貴州省2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷(含答案)

貴州省2024年初中學(xué)業(yè)水平升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題（二）（本卷共三大題，25小題，試卷滿分150分，完成時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題3分，共計(jì)36分）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．如圖，尉遲恭單鞭救主圖罐是南寧博物館的鎮(zhèn)館之寶，下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成這個(gè)瓷罐形狀的是（）A． B．C． D．3．神舟號(hào)飛船離地飛行速度約為每秒，則飛船度地飛行1分鐘的路程約為（

）A． B． C． D．4．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（

）

A． B． C． D．5．下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B．C． D．6．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心為圓心的圓，如圖2，已知圓心在水面上方，且被水面截得弦長為米，半徑長為米．若點(diǎn)為運(yùn)行軌道的最高點(diǎn)，則點(diǎn)到弦所在直線的距離是（）行．A．米 B．米 C．米 D．米7．一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)除顏色外無其他差別的小球，其中有個(gè)紅球和個(gè)黃球，其余都是綠球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是綠球的概率為（

）A． B． C． D．8．如圖，矩形中，，E是的中點(diǎn)，，則長為（

）A． B．2 C． D．39．在中，半徑垂直于弦，點(diǎn)D在圓上，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接，若的面積為，則的值為（

）A．3 B． C．6 D．11．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則另一組數(shù)據(jù)、、、、、、的平均數(shù)和方差分別是（

）A． B． C． D．12．如圖，二次函數(shù)及一次函數(shù)，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)，當(dāng)直線與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共計(jì)16分）13．因式分解：；1．我國的三位航天員在中國空間站值守，將于24年4月返回地球?？臻g站的主體結(jié)構(gòu)包括核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙。假設(shè)甲、乙、丙三名航天員從核心艙進(jìn)入實(shí)驗(yàn)艙的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)在要從這三名航天員中選2人進(jìn)入夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)，則甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率為．15．觀察算式，找規(guī)律：；；；；……由以上算式可知：__________；16．如圖，中，，是中線，有下面四個(gè)結(jié)論：①與的面積相等；②；③若點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），連接，則的面積比的面積大；④點(diǎn)P，Q是A，D所在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合），若，連接，，則．所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）

三、解答題（本大題9到題，共計(jì)98分）17．（12分）(1)；(2)先化簡，再求值：，其中．18．（10分）為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校組織了豐富多彩的學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)．該校就學(xué)生對(duì)籃球、動(dòng)漫、文學(xué)和攝影四類社團(tuán)（分別用，，，表示）的選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選且只選一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇攝影社團(tuán)的人數(shù)；(3)在動(dòng)漫社團(tuán)中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名學(xué)生中任選兩名參加區(qū)級(jí)中學(xué)生動(dòng)漫大賽，請(qǐng)求出恰好選中乙、丙兩名學(xué)生的概率．19．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)根據(jù)圖象直接寫出的解集．20．（10分）某超市試銷一種新商品，在銷售過程中，超市每天以每件100元的價(jià)格將當(dāng)天所進(jìn)該商品全部售出.一個(gè)月（按30天計(jì)算）后，對(duì)銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：該商品第x天的進(jìn)價(jià)y（元/件）與x（天）之間的相關(guān)信息如下表：時(shí)間（天）進(jìn)價(jià)（元/件）50該商品在銷售過程中，日銷售量（件）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)直接寫出該商品的日銷售量m（件）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量取值范圍）(2)此超市在銷售該商品的過程中，第幾天的日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少?21．（10分）如圖，在菱形中，過D作交的延長線于點(diǎn)E，過E作交于點(diǎn)F．(1)求證；(2)若，求的長．22．（10分）河南省洛陽市應(yīng)天門是隋唐洛陽城·宮城——紫微城的正南門，俗稱五鳳樓．應(yīng)天門是一座由門樓、朵樓和東西闕樓及其間的廊廡為一體的“凹”字形巨大建筑群，兩側(cè)的闕高的高度相同，被稱為“天下第一門”．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量應(yīng)天門兩側(cè)的闕高的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)處測(cè)得應(yīng)天門兩側(cè)的闕的最高點(diǎn)的仰角為，再往應(yīng)天門兩側(cè)闕高方向前進(jìn)至點(diǎn)處，測(cè)得應(yīng)天門兩側(cè)闕的最高點(diǎn)的仰角為，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算應(yīng)天門兩側(cè)闕高的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）23．（12分）菱形的頂點(diǎn)B，C，D在上，O在線段上.(1)如圖1，若是的切線，求的大??；(2)如圖2，若，，與交于點(diǎn)E，求的長.24．（12分）如圖，直線：與軸、軸分別交于點(diǎn)，，直線：，與直線相交于點(diǎn)C(，)．(1)求直線和的解析式；(2)求的面積；(3)點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有，且滿足．【積累經(jīng)驗(yàn)】（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是______；【類比遷移】（2）如將2，當(dāng)時(shí)，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；【拓展應(yīng)用】如圖3，在中，是鈍角，，，，直線m與CB的延長線交于點(diǎn)F，若，的面積是12，請(qǐng)直接寫出與的面積之和．參考答案：選擇題1．B2．C3．A4．D5．B6．D7．B8．C9．C10．D11．D12．D二、填空題13．14．15．(1)22516.①②④三、解答題17．(1)(2)，（1）解：；（2）解：，當(dāng)時(shí)，原式．(1)(2)選擇攝影社團(tuán)的共有人(3)（1）解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），類別人數(shù)為：（人），則，．故答案為：．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）（人）．答：估計(jì)選擇攝影社團(tuán)的共有人．（3）畫樹狀圖得：共有種等可能的結(jié)果，恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的結(jié)果數(shù)為，恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率為．19．(1)反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為(2)（1）解：∵是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，∴，解得：，檢驗(yàn)知是方程的解；∴，，∵直線過點(diǎn)A、點(diǎn)B，∴，解得：，∴；（2）解：觀察圖象知，不等式解集為：．20．(1)(2)第17天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤為4418元（1）設(shè)，將（1，126），（30，68）代入得：，解得，∴；（2）設(shè)日銷售利潤為w(元)．當(dāng)時(shí)，＝＝．∴當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，w＝＝．函數(shù)在時(shí)遞減，∴當(dāng)時(shí)，．綜上所述，第17天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤為4418元．21．(1)見解析(2)（1）證明：∵四邊形是菱形，∴，∴，∵交的延長線于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，∴，又∵，∴．（2）解：∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴的長是．22．解：由題意得，，，，設(shè)，在中，，，，在中，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．應(yīng)天門兩側(cè)闕高的高度約為．23．(1)(2)（1）解：如圖，連接，∵是的切線，∴，即；∵四邊形是菱形，∴；∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；（2）解：如圖，連接，過點(diǎn)B作于F，過點(diǎn)O作于N；∵四邊形是菱形，，∴，由勾股定理得；設(shè)圓的半徑的r，則，在中，由勾股定理得：，解得：，∴；∵，∴；在中，由勾股定理得：，∵，∴．24．(1)，(2)(3)（1）解：直線：與軸、軸分別交于點(diǎn)，，，解得：，直線的解析式為，點(diǎn)C在直線上，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入：，得，解得，直線的解析式為；（2），，的面積；（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)交y軸于點(diǎn)M，此時(shí)的值最小，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式