的大小為12m/sC．為使飛鏢命中靶心，可適當(dāng)減小飛鏢的質(zhì)量D．為使飛鏢命中靶心，可適當(dāng)增大擲出時(shí)的速度【答案】B【詳解】A．以地面為參考系，飛鏢在空中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度等于重力加速度，A錯(cuò)誤；B．飛鏢擲出時(shí)速度的大小為B正確；C．為使飛鏢命中靶心，不能適當(dāng)減小飛鏢的質(zhì)量，因?yàn)轱w鏢的運(yùn)動(dòng)與質(zhì)量無關(guān)，C錯(cuò)誤；D．為使飛鏢命中靶心，不能適當(dāng)增大擲出時(shí)的速度，因?yàn)轱w鏢在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，一定命中靶心的下方。為使飛鏢命中靶心，可以適當(dāng)提高拋出點(diǎn)的高度，D錯(cuò)誤。故選B。6．（23-24高一下·四川成都·期末）“套圈”游戲深受小朋友的喜愛。如圖，較高的哥哥和稍矮的弟弟分別從同一豎直方向的不同高度向正前方水平拋出圓環(huán)，圓環(huán)恰好同時(shí)套中水平地面上的玩具。圓環(huán)和玩具均可視為質(zhì)點(diǎn)，圓環(huán)被拋出后的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（

）A．弟弟先拋出圓環(huán) B．兩人同時(shí)拋出圓環(huán)C．兩人拋出圓環(huán)的初速度相同 D．弟弟拋出圓環(huán)的初速度較大【答案】D【詳解】AB．根據(jù)可得可知哥哥拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間比較長(zhǎng)，又圓環(huán)恰好同時(shí)套中水平地面上的玩具，可知哥哥先拋出圓環(huán)，故AB錯(cuò)誤；CD．水平方向，兩圓環(huán)位移相等，根據(jù)結(jié)合A選項(xiàng)分析可知弟弟拋出圓環(huán)的初速度較大，故D正確，C錯(cuò)誤。故選D。7．（23-24高一下·四川眉山·期末）地球和月球上各有一個(gè)足夠長(zhǎng)、傾角均為的山坡，可視為如圖所示的斜面。若分別從兩個(gè)山坡上以相同初速度水平拋出一個(gè)小球，小球落到山坡上時(shí)，速度方向與斜面的夾角分別記為、（圖中未畫出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不計(jì)阻力及星球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）A．B．與大小無確定關(guān)系C．兩次平拋，小球均做勻變速運(yùn)動(dòng)D．兩次平拋，經(jīng)過相同的時(shí)間，在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍【答案】C【詳解】AB．因?yàn)閮蓚€(gè)小球在相同大小的速度v0水平拋出，且都落到傾角為θ的斜面，因此兩個(gè)小球的位移角是相同的都為θ，根據(jù)平拋的角度推論可知，速度角正切值是位移角正切值的兩倍，因此兩個(gè)球落地時(shí)的速度角也相等，因此速度方向與斜面的夾角也相等，即故AB錯(cuò)誤；C．兩次平拋小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．根據(jù)可得兩次平拋，經(jīng)過相同的時(shí)間，在月球上小球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為故D錯(cuò)誤。故選C。8．（23-24高一下·甘肅·期末）如圖所示，一固定斜面傾角為，在斜面底端正上方A點(diǎn)把小球以初速度正對(duì)斜面水平拋出，小球恰好運(yùn)動(dòng)最小的位移到達(dá)斜面（即小球的拋出點(diǎn)和落點(diǎn)的連線垂直于斜面），重力加速度為g，不計(jì)一切阻力，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】小球在點(diǎn)平拋恰好以最小位移到達(dá)斜面，即位移垂直于斜面，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為，豎直位移為，則由幾何關(guān)系得解得故選A。9．（23-24高一下·福建廈門·期末）小悟同學(xué)用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將白紙和復(fù)寫紙重疊并固定在豎直硬板上，鋼球沿斜槽軌道滑下后水平飛出，落在水平擋板MN上，在白紙上壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。向下移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)實(shí)驗(yàn)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有______。A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽末端必須水平C．每次從斜槽上相同位置無初速度釋放鋼球D．描繪鋼球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)應(yīng)用折線將所有痕跡點(diǎn)連接起來(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，小悟同學(xué)從斜槽同一位置由靜止釋放小球，將水平擋板依次固定在如圖乙所示的豎直等間距的1、2、3位置，在白紙上得到A、B、C三個(gè)痕跡點(diǎn)，A與B、B與C的水平距離分別為和，則（選填“>”“=”或“<”）。(3)小悟同學(xué)通過上面實(shí)驗(yàn)裝置，在白紙上畫出了小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，軌跡的一部分如圖丙所示，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出小球的初速度大小?！敬鸢浮?1)BC(2)>(3)1【詳解】（1）AC．為了保證小球每次拋出的速度相同，每次應(yīng)從斜槽上相同位置無初速度釋放鋼球，但斜槽軌道不需要光滑，故A錯(cuò)誤，C正確；B．為了保證小球拋出的速度處于水平方向，斜槽末端必須水平，故B正確；D．描繪鋼球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，應(yīng)舍去誤差較大的點(diǎn)，用平滑的曲線將剩余的點(diǎn)連接起來，故D錯(cuò)誤。故選BC。（2）由于小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直分速度越來越大，通過相同高度所用時(shí)間越來越小，則有小球在水平方向做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，則有（3）豎直方向根據(jù)可得水平方向根據(jù)可得小球的初速度大小為10．（23-24高一下·重慶璧山·階段練習(xí)）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示。A板是平鋪在水平地面的木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖甲中的、、，…），相鄰兩插槽的間距均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的方格紙鋪貼在硬板B上。實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的、、、…插槽中，每次讓小球從斜軌上同一位置由靜止釋放。每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一插槽中。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)斜軌（填“需要”或“不需要”）確保光滑，斜軌末端（填“需要”或“不需要”）確保水平，每次讓小球從斜軌上同一位置由靜止釋放是為了。(2)實(shí)驗(yàn)中小球在方格紙上依次打下的位置如圖乙中的a、b、c、d所示，已知方格紙的每小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，則小球在空中運(yùn)動(dòng)水平距離d時(shí)所用的時(shí)間（用g、L表示）。【答案】(1)不需要需要保證小球每次拋出的初速度相同(2)【詳解】（1）[1][2][3]實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了保證小球每次拋出的初速度相同，每次讓小球從斜軌上同一位置由靜止釋放，但斜軌不需要光滑；為了保證小球拋出時(shí)的速度處于水平方向，斜軌末端需要確保水平。（2）豎直方向根據(jù)可得小球在空中運(yùn)動(dòng)水平距離d時(shí)所用的時(shí)間為11．（23-24高一下·山西長(zhǎng)治·期末）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從盒子（厚度和直徑不計(jì)）正上方處以初速度水平拋出，與此同時(shí)盒子以某一初速度（大小未知）被推出，盒子在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球恰好落入盒子中。已知盒子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球從拋出到剛落入盒子中的水平位移大?。唬?）小球剛落入盒子中時(shí)的速度大?。唬?）盒子的初速度大小。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有水平方向上有解得，（2）小球豎直方向上的分速度落入盒子中時(shí)的速度大小解得（3）對(duì)盒子受力分析，由牛頓第二定律有小球恰好落入盒中，有解得12．（23-24高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖所示，小華同學(xué)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，拋出后經(jīng)t=0.5s籃球垂直擊中籃板，擊中籃板時(shí)籃球的速度為v=10m/s。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2.求（1）籃球出手點(diǎn)與籃板的水平距離x；（2）籃球拋出時(shí)的初速度大小?！敬鸢浮浚?）5m；（2）【詳解】（1）籃球垂直擊中籃板，則可看做逆向的平拋運(yùn)動(dòng)，則籃球出手點(diǎn)與籃板的水平距離（2）籃球拋出時(shí)的豎直速度籃球拋出時(shí)的初速度大小1．（2024·海南·一模）如圖是“玉兔二號(hào)”巡視探測(cè)器在月球背面執(zhí)行任務(wù)時(shí)的軌跡照片，段為曲線，對(duì)沿段運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器，下列說法正確的是（）A．速度的方向在不斷變化 B．所受合力為0C．加速度一定不為0 D．一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】AC【詳解】ABC．做曲線運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器速度的方向不斷變化，所受合力一定不為0，加速度一定不為0，故AC正確，B錯(cuò)誤；D．由于不知道所受合外力是否恒定，因此加速度可能不斷變化，可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選AC。2．（24-25高三上·貴州貴陽·階段練習(xí)）如圖所示，建筑工人常常乘坐升降機(jī)粉刷外墻。如果在升降機(jī)沿豎直方向勻加速上升或下降的同時(shí)，工人水平向右勻速移動(dòng)，則在這個(gè)過程中站在地面上的人看到工人的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是（假設(shè)工人視為質(zhì)點(diǎn)，以豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向）（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．如果工人參與了豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為曲線，且合力的方向豎直向上，而合力指向軌跡的凹側(cè)。故A錯(cuò)誤；B正確；CD．如果工人參與了豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為曲線，且合力的方向豎直向下，而合力指向軌跡的凹側(cè)。故C錯(cuò)誤；D正確。故選BD。3．（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）繞軸線做相反方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)給平臺(tái)施加一過平臺(tái)重心且沿平行于軸線方向的恒力F，使載物平臺(tái)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．只有當(dāng)時(shí)，平臺(tái)才能開始運(yùn)動(dòng)B．平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的最大加速度大小C．只要平臺(tái)運(yùn)動(dòng)距離足夠遠(yuǎn)，平臺(tái)最終一定會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．越大，平臺(tái)從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同距離用時(shí)越短【答案】BD【詳解】ABC．平臺(tái)與兩個(gè)圓柱表面的摩擦力相等，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力可知開始時(shí)平臺(tái)受到兩圓柱的摩擦力平衡，根據(jù)牛頓第二定律可知開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為圓柱表面的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為若平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，如圖所示，則沿該方向上受到一根圓柱的摩擦力分量為根據(jù)牛頓第二定律可得開始時(shí)，平臺(tái)受到的兩圓柱摩擦力平衡，加速度最大，大小為所以只要F不為零，加速度就不為零，平臺(tái)也能運(yùn)動(dòng)，由于速度不斷增大，加速度越來越小，當(dāng)時(shí)，無論平臺(tái)運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)的距離，都不會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，AC錯(cuò)誤，B正確；D．根據(jù)上述表達(dá)式可知角速度越大，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的加速度越大，平均速度越大，從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同距離用時(shí)越短，D正確。故選BD。4．（24-25高一上·河北保定·期中）《西游記》中，一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒四人和白龍馬渡過了通天河。如圖所示，河寬為d，A處的下游靠河岸B處是個(gè)旋渦，A點(diǎn)和旋渦的連線與河岸（筆直）的最大夾角θ=37°，河流中水流的速度大小恒為v0。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。要使大龜從A點(diǎn)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，則大龜在靜水中的最小速度vmin和大龜在此情況下渡河時(shí)間t分別為（

）A．0．6v0 B．.0.5v0 C． D．【答案】AC【詳解】如圖所示當(dāng)大龜在靜水中的速度v1與其在河流中的合速度v垂直時(shí)，大龜在靜水中的速度v2最小，則最小值v1=v0sin37°=0.6v0大龜在此情況下渡河時(shí)間故選AC。5．（24-25高二上·四川南充·開學(xué)考試）如圖所示，以10m/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后垂直撞在傾角為的斜面上，g取以下結(jié)論正確的是（

）A．物體的飛行時(shí)間是 B．物體撞擊斜面時(shí)的速度大小為20m/sC．物體飛行的時(shí)間是2s D．物體下降的距離是10m【答案】AB【詳解】AC．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，把末速度按如圖所示進(jìn)行分解由幾何關(guān)系可知根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知聯(lián)立解得A正確，C錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得，物體撞擊斜面時(shí)的速度大小解得B正確；D．物體下降的距離D錯(cuò)誤。故選AB。6．（24-25高二上·安徽·開學(xué)考試）如圖所示為某滑雪運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行跳臺(tái)滑雪的示意圖，某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員從滑道的末端A點(diǎn)（即斜面的頂端）以水平速度躍出，落在傾角為的斜面上的B點(diǎn)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．該運(yùn)動(dòng)員落在斜面B點(diǎn)瞬間，速度方向與水平方向夾角為B．該運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．該運(yùn)動(dòng)員騰空時(shí)距斜面的最大距離為D．若該運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)躍出的速度提高到，則落到斜面上的速度也相應(yīng)提高1.5倍【答案】BD【詳解】A．平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上時(shí)，合速度方向與水平方向夾角與斜面傾角的關(guān)系滿足即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因?yàn)樗赃\(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)所以選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員軌跡上某點(diǎn)的切線與斜面平行時(shí)，該點(diǎn)距斜面的距離最大，將運(yùn)動(dòng)沿斜面方向、垂直斜面方向分解方向垂直斜面向上；加速度方向垂直斜面向下，垂直斜面方向的最大位移選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，落在斜面上時(shí)，速度方向恒定，根據(jù)比例關(guān)系，初速度提高到原來的1.5倍，落在斜面上的速度也相應(yīng)提高到原落地速度的1.5倍，選項(xiàng)D正確。故選BD。7．（23-24高一下·福建泉州·期末）2024年世乒賽中國(guó)女團(tuán)實(shí)現(xiàn)六連冠，男團(tuán)實(shí)現(xiàn)十一連冠。某次訓(xùn)練時(shí)球員先后兩次以不同速度從同一位置正對(duì)著豎直墻面水平發(fā)射乒乓球，初速度之比為，分別打到豎直墻面上的a、b兩點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，則打到a、b兩點(diǎn)前乒乓球在空中的（）A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為C．下落高度之比為 D．下落高度之比為【答案】AC【詳解】AB．乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有由于兩球水平方向位移相等，則有又有可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為A正確，B錯(cuò)誤；CD．乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有可得下落高度之比為C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。8．（24-25高三上·安徽·階段練習(xí)）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。(1)圖1所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過程。圖2為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做運(yùn)動(dòng)；根據(jù)，可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)某同學(xué)使小球從高度為0.8m的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的個(gè)位置。(3)某同學(xué)在圖2小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上，選取間距較大的幾個(gè)點(diǎn)，測(cè)出其水平方向位移x及豎直方向位移y，并在圖3的直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y—x2